四川省遂宁市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份四川省遂宁市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了二次函数y=2-3的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．正六边形的周长为6，则它的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是
A． B． C． D．
3．下列一元二次方程中，有一个实数根为1的一元二次方程是（ ）
A．x2+2x-4=0B．x 2-4x+4=0
C．x 2+4x+10=0D．x 2+4x-5=0
4．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰
5．在平面直角坐标中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△A'B'C'，若点A和它对应点A'的坐标分别为(2，5)，(-6，-15)，则△A'B'C'与△ABC的相似比为( )
A．-3B．3C．D．
6．在△中，∠，如果，，那么cs的值为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)．以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小后得到线段CD，且D(4，1)，则端点C的坐标为（ ）
A．(3，1)B．(4，1)C．(3，3)D．(3，4)
8．下列光线所形成的投影不是中心投影的是（ ）
A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线
9．二次函数y=(x+2)2-3的顶点坐标是（ ）
A．(﹣2，3)B．(2，3)C．(﹣2，﹣3)D．(2，﹣3)
10．己知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A．1B．－1或2C．－1D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，圆锥的母线长为5，底面圆直径CD与高AB相等，则圆锥的侧面积为_____．
12．二次函数的图象如图所示，则点在第__________象限.
13．等腰三角形底边所对的外接圆的圆心角为140°，则其顶角的度数为______.
14．如图，在矩形中，，点分别在矩形的各边上，，则四边形的周长是______________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为BC上一点，AD=BD，CD=1，AC=，则∠B的度数为_________________ ．
16．如图，矩形的顶点，在反比例函数的图象上，若点的坐标为，，轴，则点的坐标为__．
17．如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.4km，则两点间的距离为______km.
18．如图，菱形的边长为4，，E为的中点，在对角线上存在一点，使的周长最小，则的周长的最小值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知中，，.求的面积.
20．（6分）如图，△ABC的坐标依次为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转180°得到△A1B1C1．
（1）画出△A1B1C1；
（2）求在此变换过程中，点A到达A1的路径长．
21．（6分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.
（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）.画出线段;
（2）将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;
（3）以为顶点的四边形的面积是 个平方单位.
22．（8分）如图，点C在以AB为直径的圆上，D在线段AB的延长线上，且CA=CD，BC=BD．
（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若AB=8，求图中阴影部分的面积．
23．（8分）已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
24．（8分）已知如图所示，点到、、三点的距离均等于（为常数），到点的距离等于的所有点组成图形. 射线与射线关于对称，过点 C作于.
（1）依题意补全图形（保留作图痕迹）；
（2）判断直线与图形的公共点个数并加以证明.
25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+8过点（﹣2，0）．
（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；
（2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y轴的交点为B，与x轴负半轴交于点A，过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C，若AC∥BD，试求平移后所得抛物线的表达式．
26．（10分）甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．
（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
（2）求出现平局的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、D
5、B
6、A
7、C
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5π
12、四
13、70°或110°.
14、
15、30°．
16、．
17、1.1
18、+2
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）画图见解析；（2）点A到达A1的路径长为π．
21、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）20
22、（1）见解析； （2）
23、（1）b=﹣2a，顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）；（3） 2≤t＜．
24、（1）补全图形见解析；（2）直线与图形有一个公共点，证明见解析.
25、（1）y=﹣x2+2x+8，其顶点为（1，9）（2）y=﹣x2+2x+3
26、 (1) 共有9种等可能的结果；(2) .