河南省商水县2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份河南省商水县2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列四个数中是负数的是，已知，如图，E，若，则下列等式一定成立的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知一元二次方程，则该方程根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．两个根都是自然数D．无实数根
2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）
A．B．2C．6D．8
3．如图，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中点 O 为圆心的⊙O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，的长为（ ）
A．B．C．πD．2π
4．在反比例函数的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是（ ）
A．－1B．1C．2D．3
5．将二次函数化成顶点式，变形正确的是：（ ）
A．B．C．D．
6．下列四个数中是负数的是（ ）
A．1B．﹣（﹣1）C．﹣1D．|﹣1|
7．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点）的坐标（ ）
A．（-2，1）B．（2，-1）C．（2，-1）或（-2，-1）D．（-2，1）或（2，-1）
9．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（ ）
A．30°B．45°C．60°D．67.5°
10．若，则下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
11．在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和，盒子中白色球的个数可能是（ ）
A．24个B．18个C．16个D．6个
12．如图，是抛物线的图象，根据图象信息分析下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____．
14．如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_____．
15．已知抛物线y＝ax2＋bx＋3在坐标系中的位置如图所示，它与x轴、y轴的交点分别为A，B，点P是其对称轴x＝1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a＋b＝0；②x＝3是ax2＋bx＋3＝0的一个根；③△PAB周长的最小值是＋3.其中正确的是________.
16．若，则＝______．
17．已知tan（α+15°）= ，则锐角α的度数为______°．
18．如图，在中，，，点是边的中点，点是边上一个动点，当__________时，相似．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在四边形中，，．已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3）反比例函数的图象经过点．
（1）求点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将四边形沿轴向上平移个单位长度得到四边形，问点是否落在（1）中的反比例函数的图象上？
20．（8分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）．（已知≈1.732，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）
21．（8分）根据广州市垃圾分类标准，将垃圾分为“厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾”四类．小明将分好类的两袋垃圾准确地投递到小区的分类垃圾桶里．请用列举法求小明投放的两袋垃圾是“厨余垃圾和有害垃圾”的概率．
22．（10分）解方程：x2－5 = 4x．
23．（10分）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
24．（10分）九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表I）所示：
现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：
（1）填空：根据表I的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；
（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．
25．（12分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
26．（12分）如图，矩形中，为原点，点在轴上，点在轴上，点的坐标为（4,3），抛物线与轴交于点，与直线交于点，与轴交于两点.
（1）求抛物线的表达式；
（2）点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，与此同时，点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.连接，设运动时间为（秒）.
①当为何值时，得面积最小？
②是否存在某一时刻，使为直角三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、A
5、A
6、C
7、B
8、D
9、D
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、-3
15、①②③
16、
17、15
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（1）点恰好落在双曲线上
20、斜拉索顶端A点到海平面B点的距离AB约为93.7米．
21、见解析，
22、x1=5，x2=﹣1．
23、 (1)正方形、矩形、直角梯形均可；(1)①证明见解析②证明见解析
24、（1）见解析；（2）小华的方差是120，小华成绩稳定．
25、 (1) 4800元；(2) 降价60元.
26、（1）；（2）① ；②
小花
70
80
90
80
70
90
80
100
60
80
小红
90
80
100
60
90
80
90
60
60
90
姓名
平均成绩
中位数
众数
小华
80
小红
80
90