江苏省泗洪县联考2023-2024学年数学九上期末达标检测试题含答案

这是一份江苏省泗洪县联考2023-2024学年数学九上期末达标检测试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．8B．9C．10D．11
2．如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A = 30，则∠CBD的度数是（ ）
A．30B．45C．60D．80
3．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，对应锐角A，A′的正弦值的关系为( )
A．sinA＝3sinA′ B．sinA＝sinA′ C．3sinA＝sinA′ D．不能确定
4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为( )
A．(x+3)2＝1B．(x﹣3)2＝1
C．(x+3)2＝19D．(x﹣3)2＝19
5．在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象能够与二次函数的图象重合，则平移方式为（ ）
A．向左平移个单位，向下平移个单位
B．向左平移个单位，向上平移个单位
C．向右平移个单位，向下平移个单位
D．向右平移个单位，向上平移个单位
6．如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段 AB ，则点 B 的对应点 B′的坐标是（ ）
A．（-4 , 1）B．（ －1, 2）C．（4 ,- 1）D．（1 ,- 2）
7．已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如果函数的图象与双曲线相交，则当 时，该交点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，下列结论:①;②;③;④若是该抛物线上的点，则;其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，则_____．
12．小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是_____________．
13．如图，直线，若，则的值为_________
14．一个长方体木箱沿坡度坡面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=m，则木箱端点E距地面AC的高度EF为_____m.
15．已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是__________．
16．已知点，都在反比例函数图象上，则____(填“”或“”或“”)．
17．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为__________cm．
18．如图，抛物线和抛物线的顶点分别为点M和点N，线段MN经过平移得到线段PQ，若点Q的横坐标是3，则点P的坐标是__________，MN平移到PQ扫过的阴影部分的面积是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a=2. 求b和c.
20．（6分）计算：
21．（6分）抛物线的对称轴为直线，该抛物线与轴的两个交点分别为和，与轴的交点为，其中．
（1）写出点的坐标________；
（2）若抛物线上存在一点，使得的面积是的面积的倍，求点的坐标；
（3）点是线段上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，求线段长度的最大值．
22．（8分）（1）已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，求线段c的长；
（2）已知，且a+b﹣5c＝15，求c的值．
23．（8分）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
24．（8分）如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．
①计算小亮在路灯D下的影长；
②计算建筑物AD的高．
25．（10分）解方程
26．（10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图像相交于点，与轴相交于点．
（1）求的值和的值以及点的坐标；
（2）观察反比例函数的图像，当时，请直接写出自变量的取值范围；
（3）以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，求点的坐标；
（4）在y轴上是否存在点，使的值最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、D
5、D
6、D
7、D
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、1
15、2或1
16、
17、
18、 (1，5) 16
三、解答题(共66分)
19、
20、-1
21、（1）；（2）点的坐标为或；（3）MD长度的最大值为．
22、 (1)1;(2)-1
23、（1）；（2）
24、①；②．
25、，.
26、（1）n=3，k=1，点B的坐标为（2，3）；（2）x≤﹣2或x＞3；（3）点D的坐标为（2+，3）；（2）存在，P（3，1）．