北师大版2023年秋数学八年级上册期末模拟题(含答案)

这是一份北师大版2023年秋数学八年级上册期末模拟题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题4分，共计48分)
1.在实数中，无理数的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为( )
A.（3，-1）B.（-5，-1）C.（-3，1）D.（1，1）
3.若正比例函数的图像经过点（-1，2），则k的值为( )
A. B. C.-2 D.2
4．下列各数中最小的是( )
A．B．1C．D．0
5．下列语言叙述是命题的是( )
A．画两条相等的线段B．等于同一个角的两个角相等吗？
C．延长线段AO到C，使OC=OAD．两直线平行，内错角相等
6.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是( )
A.中位数B.平均数C.方差D.众数
7.下列各式计算正确的是( )
A.B.C.D.
8．已知方程组，则2（x﹣y）﹣3（3x+2y）的值为（ ）
A．11B．12C．13D．14
9．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（ ）
A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）
10．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
11.关于一次函数y=－2x+b(b为常数)，下列说法正确的是( )
A. y随x的增大而增大
B.当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4
C.图象一定过第一、三象限
D.与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点
12.一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为( )米。
A.2000米B.2100米
C.2200米D.2400米
二、填空题(每小题4分，共24分)
13.-8的立方根是 .
14.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 .
第14题图 第15题图
15.一次函数和的图像如图所示，其交点为P（-2，-5），则不等式的解集是 .
16.一架长25m的云梯，斜立在一坚立的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动__________m.
17.如图，在正方形OABC中，点A的坐标是(－3，1)，点B的纵坐标是4，则B点的横坐标是__________.
18.设直线(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为__________.
三、解答题
19．(每小题4分，共8分)计算：
(1)(2)
20.（本小题满分8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4 ~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：
（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
（本小题满分9分）某农场去年生产大豆和小麦共200吨.采用新技术后，今年总产量为225吨，与去年相比较，大豆超产5%，小麦超产15%.求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？
22.（本小题满分10分）春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游.
设租车时间为x小时（），租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1、y2与x间的关系式；
请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算.
23．（12分）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．
24．（12分）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．
（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；
（3）当两车相距300千米时，求t的值．
25．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．
（1）求边AB的长；
（2）求点C，D的坐标；
（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
26.(本题12分)如图，一次函数y=－x+m的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与正比例函数图象交于点P(2，n).
(1)求m和n的值；
(2)求△POB的面积；
(3)在直线OP上是否存在异与点P的另一点C，使得△OBC与△OBP的面积相等？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、1.B 2.D 35.C 4.A 5.D 6.D 7.D 8．C 9．B 10．C 11.B 12.C
二、
-2
25
16.8 17.-2 18.
三、19．（每小题4分，共8分）计算：（1） （2）
（1）2
（2）5；5（3）5.3；1378
21.
22.（1）；
（2）y2-y1=15x-80 当x=时，y2=y1
当x>,甲合算，当x<,乙合算.
23．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∴∠ODF=∠OBE，
在△ODF与△OBE中
∴△ODF≌△OBE（AAS）
∴BO=DO；
（2）解：∵BD⊥AD，
∴∠ADB=90°，
∵∠A=45°，
∴∠DBA=∠A=45°，
∵EF⊥AB，
∴∠G=∠A=45°，
∴△ODG是等腰直角三角形，
∵AB∥CD，EF⊥AB，
∴DF⊥OG，
∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形，
∵△ODF≌△OBE（AAS）
∴OE=OF，
∴GF=OF=OE，
即2FG=EF，
∵△DFG是等腰直角三角形，
∴DF=FG=1，∴DG==DO，
∴在等腰RT△ADB 中，DB=2DO=2=AD
∴AD=2，
24．解：（1）设S甲与t的函数关系式是S甲=kt+b，
，得，
即S甲与t的函数关系式是S甲=﹣180t+600，
设S乙与t的函数关系式是S甲=at，
则120=a×1，得a=120，
即S乙与t的函数关系式是S甲=120t；
（2）将t=0代入S甲=﹣180t+600，得
S甲=﹣180×0+600，得S甲=600，
令﹣180t+600=120t，
解得，t=2，
即A、B两城之间的距离是600千米，t为2时两车相遇；
（3）由题意可得，
|﹣180t+600﹣120t|=300，
解得，t1=1，t3=3，
即当两车相距300千米时，t的值是1或3．
25．解：（1）对于直线y=x+1，令x=0，得到y=1；令y=0，得到x=﹣2，
∴A（﹣2，0），B（0，1），
在Rt△AOB中，OA=2，OB=1，
根据勾股定理得：AB==；
（2）作CE⊥y轴，DF⊥x轴，可得∠CEB=∠AFD=∠AOB=90°，
∵正方形ABCD，
∴BC=AB=AD，∠DAB=∠ABC=90°，
∴∠DAF+∠BAO=90°，∠ABO+∠CBE=90°，
∵∠DAF+∠ADF=90°，∠BAO+∠ABO=90°，
∴∠BAO=∠ADF=∠CBE，
∴△BCE≌△DAF≌ABO，
∴BE=DF=OA=2，CE=AF=OB=1，
∴OE=OB+BE=2+1=3，OF=OA+AF=2+1=3，
∴C（﹣1，3），D（﹣3，2）；
（3）找出B关于x轴的对称点B′，连接B′D，与x轴交于点M，此时△BMD周长最小，
∵B（0，1），
∴B′（0，﹣1），
设直线B′D的解析式为y=kx+b，
把B′与D坐标代入得：，
解得：，即直线B′D的解析式为y=﹣x﹣1，
令y=0，得到x=﹣1，即M（﹣1，0）．
28.解：（1）∵点P（2，n）在正比例函数y=x图象上，
∴n=×2=3，
∴点P的坐标为（2，3）．
∵点P（2，3）在一次函数y=﹣x+m的图象上，
∴3=﹣2+m，解得：m=5，
∴一次函数解析式为y=﹣x+5．
∴m的值为5，n的值为3．……4分
（2）当x=0时，y=﹣x+5=5，
∴点B的坐标为（0，5），
∴S△POB=OB•xP=×5×2=5．……8分
（3）存在．
∵S△OBC=OB•|xC|=S△POB=5，
∴xC=﹣2或xC=2（舍去）．
当x=﹣2时，y=×（﹣2）=﹣3．
∴点C的坐标为（﹣2，﹣3）．……12分公司
租车收费方式
甲
每日固定租金80元，另外每小时收费15元.
乙
无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费30元.