江西省上饶县2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份江西省上饶县2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了不等式组的解集是，抛物线y＝3，抛物线的对称轴是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上，顶点D，F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B、C和边EF的中点M．若S正方形ABCD＝2，则正方形DEFG的面积为（ ）
A．B．C．4D．
2．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子．在点钉在一起．并使它们保持垂直，在测直径时，把点靠在圆周上．读得刻度个单位，个单位，则圆的直径为（ ）
A．12个单位B．10个单位C．11个单位D．13个单位
3．不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．
4．抛物线y＝3（x+2）2﹣（m2+1）（m为常数）的顶点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．抛物线的对称轴是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，抛物线＝与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：
① ； ② ；
③ ＞0； ④当时，随的增大而增大；
⑤ ≤（m为实数），其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．若的半径为3，且点到的圆的距离是5，则点在( )
A．内B．上C．外D．都有可能
8．一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（ ）
A．B．C．D．
9．下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（ ）
A．正方形B．正五边形
C．正六边形D．正八边形
10．如右图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在格点上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在锐角中，＝0，则∠C的度数为____．
12．如图，中，，则 __________．
13．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为 （度）．
14．如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，点C是半圆AB上一动点（不与A，B重合），CD平分∠ACB交⊙O于点D，点 I是△ABC的内心，连接BD．下列结论：
①点D的位置随着动点C位置的变化而变化；
②ID=BD；
③OI的最小值为；
④ACBC=CD．
其中正确的是 _____________ ．（把你认为正确结论的序号都填上）
15．如图，在矩形中，是上的点，点在上，要使与相似，需添加的一个条件是_______(填一个即可)．
16．如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4.某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为____.

17．如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是_____．
18．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1．在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于两点，顶点为，设点是轴的正半轴上一点，将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线．
求抛物线的函数表达式:
若抛物线与抛物线在轴的右侧有两个不同的公共点，求的取值范围．
如图2，是第一象限内抛物线上一点，它到两坐标轴的距离相等，点在抛物线上的对应点，设是上的动点，是上的动点，试探究四边形能否成为正方形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
20．（6分）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）∠C＝45°，⊙O的半径为2，求阴影部分面积．
21．（6分）如图，在中，是内心，，是边上一点，以点为圆心，为半径的经过点，交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）连接，若，，求圆心到的距离及的长.
22．（8分）如图，点，在反比例函数的图象上，作轴于点．
⑴求反比例函数的表达式；
⑵若的面积为，求点的坐标.
23．（8分）如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠BAC=2∠EBC ，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若AB=8，BE=4，求BC的长．
24．（8分）某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m、20m的梯形空地上种花（如图所示）．
（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2.当△AMD地带种满花后（图中阴影部分）花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；
（2）若△AMB和△DMC地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪一种花，刚好用完所筹集的资金？
25．（10分）如图，在△中，，，点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，同时点从点出发，沿以的速度向点运动，设运动时间为秒
（1）当为何值时，．
（2）当为何值时，∥．
（3）△能否与△相似？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
26．（10分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
（1）本次随机调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；
（3）若该校共有名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；
（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率．（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕表示）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、C
5、D
6、B
7、C
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、75°
12、17
13、55
14、②④
15、或∠BAE＝∠CEF，或∠AEB＝∠EFC（任填一个即可）
16、1
17、y=．
18、 (6,0)
三、解答题(共66分)
19、；；四边形可以为正方形，
20、（1）见解析；（2）2-
21、（1）见解析；（2）点到的距离是1，的长度
22、（1）；（2）
23、（1）证明见解析；（2）BC=
24、（1）640元；（1）茉莉花．
25、（1）秒；（2）秒；（3）能，秒或5秒
26、（1）（人）；（2）详见解析；（3）