2023-2024学年山东省临沂市九上数学期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省临沂市九上数学期末复习检测试题含答案，共9页。试卷主要包含了下列事件中，是必然事件的是，一元二次方程x2＝9的根是，27的立方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（ ）
A．110°B．120°C．150°D．160°
2．如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝( )
A．54°B．72°C．108°D．144°
3．如图，，两条直线与三条平行线分别交于点和．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上， =2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是( )
A．△AFD≌△DCEB．AF＝AD
C．AB＝AFD．BE＝AD﹣DF
6．某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB＝4分米；②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；④计算出橡胶棒CD的长度．
小明计算橡胶棒CD的长度为（ ）
A．2分米B．2分米C．3分米D．3分米
7．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．明天一定有雾霾
B．国家队射击运动员射击一次，成绩为10环
C．13个人中至少有两个人生肖相同
D．购买一张彩票，中奖
8．已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．
B．随的增大而减小
C．若矩形面积为2，则
D．若图象上两个点的坐标分别是，，则
9．一元二次方程x2＝9的根是（ ）
A．3B．±3C．9D．±9
10．27的立方根是（ ）
A．±3B．±3C．3D．3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若是方程的一个根，则代数式的值是______.
12．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，则BC边扫过图形的面积为_____．
14．已知：等边△ABC，点P是直线BC上一点，且PC:BC=1:4,则tan∠APB=_______，
15．如图，旗杆高AB＝8m，某一时刻，旗杆影子长BC＝16m，则tanC＝_____．
16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：
当x＝－1时，y＝__________．
17．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，图像从左至右呈下降趋势.其中正确的结论是_______________（只填序号）.
18．抛物线y=2(x−3)2+4的顶点坐标是__________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）材料1：如图1，昌平南环大桥是经典的悬索桥，当今大跨度桥梁大多采用此种结构．此种桥梁各结构的名称如图2所示，其建造原理是在两边高大的桥塔之间，悬挂着主索，再以相应的间隔，从主索上设置竖直的吊索，与桥面垂直，并连接桥面承接桥面的重量，主索几何形态近似符合抛物线．
图1
图2
材料2：如图3，某一同类型悬索桥，两桥塔AD＝BC＝10 m，间距AB为32 m，桥面AB水平，主索最低点为点P，点P距离桥面为2 m；
图3
为了进行研究，甲、乙、丙三位同学分别以不同方式建立了平面直角坐标系，如下图：
甲同学：以DC中点为原点，DC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系；
乙同学：以AB中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系；
丙同学：以点P为原点，平行于AB的直线为x轴，建立平面直角坐标系.
（1）请你选用其中一位同学建立的平面直角坐标系，写出此种情况下点C的坐标，并求出主索抛物线的表达式；
（2）距离点P水平距离为4 m和8 m处的吊索共四条需要更换，则四根吊索总长度为多少米？
20．（6分）用配方法解方程：
21．（6分）将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起，上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形，与直径AB交于点C，连接点与圆心O′.
（1）求的长；
（2）求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠部分的面积.
22．（8分）现有3个型号相同的杯子，其中A等品2个，B等品1个，从中任意取1个杯子，记下等级后放回，第二次再从中取1个杯子，
（1）用恰当的方法列举出两次取出杯子所有可能的结果；
（2）求两次取出至少有一次是B等品杯子的概率．
23．（8分）如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=11，CD=1．求⊙O半径的长．
24．（8分）如图，平面直角坐标中，把矩形OABC沿对角线OB所在的直线折叠，点A落在点D处，OD与BC交于点E．OA、OC的长是关于x的一元二次方程x2﹣9x+18＝0的两个根（OA＞OC）．
（1）求A、C的坐标．
（2）直接写出点E的坐标，并求出过点A、E的直线函数关系式．
（3）点F是x轴上一点，在坐标平面内是否存在点P，使以点O、B、P、F为顶点的四边形为菱形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
25．（10分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：
（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这5次比赛的成绩的方差分别是多少？
（3）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应该胜出？说明你的理由；
（4）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？
26．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC
（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；
（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；
（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、D
5、B
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9
12、55°
13、2π
14、或．
15、．
16、3
17、①③④
18、 (3,4)
三、解答题(共66分)
19、（1）甲，C（16，0），主索抛物线的表达式为；（2）四根吊索的总长度为13m；
20、x1=+1，x2=+1
21、（1）（2）
22、（1）见解析；（2）．
23、2
24、（1）A（6，0），C（0，3）；（2）E（，3），y＝﹣x+；（3）满足条件的点P坐标为（6﹣3，3）或（6+3，3）或（，3）或（6，﹣3）．
25、（1）=8（环），=8（环）；（2），；（3）甲胜出，理由见解析；（4）见解析．
26、（1）A（－1，0），；（2）；（3）P的坐标为（1，）或（1，－4）．
x
…
－2
0
2
3
…
y
…
8
0
0
3
…