江苏版高考物理一轮复习第2章第3节共点力的平衡课件

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一、物体的受力分析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出_______________的过程。
2．受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(______、电场力、磁场力)。(2)其次分析接触力(弹力、_________)。(3)最后分析其他力。(4)画出受力分析_________(选填“示意图”或“图示”)。
二、共点力的平衡1．平衡状态物体处于______状态或__________________状态。
如图甲所示，小球静止不动，如图乙所示，物体匀速运动。甲　　　　　　　乙则小球F合＝___；物块Fx＝___，Fy＝___。
3．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小______，方向______。(2)三力平衡：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小______，方向______，并且这三个力的有向线段首尾相接可以形成一个封闭的矢量_________。(3)多力平衡：物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小______，方向______。
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上。(　　)(2)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。(　　)(3)加速度等于零的物体一定处于平衡状态。(　　)(4)速度等于零的物体一定处于平衡状态。(　　)
二、教材习题衍生1. (共点力平衡的应用)如图所示，质量为m的光滑圆球，在细线和墙壁的作用下处于静止状态，重力加速度为g，细线与竖直墙壁的夹角为30°，则细线对小球的拉力大小为(　　)
2. (受力分析与共点力平衡)如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中不正确的是(　　)A．物体A可能只受到三个力的作用B．物体A一定受到四个力的作用C．物体A受到的滑动摩擦力大小为Fcs θD．物体A对水平面的压力大小可能为Fsin θ
A　[物体水平向右做匀速运动，合力必为零，所以必受水平向左的摩擦力，且有f＝Fcs θ，因滑动摩擦力存在，地面一定对物体A有竖直向上的支持力，且有N＝mg－Fsin θ，若重力mg＝2Fsin θ，则A对水平面的压力大小为Fsin θ，所以选项B、C、D正确，A错误。]
3. (受力分析与共点力平衡)如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔比杆的直径大)，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是(　　)A．a一定受到4个力的作用B．b只可能受到2个力的作用C．绳子对a的拉力有可能等于mgD．a的质量一定为mtan θ
1．确定研究对象的利器—整体法与隔离法
考点1　物体的受力分析
[说明]　整体法和隔离法在解决多物体系统的平衡问题时常交替使用。
2．受力分析的其他常用方法
1．如图所示，物体A靠在竖直的墙面C上，在竖直向上的力F作用下，A、B物体保持静止，则物体A受力分析示意图正确的是(　　)
A　[以A、B组成的整体为研究对象，水平方向不可能受力，故整体和墙面C间没有弹力，故A与墙面C间无摩擦力，以A物体为研究对象，A受重力，B对A的垂直接触面的弹力和平行接触面的摩擦力，故选项A正确。]
2.如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面水平，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。则下列描述正确的是(　　)A．B可能受到3个或4个力作用B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下C．A对B的摩擦力可能为零D．A、B整体不可能受三个力作用
B　[对B受力分析，木块B受重力、A对B的压力、A对B水平向左的静摩擦力、斜面对B垂直于斜面向上的支持力、斜面对B可能有静摩擦力(当A对B向左的静摩擦力平行斜面方向的分力与木块A对B的压力与木块B重力的合力沿斜面方向的分力平衡时，斜面对B没有静摩擦力)作用，故B受4个力或者5个力作用，故A错误；当A对B向左的静摩擦力平行斜面方向的分力大于木块A对B的压力与木块B重力的合力沿斜面方向的分力时，木块B有上滑趋势，此时木块B受到平行斜面向下的静摩擦力，故B正确；
对木块A受力分析，受水平力、重力、B对A的支持力和静摩擦力，根据平衡条件，B对A的静摩擦力与水平力F平衡，根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力水平向左，大小为F，故C错误；对A、B整体受力分析，受重力、斜面对整体的支持力、水平力，可能有静摩擦力(当推力沿斜面方向的分力与A、B整体重力沿斜面方向的分力平衡时，斜面对A、B整体的静摩擦力为零)，所以A、B整体可能受三个力作用，故D错误。]
1．平衡中的研究对象选取(1)单个物体；(2)能看成一个物体的系统；(3)一个结点。
考点2　共点力作用下物体的静态平衡
2．静态平衡问题的解题“五步骤”
3．求解共点力平衡问题的常用方法(1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。(2)正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡。(3)矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。
[典例]　(一题多法)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。重力加速度为g，下列关系式正确的是(　　)
思路点拨：解此题的关键是选取小滑块为研究对象，作好受力分析，根据平衡条件求解。
(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。(2)物体受四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。(3)正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。
2. (分解法)(2022·浙江6月选考)如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的(　　)
1．动态平衡：是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小或方向发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。
考点3　共点力作用下物体的动态平衡
2．分析动态平衡问题的方法
A．MN上的张力逐渐减小B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小
题眼点拨：(1)“缓慢拉起”说明重物处于动态平衡；(2)“保持夹角α不变”说明OM与MN上的张力大小和方向均变化，但其合力不变。
D　[方法一：解析法设重物的质量为m，绳OM中的张力为TOM，绳MN中的张力为TMN。开始时，TOM＝mg，TMN＝0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向。如图所示，已知角α不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得
(α－β)由钝角变为锐角，sin(α－β)先增大后减小，则TOM先增大后减小，选项D正确，C错误；
在OM被拉到水平的过程中，绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值，绳OM中拉力先增大后减小，故D正确，A、B、C错误。] 
[跟进训练] 1．(2023·江苏海安高三期末)如图，斜面体a放置在水平地面上。一根跨过光滑定滑轮的轻绳，左侧平行于斜面且与斜面上的物块b相连，另一端与小球c相连，整个系统处于静止状态。现对c施加一水平力F，使小球缓慢上升一小段距离，整个过程中a、b保持静止状态，则该过程中(　　)
A．轻绳的拉力先减小后增大B．b受到的摩擦力方向一定不变C．地面对a的摩擦力可能不变D．地面对a的弹力减小
象，水平方向根据平衡条件可得地面对斜面体a的摩擦力Ff＝FTcs θ，由于绳子拉力FT逐渐增大，则地面对斜面体a的摩擦力一定变大，在竖直方向根据平衡条件可得FN＝(ma＋mb)g－FTsin θ，由于绳子拉力FT逐渐增大，所以水平地面对斜面体a的弹力减小，故C错误，D正确。]
2. (2023·常州高级中学检测)如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与墙面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是(　　)A．逐渐减小 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小
C　[对物体受力分析，物体受力平衡，则拉力等于重力G；故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳的拉力、OA的支持力及OC的拉力而处于平衡；受力分析如图所示；将F和OC绳上的拉力合成，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC绳上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC绳的拉力先减小后增大，在图中D点时拉力最小，故C正确。]
3.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙之间用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。现施加一拉力F将重物P缓慢向上拉，在AC杆达到竖直状态前(　　)A．BC绳中的拉力FT越来越大B．BC绳中的拉力FT越来越小C．AC杆中的支持力FN越来越大D．AC杆中的支持力FN越来越小
1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。
考点4　平衡中的临界、极值问题
3．解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。
(3)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用图解法进行动态分析，确定最大值与最小值。
[典例]　(数学分析法)如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时，物体恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小。
思路点拨：解此题的关键是理解“不能使物体沿斜面向上滑行”的条件，并正确应用数学分析法求解。
[解析] (1)如图所示，未施加力F时，对物体受力分析，由平衡条件得mgsin 30°＝μmgcs 30°
(2)设斜面倾角为α时，受力情况如图所示，由平衡条件得：Fcs α＝mgsin α＋F′fF′N＝mgcs α＋Fsin αF′f＝μF′N
2. (2023·清江中学高三模拟)将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且与O点相连的细线与竖直方向的夹角保持θ＝30°不变，则F的最小值为(　　)