四川省雅安市雨城区雅安中学2023-2024学年数学九上期末联考试题含答案

这是一份四川省雅安市雨城区雅安中学2023-2024学年数学九上期末联考试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程x2+4x+4＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根
2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
3．点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y＝4xB．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣1
5．一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为( )
A．B．C．D．1
6．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
7．用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，小明将一个含有角的直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开，得到的大致图形是（ ）
A．B．
C．D．
9．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=4：5，下列结论中正确的是
A．B．C．D．
10．如图， AB与CD相交于点E，点F在线段BC上，且AC // EF // DB，若BE＝5， BF＝3，AE＝BC，则的值为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．形状与抛物线相同，对称轴是直线，且过点的抛物线的解析式是________．
12．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为(1，0)，则四边形ODEF的面积为_____．
13．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为________．
14．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40 m，点C是的中点，且CD＝10 m，则这段弯路所在圆的半径为__________m．
15．如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是_______.
16．把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h=20t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第_________秒时．
17．若、为关于x的方程（m≠0）的两个实数根，则的值为________．
18．如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为_____．

三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF=DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE．
（1）求证：△ABE∽△DEF．
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
20．（6分）已知y与x成反比例，则其函数图象与直线相交于一点A．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)直接写出反比例函数图象与直线y＝kx的另一个交点坐标；
(3)写出反比例函数值不小于正比例函数值时的x的取值范围．
21．（6分）如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，点O是∠BAC的平分线上一点⊙O与AB相切于点M，与CD相切于点N
（1）求证：∠AOC=135°
（2）若NC=3，BC=，求DM的长
22．（8分）我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度．如图，运载火箭从海面发射站点处垂直海面发射，当火箭到达点处时，海岸边处的雷达站测得点到点的距离为8千米，仰角为30°．火箭继续直线上升到达点处，此时海岸边处的雷达测得处的仰角增加15°，求此时火箭所在点处与发射站点处的距离．（结果精确到0.1千米）（参考数据：，）
23．（8分）为测量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数，而的大小与平均速度和行驶路程有关(不考虑其他因素)，由两部分的和组成，一部分与成正比，另一部分与成正比．在实验中得到了表格中的数据:
（1）用含和的式子表示;
（2）当行驶指数为，而行驶路程为时，求平均速度的值;
（3）当行驶路程为时，若行驶指数值最大，求平均速度的值．
24．（8分）如图，是由两个等边三角形和一个正方形拼在-起的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图，
(1)在图①中画一个的角，使点或点是这个角的顶点，且以为这个角的一边：
(2)在图②画一条直线，使得．
25．（10分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）
26．（10分）对于代数式ax2+bx+c，若存在实数n，当x＝n时，代数式的值也等于n，则称n为这个代数式的不变值．例如：对于代数式x2，当x＝1时，代数式等于1；当x＝1时，代数式等于1，我们就称1和1都是这个代数式的不变值．在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A．特别地，当代数式只有一个不变值时，则A＝1．
（1）代数式x2﹣2的不变值是 ，A＝ ．
（2）说明代数式3x2+1没有不变值；
（3）已知代数式x2﹣bx+1，若A＝1，求b的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或．
12、1
13、1
14、25m
15、a≥﹣3.
16、1
17、-2
18、10
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）BG=BC+CG=1．
20、（1）y＝；见详解；（2）另一个交点的坐标是；见详解；（1）0