河南省镇平县联考2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案

这是一份河南省镇平县联考2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，半径为6的圆上有一段长度为1，已知等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法错误的是
A．必然事件发生的概率为B．不可能事件发生的概率为
C．有机事件发生的概率大于等于、小于等于D．概率很小的事件不可能发生
2．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的内切圆的半径是( )
A．5B．2C．5或2D．2或－1
3．把图1的正方体切下一个角，按图2放置，则切下的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（ ）度．
A．42B．48C．46D．50
5．在平面直角坐标系中,将点向下平移个单位长度,所得到的点的坐标是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④.其中，正确结论的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
7．如图，一张矩形纸片ABCD的长，宽将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：
A．2：1B．：1C．3：D．3：2
8．若扇形的半径为2，圆心角为，则这个扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．半径为6的圆上有一段长度为1．5的弧，则此弧所对的圆心角为（ ）
A．B．C．D．
10．已知:抛物线y1=x2+2x-3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，抛物线y2=x2-2ax-1(a>0)与x轴交于C、D两点(点C在点D的左侧)，在使y1>0且y2≤0的x的取值范围内恰好只有一个整数时，a的取值范围是（ ）
A．0二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知一元二次方程x2-10x+21=0的两个根恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为_________．
12．化简：______．
13．如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________．
14．已知△ABC与△DEF是两个位似图形，它们的位似比为，若，那么________
15．已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为________cm.
16．如图所示，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是_____．
17．图形之间的变换关系包括平移、______、轴对称以及它们的组合变换．
18．如图，将绕顶点A顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于，若，则线段的长度为________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=1．
（1）请证明△ABC∽△ADE．
（2）求AD的长．
20．（6分）国庆期间电影《我和我的祖国》上映，在全国范围内掀起了观影狂潮．小王一行5人相约观影，由于票源紧张，只好选择3人去A影院，余下2人去B影院，已知A影院的票价比B影院的每张便宜5元，5张影票的总价格为310元．
（1）求A影院《我和我的祖国》的电影票为多少钱一张；
（2）次日，A影院《我和我的祖国》的票价与前一日保持不变，观影人数为4000人．B影院为吸引客源将《我和我的祖国》票价调整为比A影院的票价低a%但不低于50元，结果B影院当天的观影人数比A影院的观影人数多了2a%，经统计，当日A、B两个影院《我和我的祖国》的票房总收入为505200元，求a的值．
21．（6分）如图1，已知中，，，，点、在上，点在外，边、与交于点、，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）当时，求的长；
（3）设，的面积为，
①求关于的函数关系式．
②如图2，连接、，若的面积是的面积的1.5倍时，求的值．
22．（8分）用配方法解一元二次方程
23．（8分）正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象有一个交点的纵坐标为1．
（1）求m的值；
（2）请结合图象求关于x的不等式2x≤的解集．
24．（8分）解一元二次方程：．
25．（10分）问题探究：
（1）如图①所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长）
（2）如图②所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程．
（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在AC上方的抛物线上有一动点G，如图，当点G运动到某位置时，以AG，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点G的坐标；
（3）若抛物线上存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，直接写出所有符合条件的点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、A
5、B
6、D
7、B
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、65°
14、1
15、1
16、y＝2x﹣1
17、旋转
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）
20、（1）A影院《我和我的祖国》的电影票为60元一张；（2）a的值为1．
21、（1）证明见解析；（2）；（3）①，②．
22、，
23、（1）8；（2）x≤﹣2或0＜x≤2
24、
25、（1）蚂蚁爬行的最短路程为1; （2）最短路程为;（3）蚂蚁爬行的最短距离为
26、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4；（2）点G的坐标为（，）；（3）点P（2，6）或（﹣2，﹣6）．