内蒙古北京八中乌兰察布分校2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份内蒙古北京八中乌兰察布分校2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，对于二次函数y=，下列各组图形中，一定相似的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（ ）
A．众数是8B．中位数是8C．平均数是8.2D．方差是1.2
2．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=2x2+1共有的性质是（ ）
A．开口向上B．对称轴都是y轴
C．都有最高点D．顶点都是原点
3．对于实数，定义运算“*”；关于的方程恰好有三个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是 （ ）
A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．与x轴有两个交点D．顶点坐标是（1，2）
5．下列各组图形中，一定相似的是（ ）
A．任意两个圆
B．任意两个等腰三角形
C．任意两个菱形
D．任意两个矩形
6．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）
A．100B．50C．20D．10
7．如图，正方形的面积为16，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
8．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．等腰三角形B．正三角形C．平行四边形D．正方形
9．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，，．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是
A．B．C．D．
10．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究函数的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找函数值为1时的值，小亮负责找函数值为0时的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ）
A．小明认为只有当时，函数值为1；
B．小亮认为找不到实数，使函数值为0；
C．小花发现当取大于2的实数时，函数值随的增大而增大，因此认为没有最大值；
D．小梅发现函数值随的变化而变化，因此认为没有最小值
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是__________．
12．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是_____．﹙直角填写正确的结论的序号﹚．
13．已知3是一元二次方程x2﹣2x+a＝0的一个根，则a=_____．
14．有一块三角板，为直角，，将它放置在中，如图，点、在圆上，边经过圆心，劣弧的度数等于_______
15．点关于原点对称的点为_____．
16．某同学用描点法y=ax2+bx+c的图象时，列出了表：
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的y值是_______．
17．若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为_____________．
18．若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分） [阅读理解]对于任意正实数、，
∵，∴，
∴（只有当时，）．
即当时，取值最小值，且最小值为．
根据上述内容，回答下列问题：
问题1：若，当______时，有最小值为______；
问题2：若函数，则当______时，函数有最小值为______．
20．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知△ABC．
(1)将△ABC向左平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标.
(2)以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2图形，并写出点A2的坐标.
21．（6分）已知正比例函数y=-3x与反比例函数y= 交于点P(-1,n),求反比例函数的表达式
22．（8分）如图，一次函数y1＝mx+n与反比例函数y2＝ （x＞0）的图象分别交于点A（a，4）和点B（8，1），与坐标轴分别交于点C和点D．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）观察图象，当x＞0时，直接写出y1>y2的解集；
（3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．
23．（8分）已知一次函数的图象与二次函数的图象相交于和，点是线段上的动点（不与重合），过点作轴，与二次函数的图象交于点．
（1）求的值；
（2）求线段长的最大值；
（3）当为的等腰直角三角形时，求出此时点的坐标．
24．（8分）如图，是的直径，点在上，垂直于过点的切线，垂足为．
（1）若，求的度数；
（2）如果，，则 ．
25．（10分）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？
26．（10分）已知关于的一元二次方程的两实数根，满足，求的取值范围.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、D
5、A
6、B
7、B
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、①③④
13、-3
14、1°
15、
16、﹣1．
17、16 cm
18、1150cm1
三、解答题(共66分)
19、（1）2，4；（2）4，1
20、 (1)图见解析，A1(-1，3)；(2)图见解析，A2(3，-3).
21、.
22、（1）y1＝﹣x+5， y2=；（2）2＜x＜1；（3）点P的坐标为（2，0）或（0，0）时，△COD与△ADP相似．
23、（1）1，3；（2）最大值为；（3）
24、（1）40°；（2）
25、（1）y=﹣0.5x+110；（2）房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5000元．
26、
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…