江苏版高考物理一轮复习第5章实验7验证机械能守恒定律课时学案

这是一份江苏版高考物理一轮复习第5章实验7验证机械能守恒定律课时学案，共15页。

实验原理与操作
本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，测出物体下落的高度及初、末位置的速度是实验的关键，操作上注意三点：
(1)重物要靠近打点计时器。
(2)纸带要保持竖直。
(3)先接通电源再放开纸带。
[题组训练]
1.
甲
(2023·江苏淮安海安高级中学高三月考)利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。
A．交流电源 B．刻度尺
C．天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝______，动能变化量ΔEk＝________。
乙
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。
A．利用公式v＝gt计算重物速度
B．利用公式v＝eq \r(2gh)计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
[解析] (1)验证机械能守恒定律原理是看减少的重力势能和增加的动能是否相等，所以需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，故选A。
(2)电磁打点计时器使用低压交流电源；需选用刻度尺测出纸带上任意连点见得距离，表示重锤下落的高度；等式两边都含有相同的质量，所以不需要天平秤质量；故选AB。
(3)根据功能关系，重物的重力势能变化量的大小等于重力做的功的多少，打B点时的重力势能变化量：ΔEp＝－mghB
B点的速度为vB＝eq \f(hC－hA,2T)
所以动能变化量为Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(mhC－hA2,8T2)。
(4)由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量，故C选项正确。
[答案] (1)A (2)AB (3)－mghB eq \f(mhC－hA2,8T2) (4)C
2．如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平。
甲 乙
(1)为完成实验，还需要的器材有________。
A．米尺 B．0～6 V直流电源
C．秒表 D．0～8 V交流电源
(2)某同学用图甲所示装置打出的一条纸带如图乙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为______m/s。(结果保留三位有效数字)
(3)采用重物下落的方法，根据公式eq \f(1,2)mv2＝mgh验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是________________，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近________。
(4)该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2-h图像如图丙所示，则图线斜率的物理意义是__________________________________________________。
丙
[解析] (1)通过打点计时器计算时间，不需要秒表，打点计时器应该与交流电源连接，需要刻度尺测量纸带上两点间的距离，故A、D正确，B、C错误。
(2)由图可知CE间的距离为x＝19.41 cm－12.40 cm＝7.01 cm＝0.0 701 m，则由平均速度公式得D点的速度vD＝eq \f(x,2T)＝eq \f(0.0 701,0.04) m/s≈1.75 m/s。
(3)用公式eq \f(1,2)mv2＝mgh时，对纸带上起点的要求是重物是从初速度为零开始下落，打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度h＝eq \f(1,2)gT2＝eq \f(1,2)×9.8×0.022 m≈2 mm，所以所选的纸带最初两点间的距离接近2 mm。
(4)由机械能守恒mgh＝eq \f(1,2)mv2得v2＝2gh，由此可知图像的斜率k＝2g。
[答案] (1)AD (2)1.75 (3)重物的初速度为零 2 mm (4)当地重力加速度的2倍
数据处理与分析
1．速度计算
计算速度必须用v＝eq \f(x1＋x2,2T)，要注意两个误区：
(1)本实验要验证机械能守恒定律，不能用该定律的推导式v＝eq \r(2gh)求速度。
(2)要用实验数据求速度，不能用理论推导式v＝gt求速度。
2．处理实验数据的方法有图像法和计算法
(1)本实验可以采用图像法验证机械能守恒。通过图像验证机械能是否守恒，要根据机械能守恒定律写出图像对应的函数表达式，弄清图像斜率的物理意义，如v2-h图像、v2-2h图像，根据图像计算出重力加速度，计算结果与当地重力加速度比较，根据二者是否在误差允许的范围内相等判断机械能是否守恒。
(2)本实验也可以利用计算法验证机械能守恒。计算法需要知道当地的重力加速度，通过计算重力势能的减少量与动能的增加量在物差允许的范围内是否相等验证机械能守恒。
[题组训练]
1．(2023·金陵中学模拟)在验证机械能守恒定律的实验中，某同学利用图甲中的器材进行实验，正确地完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。在实验数据处理中，某同学取A、B两点来验证，已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，g取9.8 m/s2，测量结果记录在下面的表格中。
甲
乙
(1)B点速度：vB＝________m/s。
(2)若重物和夹子的总质量为0.6 kg，那么在打A、B两点的过程中，动能增加量为________J，重力势能减少量为________J。(上述结果均保留3位有效数字)
(3)由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是_____________________________________________。
[解析] (1)B点的瞬时速度
vB＝eq \f(x2,2T)＝eq \f(0.128,0.04) m/s＝3.20 m/s。
(2)A到B过程中，动能的增加量ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)＝eq \f(1,2)×0.6×(3.202－0.982)J≈2.78 J
重力势能的减小量ΔEp＝mgh＝0.6×9.8×0.5 J＝2.94 J。
(3)由计算可得ΔEp>ΔEk，原因是存在空气阻力和摩擦阻力。
[答案] (1)3.20 (2)2.78 2.94 (3)> 存在空气阻力和摩擦阻力
2．某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为50 Hz，得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0＝19.00 cm，点A、C间的距离为s1＝8.36 cm，点C、E间的距离为s2＝9.88 cm，g取9.8 m/s2，测得重物的质量为m＝1.00 kg。
甲
乙
(1)下列做法正确的有________。
A．图中两限位孔必须在同一竖直线上
B．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直
C．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
(2)选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是________ J，打下C点时重物的速度大小是________ m/s。(结果保留三位有效数字)
(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v，量出下落距离s，则以eq \f(v2,2)为纵坐标、以s为横坐标画出的图像应是下面的________。
A B
C D
(4)重物减少的重力势能总是略大于增加的动能，产生这一现象的原因是
_____________________________________________。(写出一条即可)
[解析] (1)题图甲中两限位孔必须在同一竖直线上，实验前手应提住纸带上端，并使纸带竖直，这是为了减小打点计时器与纸带之间的摩擦，选项A、B正确；实验时，应先接通打点计时器的电源再放开纸带，选项C错误；数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，以减小长度的测量误差，选项D错误。
(2)重物减少的重力势能为ΔEp＝mg(s0＋s1)≈2.68 J，由于重物下落时做匀变速运动，根据匀变速直线运动任意时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，打下C点时重物的速度为vC＝eq \f(s1＋s2,4T)＝2.28 m/s。
(3)物体自由下落过程中机械能守恒，可以得出mgs＝eq \f(1,2)mv2，即gs＝eq \f(1,2)v2，所以eq \f(v2,2)-s图像应是一条过原点的倾斜直线，选项C正确。
(4)在实验过程中，纸带与打点计时器之间的摩擦阻力、空气阻力是存在的，克服阻力做功损失了部分机械能，因此实验中重物减小的重力势能总是略大于增加的动能。
[答案] (1)AB (2)2.68 2.28 (3)C (4)重物受到空气阻力(或纸带与打点计时器之间存在阻力)
实验拓展与创新
(对应学生用书第137页)
在高考中往往以课本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、创新性等特点，如以下拓展创新角度：
[题组训练]
1．(实验原理创新)某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝eq \f(d,t)作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。
(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。
A．钢球在A点时的顶端
B．钢球在A点时的球心
C．钢球在A点时的底端
(2)用ΔEk＝eq \f(1,2)mv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为________ cm。某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s。则钢球的速度为v＝________ m/s。
(3)下表为该同学的实验结果：
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。
______________________________________________________
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议：
______________________________________________________________________
[解析] (1)高度变化要比较钢球球心的高度变化。
(2)毫米刻度尺读数时要估读到毫米下一位，读数为1.50 cm，由v＝eq \f(d,t)代入数据可得v＝1.50 m/s。
(3)从表中数据可知ΔEk＞ΔEp，若有空气阻力，则应为ΔEk＜ΔEp，所以不同意他的观点。
(4)实验中遮光条经过光电门时的速度大于钢球经过A点时的速度，因此由ΔEk＝eq \f(1,2)mv2计算得到的ΔEk偏大，要减小ΔEp与ΔEk的差异可考虑将遮光条的速度折算为钢球的速度。
[答案] (1)B (2)1.50(1.49～1.51均可) 1.50(1.49～1.51均可) (3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。
(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝eq \f(l,L)v。
2．(实验器材的创新)(2021·海南卷)为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图1所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
图1
图2
(1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是 ________；
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间Δt1、Δt2；
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2；
改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。
(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图2所示，则d＝________ mm；某次实验中，测得Δt1＝11.60 ms，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度v1＝________ m/s(保留3位有效数字)；
(3)在误差允许范围内，若h1－h2＝________(用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
(4)写出两点产生误差的主要原因：
_____________________________________________________________。
[解析] (1)滑块沿光滑的斜面下滑的过程中机械能守恒，需要通过光电门测量通过滑块运动的速度：v＝eq \f(d,Δt)
滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能：mg(h1－h2)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt2)))2－eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt1)))2
整理化简得：g(h1－h2)＝eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt2)))2－eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt1)))2
所以测量滑块和遮光条的总质量m不必要，②满足题目要求，测量A、B之间的距离l不必要，④满足题目要求，故选：②④。
(2)游标卡尺的读数为d＝5 mm＋0×0.05 mm＝5.00 mm。
滑块通过光电门的速度v1＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(5,11.60) m/s＝0.431 m/s。
(3)根据(1)问可知：h1－h2＝eq \f(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt2)))2－\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt1)))2,g)，在误差允许的范围内，满足该等式可认为滑块下滑过程中机械能守恒。
(4)滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差。
[答案] (1)②④ (2)5.00 0.431
(3)eq \f(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt2)))2－\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt1)))2,g) (4)空气阻力、遮光条太宽
3．(实验过程创新)(2022·广东卷)某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图(a)所示的装置，实验过程如下：
(a) (b)
(1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
(2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(b)所示，小球直径d＝________ mm。
(3)测量时，应________(选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。
(4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝________(用字母m、d、t1和t2表示)。
(5)若适当调高光电门的高度，将会________(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。
[解析] (2)依题意，小球的直径为
d＝7.5 mm＋38.5×0.01 mm＝7.885 mm。
(3)在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。
(4)依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v1、v2，则有
v1＝eq \f(d,t1)，v2＝eq \f(d,t2)
则小球与硅胶材料碰撞过程中机械能的损失量为
ΔE＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)＝eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t1)))2－eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t2)))2。
(5)若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。
[答案] (2)7.885 (3)B (4)eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t1)))2－eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t2)))2 (5)增大项目
x1(cm)
A点速度
(m/s)
x2(cm)
B点速度
(m/s)
AB两点间
距离(cm)
数据
3.92
0.98
12.80
50.00
实验原理的创新
1．利用钢球摆动来验证机械能守恒定律。
2．利用光电门测定摆球的瞬时速度。
实验器材的创新
1．小球在重力作用下做竖直上抛运动。
2．利用频闪照片获取实验数据。
1．利用系统机械能守恒代替单个物体的机械能守恒。
2．利用光电门测定滑块的瞬时速度。
实验过程的创新
1．用光电门测定小球下落到B点的速度。
2．结合eq \f(1,t2)-H图像判断小球下落过程中机械能守恒。
3．分析实验误差ΔEp－ΔEk随H变化的规律。
ΔEp(×10－2 J)
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk(×10－2 J)
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8