广西贵港市港北三中学2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份广西贵港市港北三中学2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知二次函数，下列结论正确的是，下列说法中，不正确的个数是，下列命题中，真命题是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组图形中，两个图形不一定是相似形的是（ ）
A．两个等边三角形B．有一个角是的两个等腰三角形
C．两个矩形D．两个正方形
2．如图，点，，都在上，若，则为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（ ）
A．1B．C．2D．
4．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，弦AC，BD交于点P．若∠A＝∠C＝40°，则∠BPC的度数为（ ）
A．100°B．80°
C．50°D．40°
5．已知二次函数的与的部分对应值如表：
下列结论：抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④抛物线与轴的两个交点间的距离是；⑤若是抛物线上两点，则，其中正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
6．已知二次函数(是常数)，下列结论正确的是（ ）
A．当时，函数图象经过点
B．当时，函数图象与轴没有交点
C．当时，函数图象的顶点始终在轴下方
D．当时，则时，随的增大而增大．
7．有甲、乙、丙、丁四架机床生产一种直径为20mm圆柱形零件，从各自生产的零件中任意抽取10件进行检测，得出各自的平均直径均为20mm，每架机床生产的零件的方差如表：
则在这四台机床中生产的零件最稳定的是（ ）．
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．下列说法中，不正确的个数是（ ）
①直径是弦；②经过圆内一定点可以作无数条直径；③平分弦的直径垂直于弦；④过三点可以作一个圆；⑤过圆心且垂直于切线的直线必过切点.（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形
10．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m，则y与x的函数关系式为( )
A．y＝B．y＝
C．y＝D．y＝
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是，则白色棋子的个数为_____．
12．已知，如图，，，且，则与__________是位似图形，位似比为____________.
13．若一个圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____．
14．在平面直角坐标系中，点(3，－4)关于原点对称的点的坐标是____________．
15．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_______cm．
16．方程x2＝x的解是_____．
17．形状与抛物线相同，对称轴是直线，且过点的抛物线的解析式是________．
18．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）光明中学以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨举办首届《诗词大会》，九年级2班的马小梅晋级总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目.
第一环节：横扫千军、你说我猜、初级飞花令，（分别用）表示；
第二环节：出口成诗、飞花令、超级飞花令、诗词接龙（分别用表示）.
（1）请用画树状图或列表的方法表示马小梅参加总决赛抽取题目的所有可能结果；
（2）求马小梅参加总决赛抽取题目都是飞花令题目（初级飞花令、飞花令、超级飞花令）的概率.
20．（6分）在不透明的袋子中有四张标有数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．
小明画出树形图如下：
小华列出表格如下：
回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为 ；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为淮获胜的可能性大？为什么？
21．（6分）若关于的一元二次方程有实数根，
（1）求的取值范围：
（2）如果是符合条件的最小整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值.
22．（8分）已知关于x的方程．
求证：不论m为何值，方程总有实数根；
当m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？
23．（8分）如图，二次函数的图象交轴于点，交轴于点是直线下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式;
（2）连接，是否存在点，使面积最大，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由．
24．（8分）若抛物线y＝ax2+bx﹣3的对称轴为直线x＝1，且该抛物线经过点（3，0）．
（1）求该抛物线对应的函数表达式．
（2）当﹣2≤x≤2时，则函数值y的取值范围为 ．
（3）若方程ax2+bx﹣3＝n有实数根，则n的取值范围为 ．
25．（10分）已知实数满足，求的值.
26．（10分）如图，已知直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y＝﹣2x2+bx+c过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D，抛物线的顶点为M，其对称轴交AB于点N．
（1）求抛物线的表达式及点M、N的坐标；
（2）是否存在点P，使四边形MNPD为平行四边形？若存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、B
6、D
7、A
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.
12、 7：1
13、
14、 (－3，4)
15、1．
16、x1＝0，x2＝1
17、或．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）
20、（1）放回
（2）（3，2）
（3）小明获胜的可能性大．理由见解析
21、（1）且；（2）.
22、（1）见解析；（2）.
23、（1）；（2）存在点，使面积最大，点的坐标为．
24、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）﹣1≤y≤5；（3）n≥﹣1．
25、，2.
26、（1）y＝﹣2x2+2x+4， M，N，（2）存在，P．
机床型号
甲
乙
丙
丁
方差mm2
0.012
0.020
0.015
0.102
第一次
第二次
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
①
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）