山东省16地市2023-2024学年数学九上期末复习检测模拟试题含答案

这是一份山东省16地市2023-2024学年数学九上期末复习检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了关于的一元二次方程的根的情况是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
2．将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（ ）
A．1B．C．D．
3．二次函数y=x2-2x+3的最小值是（ ）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
4．用配方法解方程x2+4x+1＝0时，原方程应变形为( )
A．(x+2)2＝3B．(x﹣2)2＝3C．(x+2)2＝5D．(x﹣2)2＝5
5．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
6．抛物线y=x2+kx﹣1与x轴交点的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．以上都不对
7．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，DE∥BC，，BC=12，则DE的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．不能确定
10．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是( )
A．m＞B．m＞且m≠2C．－≤m≤2D．＜m＜2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______．
12．在矩形中，点是边上的一个动点，连接,过点作与点,交射线于点,连接,则的最小值是_____________
13．已知⊙O的半径为，圆心O到直线L的距离为，则直线L与⊙O的位置关系是___________．
14．抛物线y＝﹣2x2+3x﹣7与y轴的交点坐标为_____．
15．三张完全相同的卡片，正面分别标有数字0，1，2，先将三张卡片洗匀后反面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的数字m，放置一边，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字n，则满足关于x的方程x2+mx+n＝0有实数根的概率为______．
16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．
17．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，以点C为圆心，以BC的长为半径画弧交AD于E，则图中阴影部分的面积为__________．
18．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线 与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
如图1，在中，是的完美分割线，且， 则的度数是
如图2，在中，为角平分线，，求证: 为的完美分割线．
如图2，中，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，求完美分割线的长．
20．（6分）举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”，车辆经过这座大桥收费站时，从已开放的4个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过．
（1）一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是 ．
（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
21．（6分）如图，等腰中， ，点是边上一点，在上取点，使
（1）求证: ;
（2）若，求的长．
22．（8分）甲乙两人参加一个幸运挑战活动，活动规则是：一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．甲从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，乙再摸出一个球，若颜色相同，则挑战成功．
（1）用列表法或树状图法，表示所有可能出现的结果．
（2）求两人挑战成功的概率．
23．（8分）如图，在▱ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．
（1）求证：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．
24．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的长．
25．（10分）选用合适的方法解下列方程：
（1）x2-7x+10=0
（2）3x2-4x-1=0
（3）(x＋3)2＝(1－3x)2
26．（10分）计算：4+(-2)2×2-(-36)÷4
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、A
5、C
6、C
7、A
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、相交
14、 (0，﹣7)
15、
16、110°.
17、
18、60°
三、解答题(共66分)
19、（1）88°；（2）详见解析；（3）
20、 (1);(2) .
21、（1）见解析；（2）．
22、（1）见解析；（2）．
23、（1）证明见解析；（2）．
24、（1）证明见解析；（2）1.
25、（1）x1=2，x2=5；（2）x=；（3）x=-1.5或x=2
26、21