专题14 一次方程组_答案

这是一份专题14 一次方程组_答案，共3页。试卷主要包含了 10 提示， －1，0，1，4 提示， B， B 提示等内容，欢迎下载使用。
例2 D 提示：由题意知得代入原式中，得.
例3 （1），提示：令，则x=4k,y=5k,z=6k.
(2) ,提示：将方程分别相加、相减得x+y=3,x-y=-1.
（3）由题意可设x1=x3=x5=…=x1999=A,x2=x4=x6=…=x1998=B，则
解得A=1 000，B=- 999，即xl= x3 =x5=…=x1999=1 000,x2 =x4 =x6=…=x1998=-999.
例4提示：由方程组得
(1)当（a-2）(a+1)≠，即a≠2且a≠-l时，原方程组有唯一解；
(2)当(a-2) (a+l) =0且(a-2) (a+2)与a-2中至少有一个不为0时，方程组无解，故当a= -1时，原方程组无解；
(3)当(a-2)(a+l)=(a-2)(n+2)=（a-2)=0, 即a=2时，原方程组有无数组解．
例5提示：依题意可得(abcdef)4=1即abcdef=1，从而，故，同理可得,,,, ，那么
例6 (1)分别令a取两个不同的值，可得到二元一次方程组，解出公共解为．
(2)把(a- 3)x+(2a-5)y+6-a=0可变形为(x+ 2y -1)a- 3x - 5y+6=0．依题意可得
,解得.
∴无论a取何值，这个公共解都是二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的解．
A级
1. 2. 3. 4. 2 1 5．C 6．B
7．A 提示：由已知得a+b+c=(2a+3b+4c)-(a+2b+3c) =0，故(a+b+c)2=0，于是ab+bc+ca，则原式的值为．
8. C 提示：依题中方程组知解得
9. 5 提示：．
10. (1)
(2) 提示：设，.
(3) ,,
11. 181 提示：将各个方程相加得x1+x2 +x3 +x4+x5
＝31．
B级
1. 提示：由a(x－y－1)－b(x＋y＋1)＝0知
2. 10 提示：3x－2y＋z＝2(2x＋y＋3z)－(x＋4y＋5z)＝2×23－36＝46－36＝10
3. －1，0，1，4 提示：把y＝3x代入6x＋m y＝18中得6x＋3my＝18, 整理得x＝，又因为x，y为自然数，故符合条件的m取值为－1，0，1，4。
4. 2 为任意有理数 ＝2 5 ＝2 ＝5
5. B
6. B 提示：运用奇数、偶数性质分析。
7. B 提示：由得方程组的解为
8. B 提示：由条件得a＝－3b, c＝－2b, d＝－b
9. (1)
提示：当xy0时，＝＋，当xy0时， ＝
（2）a＝, b＝, c＝3, d＝1, e＝4, a＝－, b＝－, c＝－3, d＝－1, e＝－4 提示：由方程组得abcde＝144.
10．由题意三个式子可变形得①＋②＋③得则，故
11．设有P个x取1，q个x取－2．
则有解得所以原式＝1×13＋9×(－2)3＝－71．
12．由题中条件得设
消去k得5m＋4n＝7，解得从而得k＝22＋41t．
由1910＜22＋41t＜2010，得，故共有2个k值使原方程组有整数解．