山东省单县启智学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份山东省单县启智学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，估计 ，的值应在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若n＜+1＜n+1，则整数n为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．若，则的值为（ ）
A．0B．5C．-5D．-10
3．如图，已知ΔABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=2：3，AE=10，BD=5,则DC的长是（ ）
A．B．C．D．
4．估计 ，的值应在( )
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
5．若点在反比例函数的图象上，则关于的二次方程的根的情况是（ ）．
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
7．不解方程，则一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根D．以上都不对
8．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10 次，若共有 x 人参加聚会，则根据题意，可列方程（ ）
A．B．C．D．
10．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知：中，点是边的中点，点在边上，，，若以，，为顶点的三角形与相似，的长是____.
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝4，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是_____（保留π）．
13．在锐角△ABC中，若sinA=，则∠A=_______°
14．若，则__________.
15．若是方程的一个根，则的值是________.
16．若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是__________．
17．双十一期间，荣昌重百推出有奖销售促销活动，消费达到800元以上得一次抽奖机会，李老师消费1000元后来到抽奖台，台上放着一个不透明抽奖箱，里面放有规格完全相同的四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字，主持人让李老师连续不放回抽两次，每次抽取一个小球，如果两个球上的数字均为奇数则可中奖，则李老师中奖的概率是__________.
18．小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于_____度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，中，，是斜边上一个动点，以为直径作交于点，与的另一个交点，连接．
（1）当时，
①若，求的度数；
②求证；
（2）当，时，是否存在点，使得是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的的长．
20．（6分）一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是黄色的概率．
21．（6分）解下列方程：
（1）x2﹣2x﹣2=0；
（2）（x﹣1）（x﹣3）=1．
22．（8分）（1）x2+2x﹣3＝0
（2）（x﹣1）2＝3（x﹣1）
23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD．
（1）求证：OP⊥CD；
（2）连接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的长．
24．（8分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．
25．（10分）已知二次函数y1＝x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．
（1）求m，n的值，
（2）如图，一次函数y2＝kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，若点B与点M（﹣4，6）关于抛物线对称轴对称，求一次函数的表达式．
（3）根据函数图象直接写出y1＞y2时x的取值范围．
26．（10分）两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）求得样本容量为 ，并补全直方图；
（2）如果会议期间组织1700名代表参会，请估计在这一天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发表提议的代表中恰有1为女士，E组发表提议的代表中只有2位男士，现从A组与E组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好都是男士的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、B
5、A
6、D
7、C
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4或
12、4．
13、30°
14、
15、1
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）①40°；②证明见解析；（2）存在，的长为10或或1
20、
21、（1）x1=+1，x2=﹣+1；（2）x1=5，x2=﹣1
22、（1）x＝﹣3或x＝1;（2）x＝1或x＝4.
23、（1）详见解析；（2）.
24、见解析．
25、（1）1，；（1）y＝x+4；（3）x＜﹣3或x＞1.
26、（1）50，补图见解析；（2）306人；（3）．
发言次数n
A
0≤n＜3
B
3≤n＜6
C
6≤n＜9
D
9≤n＜12
E
12≤n＜15
F
15≤n＜18