广东省深圳市星火教育2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案

这是一份广东省深圳市星火教育2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )
A．(－，1)B．(－1，)C．(，1)D．(－，－1)
2．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a<0）过A（－3，0），B（1，0），C（－5，y 1），D（5，y 2）四点，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2B．y1＝y2C．y13．在反比例函中，k的值是（ ）
A．2B．-2C．1D．
4．如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（ ）
A．∠B＝∠DB．∠C＝∠EC．D．
5．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，将绕点旋转到'的位置，使得，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，当四边形ABCD的面积为6时，则k的值是（ ）
A．6B．3C．2D．
8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、2、1．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是( )
A．B．
C．D．
9．投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=，则下列说法正确的是( )
A．p一定等于
B．p一定不等于
C．多投一次，p更接近
D．投掷次数逐步增加，p稳定在附近
10．已知P是△ABC的重心，且PE∥BC交AB于点E，BC＝，则PE的长为（ ）.
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为_____．
12．如图，在中，，，点在上，且，则______．______．
13．直角三角形的直角边和斜边分别是和，则此三角形的外接圆半径长为__________．
14．已知，则＝____
15．如图，P1是反比例函数(k＞0)在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为(2，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为_____．
16．将正整数按照图示方式排列，请写出“2020”在第_____行左起第_____个数．
17．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数的最大值是______．
18．写出一个经过点（0，3）的二次函数：________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，点E是弧BC的中点.
(1)过点E作BC的平行线交AB的延长线于点D，求证：DE是⊙O的切线.
(2)点F是弧AC的中点，求EF的长.
20．（6分）为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
(1)本次随机调查的学生人数是______人；
(2)请你补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于______度；
(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．
21．（6分）如图，在中，为边的中点，为线段上一点，联结并延长交边于点，过点作的平分线，交射线于点.设.
（1）当时，求的值；
（2）设，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）当时，求的值.
22．（8分）画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．
23．（8分）某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽取样本容量为 ，扇形统计图中A类所对的圆心角是 度；
（2）请补全统计图；
（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？
24．（8分）已知关于x的方程x2-6x+k＝0的两根分别是x1、x2.
（1）求k的取值范围；
（2）当+ =3时，求k的值．
25．（10分）如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x取值范围．
26．（10分）解方程．
（1）1x1﹣6x﹣1＝0；
（1）1y（y+1）﹣y＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、D
5、C
6、B
7、B
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、12πcm
12、
13、1
14、1
15、 (2，0)
16、61 1
17、1
18、（答案不唯一）
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）
20、 (1)60；(2)见解析；(3)108；(4)．
21、（1）；（2）；（3）或2.
22、如图所示，见解析.
23、（1）50，72；（2）作图见解析；（3）1．
24、（1）k≤9；（2）2
25、（1），y＝－x－1；（1）x＞1或－4＜x＜0
26、（1），；（1）y1＝﹣1，y1＝.