江苏省苏州市平江中学2023-2024学年数学九上期末复习检测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程中是关于的一元二次方程的是( )
A.B.C.,D.
2.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和B,与y轴的正半轴交于点C,下列结论:①abc>0;②4a﹣2b+c>0;③2a﹣b>0,其中正确的个数为( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
3.下列事件中是必然事件的是( )
A.﹣a是负数B.两个相似图形是位似图形
C.随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上D.平移后的图形与原来的图形对应线段相等
4.如图,△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC,连接BE.若AE=6,DE=5,∠BEC=90°,则△BCE的周长是( )
A.12B.24C.36D.48
5.下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是( )
A.B.C.D.
6.二次函数的图象的顶点坐标是( )
A.B.C.D.
7.二次函数的图象与y轴的交点坐标是( )
A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,-1)
8.如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为1.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为( )
A.B.C.D.
9.如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=5,BC=13,CA=12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )
A.4B.6.25C.7.5D.9
10.如图,已知一组平行线,被直线、所截,交点分别为、、和、、,且,,,则( )
A.4.4B.4C.3.4D.2.4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,AC是矩形ABCD的对角线,⊙O是△ABC的内切圆,现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,使点D与点O重合,折痕为FG,点F,G分别在AD,BC上,连结OG,DG,若OG⊥DG,且⊙O的半径长为1,则BC+AB的值______.
12.若关于x的函数与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为 .
13.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们归纳出为“杠杆原理”.已知,手压压水井的阻力和阻力臂分别是90和0.3,则动力(单位:)与动力臂(单位:)之间的函数解析式是__________.
14.函数,其中是的反比例函数,则的值是__________.
15.如图,已知直线l:y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A,B,双曲线(k>0,x>0)与直线l不相交,E为双曲线上一动点,过点E作EG⊥x轴于点G,EF⊥y轴于点F,分别与直线l交于点C,D,且∠COD=45°,则k=_____.
16.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转,使得点B落在AB边上的点D处,此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上,若∠B=50°,则∠A的度数为_____.
17.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为___________.
18.关于的方程一个根是1,则它的另一个根为________.
三、解答题(共66分)
19.(10分) “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行,某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.
(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元?
(2)若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出50辆;若每辆自行车每降价20元,每月可多售出5辆,求该型号自行车降价多少元时,每月可获利30000元?
20.(6分)化简求值:,其中a=2cs30°+tan45°.
21.(6分)如图,在阳光下的电线杆AB落在地上的影子BD长3米,落在墙上的影子CD的高为2米,同一时刻,竖起一根1米高的竹竿MN,其影长MF为1.5米,求电线杆的高度.
22.(8分)某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式:A.器乐,B.舞蹈,C.朗诵,D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图:
请结合图中所给信息,解答下列问题
(1)本次调查的学生共有 人;
(2)补全条形统计图;
(3)七年级一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.
23.(8分)先化简,再从0、2、4、﹣1中选一个你喜欢的数作为x的值代入求值.
24.(8分)为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常满意:B级满意;C级:基本满意:D级:不满意),并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解决下列问题:
(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 ;
(2)图①中,∠α的度数是 ,并把图②条形统计图补充完整;
(3)某县建档立卡贫困户有10000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的户数约为多少户?
25.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20,, CD⊥AB,垂足为D.
(1)求BD的长;
(2)设, ,用、表示.
26.(10分)在平面直角坐标系中,已知抛物线的表达式为:y=﹣x2+bx+c.
(1)根据表达式补全表格:
(2)在如图的坐标系中画出抛物线,并根据图象直接写出当y随x增大而减小时,自变量x的取值范围.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、B
5、C
6、B
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4+
12、0或-1.
13、
14、
15、1
16、30°
17、.
18、1
三、解答题(共66分)
19、(1)该型号自行车的进价为1000元,标价为1元;(2)该型号自行车降价100元或2元时,每月可获利30000元.
20、,
21、电线杆子的高为4米.
22、(1)100;(2)见解析;(3)
23、原式=x,当x=﹣1时,原式=﹣1
24、(1)60户;(2)54°;(3)1500户.
25、(1)9;(2)
26、(1)补全表格见解析;(1)图象见解析;当y随x增大而减小时,x的取值范围是x>1.
抛物线
顶点坐标
与x轴交点坐标
与y轴交点坐标
(1,0)
(0,-3)
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