2023-2024学年山东省沂南县数学九上期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省沂南县数学九上期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，方程的根为，已知点在线段上等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．边长等于6的正六边形的半径等于（ ）
A．6B．C．3D．
2．如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，若，则（ ）
A．B．C．D．
3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则下列结论正确的个数有（ ）
①c＞0；②b2－4ac＜0；③ a－b＋c＞0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小．
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．点在二次函数y＝x2+3x﹣5的图像上，x与y对应值如下表：
那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（ ）
A．1B．1.1C．1.2D．1.3
5．已知二次函数和一次函数的图象如图所示，下面四个推断：
①二次函数有最大值
②二次函数的图象关于直线对称
③当时，二次函数的值大于0
④过动点且垂直于x轴的直线与的图象的交点分别为C,D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是或，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．抛物线y =ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y =-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（ ）
A．B．C．D．
8．已知圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径r=6，若d是方程x2–x–6=0的一个根，则直线l与圆O的位置关系为（ ）
A．相切B．相交
C．相离D．不能确定
9．方程的根为（ ）
A．B．C．或D．或
10．已知点在线段上（点与点、不重合），过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆可以经过点B．点可以在圆的内部
C．点可以在圆的内部D．点可以在圆的内部
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线 图象上的概率为__．
12．如图在Rt△OAB中∠AOB＝20°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB＝____．
13．如图，在平行四边形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE：CE＝2：5，连接DE交AB于F，则=_____________
14．计算：×＝______．
15．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，则方程ax2＋bx＋c＝0的根为____．
16．如图，在ABCD中，点E是AD边上一点，AE：ED＝1：2，连接AC、BE交于点F.若S△AEF＝1，则S四边形CDEF＝_______.
17．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-1，x2=2 ，则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是________；
18．把抛物线的顶点E先向左平移3个单位，再向上平移4个单位后刚好落在同一平面直角坐标系的双曲线上，那么=__________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，若是由ABC平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为
(1)求点小的坐标．
(2)求的面积．
20．（6分）已知，关于的方程的两个实数根.
（1）若时，求的值；
（2）若等腰的一边长，另两边长为、，求的周长.
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
22．（8分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．
（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；
（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．
23．（8分）今年我县为了创建省级文明县城，全面推行中小学校“社会主义核心价值观”进课堂．某校对全校学生进行了检测评价，检测结果分为(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)四个等级．并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图．
请根据统计表和统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次随机抽取的样本容量为__________；
（2）统计表中_________，_________．
（3）若该校共有学生5000人，请你估算该校学生在本次检测中达到“(优秀)”等级的学生人数．
24．（8分）如图，在四边形中, , ．点在上, ．
(1)求证: ；
(2)若，，，求的长．
25．（10分）如图，一次函数y= -x+b的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点A（m , 3）和B（3 , n ）.过A作AC⊥x轴于C，交OB于E，且EB = 2EO
（1）求一次函数和反比例函数解析式
（2）点P是线段AB上异于A，B的一点，过P作PD⊥x轴于D，若四边形APDC面积为S，求S的取值范围.
26．（10分）小明、小林是景山中学九年级的同班同学，在六月份举行的招生考试中，他俩都被亭湖高级中学录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望编班时分在不同班．
（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；
（2）求两人不在同班的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、C
5、B
6、C
7、D
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、80°．
13、9:4
14、1．
15、
16、11
17、-1＜x＜2
18、﹣1
三、解答题(共66分)
19、（1）（-1，5），（-2，3），（-4，4）；（2）三角形面积为2.5；
20、（1）30；（2）1
21、（1）y=x2﹣3x﹣4；（2）存在，P（，﹣2）；（3）当P点坐标为（2，﹣6）时，△PBC的最大面积为1．
22、（1）列表见解析；（2）.
23、（1）100；（2）30，0.3；（3）1500人
24、 (1)见解析；(2)．
25、（1）y=-x+4，，（2）0