江苏版高考物理一轮复习第2章实验3探究两个互成角度的力的合成规律课时学案

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实验原理与操作
实验操作牢记“一注意”和“两记录”
(1)注意两次结点O的位置必须相同。
(2)两个弹簧测力计拉橡皮条时，记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置。
(3)一个弹簧测力计拉橡皮条时，记录弹簧测力计示数和细绳方向。
[题组训练]
1．某实验小组做“验证平行四边形定则”实验，如图1所示，实验步骤如下：
①用两个相同的弹簧测力计互成角度的拉细绳套，使橡皮条伸长，结点达到纸面上某一位置，记为O1；
②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向；
③只用一个弹簧测力计，将结点仍拉到位置O1，记录弹簧测力计的拉力F3的大小和方向；
④按照力的图示要求，做出拉力F1、F2、F3；
⑤根据力的平行四边形定则做出F1和F2的合力F；
⑥比较F1和F的一致程度。

图1 图2

图3 图4
(1)本次实验需要用到带细绳套的橡皮条，图中2最合适的是________；
(2)某次用弹簧测力计拉橡皮条时弹簧测力计的指针位置如图3所示，弹簧测力计示数为________ N；
(3)改变F1和F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，位置O2________(选填“必须”或“不必”)与位置O1相同；
(4)实验中，用两个弹簧测力计同时拉，两绳夹角小于90°，一个弹簧测力计示数接近量程，另一个超过量程的一半，请说明这样的操作________(选填“合理”或“不合理”)，理由是__________________________________________________；
(5)某同学在坐标纸上画出了如图4所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，两个力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列关系正确的有________。
A．F1＝4 N
B．F＝12 N
C．θ1＝45°
D．θ1＜θ2
[解析] (1)由于细绳套越长对于力的方向测量越准确，所以最合适的是C绳套；
(2)根据弹簧测力计指针所指位置读数即可，注意此弹簧测力计分度值为0.1 N，需要估读到下一位，读出的示数在2.62 N到2.65 N之间均可；
(3)改变F1和F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，因为是两次不同的实验，则位置O2不必与第一次O1点相同；
(4)两绳夹角小于90°，一个弹簧测力计示数接近量程，另一个超过量程的一半，实验操作不合理，因为两分力夹角为锐角时，合力大小大于分力，一个分力已经接近量程，那么只用一个弹簧测力计拉时(合力大小)会超过其量程。
(5)根据平行四边形定则，作出两个力的合力如下：且每个小正方形的边长表示2 N，则由图可知F1＝4eq \r(2) N，合力F＝12 N，根据几何关系可知F1与F的夹角为θ1＝45°，θ1＞θ2，故B、C正确，A、D错误。
[答案] (1)C (2)2.63(2.62～2.65均可)
(3)不必 (4)不合理 合力超出了弹簧测力计的量程 (5)BC
2．完成以下“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤：
甲 乙

丙
(1)如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O的位置、两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳套的方向。
(2)如图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到________，记下细绳套的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________。
(3)如图丙，按选定的标度作出了F1、F2的图示，请在图丙中：
①按同样的标度作出力F的图示；
②按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′。
(4)若F′与F__________________________________________，
则平行四边形定则得到验证。
[解析] (2)如题图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳套的方向，由图示弹簧测力计可读得弹簧测力计的示数F＝4.0 N。
(3)①作出力F的图示如图所示。②根据力的平行四边形定则，作出F1、F2的合力F′，如图所示。 (4)若有F′与F在实验误差允许的范围内大小相等，方向相同，则平行四边形定则得到验证。
[答案] (2)同一位置O 4.0 N (3)见解析
(4)在实验误差允许的范围内大小相等，方向相同
数据处理与误差分析
1．数据处理——作图法
在“探究求合力的方法”实验中，由作图法得到的合力F与实际测量得到的合力F′不可能完全重合，只要在实验误差允许的范围内，可以认为合力F与合力F′重合即可验证平行四边形定则，如图所示。
2．误差分析
(1)用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这样得到的两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小。
(2)结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图的误差。
(3)作图比例不恰当造成作图误差。
[题组训练]
(2022·江苏扬州市期末)某兴趣小组通过实验探究两个互成角度的力的合成规律。如图，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点，实验测得F1＝3.18 N，F2＝2.90 N。
(1)在操作过程中，下列说法正确的是________。
A．必须测量F1和F2的夹角
B．弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行
C．两弹簧测力计拉橡皮筋时，两个拉力方向一定要互相垂直
D．拉橡皮筋的细绳要短些，标记同一细绳方向的两点要近些
(2)请用刻度尺上适当的长度作为1 N的标度，在图中作出两个分力F1和F2的合力F合(保留作图痕迹)，并求其大小为________ N。
(3)某同学发现表示F合的线段并不过P3点，上述实验误差产生的原因可能是________。(写出两个原因)
(4)实验中F1与F2的夹角为θ(θ>90°)，保持F1的方向不变，增大θ角，为保证O点不变，F2应该________。(选填“变大”“变小”或“不变”)
[解析] (1)用作图法求合力，则不用测量F1和F2间的夹角，故A错误；弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行，故B正确；两弹簧测力计拉橡皮筋时，两个拉力的夹角适当大些，但不一定要互相垂直，故
C错误；拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D错误。
(2)力的图示如图；据图及标度可得F合＝4.2 N。
(3)实验误差产生的原因可能是：力的测量有误差；作图不准确。
(4)对点O受力分析，受到两个弹簧测力计的拉力和橡皮筋的拉力，如图，F1、F2夹角大于90°，现保持O点位置不变，拉力F1方向不变，增大F1与F2的夹角，将F2缓慢转至水平方向的过程中，F2一直增大。
[答案] (1)B (2)见解析图 4.2(4.0～4.4均可) (3)力的测量有误差；作图不准确 (4)变大
实验拓展与创新
在验证力的平行四边形定则的实验中，试题往往避开课本中固定的实验模式，另辟蹊径，通过变换实验装置，变换操作方法，达到验证实验的目的，常见以下创新点。
[题组训练]
1．(实验原理的创新)(2023·盐城模拟)有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
(1)改变钩码个数，实验能完成的是________(填正确答案标号)。
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________(填选项前字母)。
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为图示中________(填“甲”或“乙”)是正确的。
甲 乙
[解析] (1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2(等号在反向或同向时取得)，因此B、C、D三项都是可以的。
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向。
(3)F3的方向一定竖直向下，由于测量误差，F1和F2的合力方向可能偏离竖直方向，所以甲是正确的。
[答案] (1)BCD (2)A (3)甲
2．(实验器材的创新)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。
甲 乙 丙
(1)如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F。
(2)如图乙，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、____________和电子秤的示数F1。
(3)如图丙，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平线上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________，则平行四边形定则得到验证。
[解析] (1)要测量装满水的水壶的重力，需记下水壶静止时电子秤的示数F。
(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1。
(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O位置不能变化，力的方向也不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。
(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差允许的范围内重合，则平行四边形定则得到验证。
[答案] (1)静止 (2)三细线的方向 (3)结点O的位置 (4)F和F′在误差允许的范围内重合
3．(实验过程的创新)某物理实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验。
图1 图2
(1)图1是实验装置，将橡皮条一端固定在长木板上，另一端与两根细绳相连，两细绳的另一端分别有一个绳套。实验时，先用两个弹簧测力计平行于木板拉绳套，将橡皮条与细绳的结点拉到O点，其中拉OC细绳的弹簧测力计指针位置如图1所示，其读数为________ N；根据记录的两个弹簧测力计的示数F1、F2和各自的方向，作出这两个力的图示，并用作图法作出两个力的合力F；再用一个弹簧测力计拉橡皮条，也使结点到O点，记录这时弹簧测力计的示数和方向，并作出这个力的图示F′，图2中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。
(2)关于实验中的一些要点，下列说法不正确的是________。
A．分力和合力的大小都不能超过弹簧测力计的量程
B．在测量同一组数据F1、F2和F′的过程中，橡皮条与细绳结点的位置不能变化
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些
(3)仔细分析实验后，该小组怀疑实验中的橡皮条被多次拉伸后弹性发生了变化，从而影响实验结果。他们用弹簧测力计先后两次将橡皮条拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是他们进一步探究了拉伸过程对橡皮条弹性的影响。
实验装置如图3所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，把橡皮条的一端固定于O点，另一端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹。
图3 图4
两次实验记录的轨迹如图4所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮条分别被拉伸到a点和b点时所受拉力Fa、Fb的大小关系为Fa________Fb(填“大于”“小于”或“等于”)。
(4)根据上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出一点注意事项：_____________________________________________________________________________________________________________________。
[解析] (1)由图1所示弹簧测力计可知，其分度值为0.1 N，示数为2.60 N；用一个弹簧测力计拉橡皮条时，拉力的方向与橡皮条伸长的方向在同一直线上，用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示为力的图示F′，则F′的方向一定沿橡皮条AO的方向。
(2)为准确测量，分力和合力的大小都不能超过弹簧测力计的量程，故A正确；为保证力的作用效果相同，在测量同一组数据F1、F2和F′的过程中，橡皮条与细绳结点的位置不能变化，故B正确；为减小实验误差方便实验操作，橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些，故C正确；为准确标记拉力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D错误。
(3)N点受力如图所示，由于a、b在同一直线上，橡皮条与竖直方向的夹角相同，设为θ，缓慢地移动N，N处于动态平衡状态，则Fa＝eq \f(mg,cs θ)，Fb＝eq \f(mg,cs θ)
则Fa＝Fb。
(4)橡皮条使用时间长了弹性可能会发生变化，为方便实验操作减小实验误差，应选择弹性好的新橡皮条进行实验。
[答案] (1)2.60 F′ (2)D (3)等于 (4)选择弹性好的新橡皮条实验
实验原理的创新
1．通过应用定滑轮，改变拉力的方向。
2．钩码的总重力等于对应细绳拉力大小。
1．将橡皮筋和弹簧测力计的实验角色互换。
2．秤钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关。
实验器材的创新
图(a) 图(b) 图(c)
1．电子秤代替弹簧测力计，可以直接读出力的大小。
2．同一电子秤应用于图(a)、(b)、(c)三幅图中，可得出三根细线中拉力的大小。
实验过程的创新
1．探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。
2．橡皮筋上端固定，下端挂一重物，用水平力两次拉动重物，对应不同的轨迹。