内蒙古乌拉特前旗三校2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份内蒙古乌拉特前旗三校2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知二次函数y=mx2+x+m，要使根式有意义，x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积是( )
A．B．C．D．
2．如图所示几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．一个学习兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中任选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．将抛物线向右平移个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．B．C．D．
5．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（ ）
A．0或2B．0C．2D．无法确定
7．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（ ）
A．8SB．9SC．10SD．11S
9．如图，数轴上的点可近似表示的值是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
10．要使根式有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x≠1C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2,0），则点E的坐标是_____．
12．如图，⊙O的半径为2，AB是⊙O的切线，A．为切点．若半径OC∥AB，则阴影部分的面积为________．
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．
14．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．
15．，两点都在二次函数的图像上，则的大小关系是____________．
16．若线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为_____cm.（结果保留根号）
17．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 ．
18．有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，若是由ABC平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为
(1)求点小的坐标．
(2)求的面积．
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=10cm，P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t秒．
（1）当t=2.5s时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由．
（2）已知⊙O为Rt△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；
（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．
22．（8分）如图所示，在中，，，，点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为．连接，设运动时间为．
（1）当为何值时，？
（2）设的面积为，求与的函数关系式，并求出当为何值时，取得最大值？的最大值是多少？
23．（8分）在平面直角坐标系中，对于点和实数，给出如下定义：当时，以点为圆心，为半径的圆，称为点的倍相关圆.
例如，在如图1中，点的1倍相关圆为以点为圆心，2为半径的圆.
（1）在点中，存在1倍相关圆的点是________，该点的1倍相关圆半径为________.
（2）如图2，若是轴正半轴上的动点，点在第一象限内，且满足，判断直线与点的倍相关圆的位置关系，并证明.
（3）如图3，已知点，反比例函数的图象经过点，直线与直线关于轴对称.
①若点在直线上，则点的3倍相关圆的半径为________.
②点在直线上，点的倍相关圆的半径为，若点在运动过程中，以点为圆心，为半径的圆与反比例函数的图象最多有两个公共点，直接写出的最大值.
24．（8分）如图，四边形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，BC经过圆心O，且交⊙O于点E，∠A＝120°，∠C＝30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若CD＝6，求BC的长．
（3）若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的最大面积为 ．
25．（10分）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D为OC中点，点P在抛物线上．
（1）直接写出A、B、C、D坐标；
（2）点P在第四象限，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，PE交BC、BD于G、H，是否存在这样的点P，使PG＝GH＝HE？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若直线y＝x+t与抛物线y＝x2﹣2x﹣3在x轴下方有两个交点，直接写出t的取值范围．
26．（10分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）x（2x﹣5）＝4x﹣1．
（2）x2+5x﹣4＝2．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、A
6、C
7、B
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (4,0)
12、3π
13、110°.
14、1
15、＞
16、 或
17、．
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）（-1，5），（-2，3），（-4，4）；（2）三角形面积为2.5；
20、（1）相切，证明见解析；（2）t为s或s
21、（1）见解析；（2）π．
22、（1）（2）S＝−（t−）2＋， t＝，S有最大值，最大值为．
23、（1）解：，3（2）解：直线与点的倍相关圆的位置关系是相切. （3）①点的3倍相关圆的半径是3；②的最大值是.
24、（1）证明见解析；（2）；（3）．
25、（1）A(﹣1，0)，B(3，0)，C(0，﹣3)，D(0，﹣)；（2）存在，(，﹣)；（3）﹣＜t＜﹣1
26、（1）x＝2.5或x＝2；（2）x＝．