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备考2024届高考物理一轮复习分层练习第二章相互作用实验二探究弹簧弹力与形变量的关系
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习分层练习第二章相互作用实验二探究弹簧弹力与形变量的关系，共7页。试卷主要包含了5 ，5－1，0cm，10，0×0，00，34等内容，欢迎下载使用。
1.某同学用如图甲所示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验.
（1）以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上 CBDAE .
A.以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的线连接起来.
B.记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0.
C.把铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺.
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、…钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码（弹簧始终未超过弹性限度）.
E.由图像找出m与l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式（重力加速度取g＝10m/s2），求出弹簧的劲度系数.
（2）图乙为根据实验测得的数据标出的对应点，请作出钩码质量m与弹簧长度l的关系图线.
图乙
（3）写出弹簧弹力F关于弹簧长度l的函数表达式： F＝12.5（l－0.15）（N） .
（4）此实验得到的结论：弹簧的劲度系数k＝ 12.5（12.4～12.6均可） N/m.（结果保留3位有效数字）
（5）如果将指针分别固定在图甲A点上方的B处和A点下方的C处，作出钩码质量m和指针所对刻度l的关系图像，由图像进一步得出弹簧的劲度系数kB、kC，kB、kC与k相比，可能是 AD .（请将正确选项的字母填在横线上）
A.kB大于kB.kB等于k
C.kC小于kD.kC等于k
答案 （2）如图所示
解析 （1）合理的操作步骤的序号是CBDAE.
（2）作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线，如答图所示.
（3）由胡克定律可知mg＝k（l－l0），故有m＝k（l－l0）g＝kg（l－l0），而m－l图线的斜率k'＝0.3（39－15）×10－2kg/m＝1.25kg/m，弹簧的劲度系数k＝k'g＝12.5N/m，则弹簧弹力F和弹簧长度l的关系为F＝k（l－l0），已知l0＝1.5×10－1m，所以F＝12.5（l－0.15）（N）.
（4）由以上分析可知k＝12.5N/m.
（5）指针固定在B处，测量的弹簧伸长量偏小，由F＝kBΔl可知，kB偏大；指针固定在C处，不影响弹簧伸长量的测量，k值不变.
2.一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验.
（1）甲同学采用如图（a）所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图像如图（b）所示.（重力加速度g＝10m/s2）
①利用图（b）中图像，可求得该弹簧的劲度系数为 200 N/m.
②利用图（b）中图像，可求得小盘的质量为 0.1 kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比 相同 （填“偏大”“偏小”或“相同”）.
（2）为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图（c）所示的图像，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧 B （填“A”或“B”）；为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 A （填“A”或“B”）.
解析 （1）①由图（b）中图像可知，弹簧的劲度系数k＝ΔFΔx＝6－23.5－1.5N/cm＝2N/cm＝200N/m.
②由图（b）中图像可知mg＝kx1，解得小盘质量m＝kx1g＝2×0.510kg＝0.1kg；应用图像法处理实验数据，小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，即测量结果与真实值相同.
（2）由图（c）可知，弹簧A所受拉力超过4N则超过弹性限度，弹簧B所受拉力超过8N则超过弹性限度，故为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧B；由图（c）可知，在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大，则为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A.
3.某同学从废旧的弹簧测力计上拆下弹簧，用它来做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验.
（1）对家中贴有瓷砖的墙面，用铅垂线测量，发现瓷砖之间的竖缝是竖直的，将刻度尺平行于竖缝固定在墙面上，将弹簧挂在墙面的挂钩上，并使刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，如图甲所示.
（2）在弹簧下端依次悬挂n个槽码（n＝0，1，2，3，…），当槽码静止时，测出弹簧拉力Fn与指针所指的刻度尺示数Ln，在F－L坐标系中描点，如图乙所示.
图甲 图乙
①初始时弹簧下端未挂槽码，竖直弹簧的自然长度为L0＝ 1.3（1.2～1.4均可） cm（结果保留2位有效数字）；
②实验中，若在测得图乙中P点的数据（27.0cm，10.78N）后，取下弹簧下端悬挂的所有槽码，则弹簧静止时 不能 （选填“能”或“不能”）恢复到自然长度L0；
③在弹簧弹力从0增大至17.64N的过程中，弹簧劲度系数变化情况是 先不变，再变小，后变大 .
（3）本次实验的部分数据如下.
用逐差法计算在弹性限度内弹簧的劲度系数k＝ 82 N/m（结果保留2位有效数字）.
解析 （2）①初始时弹簧下端未挂槽码，此时弹簧拉力F为0，由题图乙可知竖直弹簧的自然长度为1.3cm.
②由题图乙分析可知，弹簧在挂8个以内槽码时弹力与弹簧形变量呈线性关系，大于8个之后的点不在同一直线上，说明弹簧被拉伸到超出了弹簧弹性限度范围，取下所有槽码后，弹簧静止时将无法恢复到自然长度，而P点时已大于8个槽码.
③根据胡克定律有k＝ΔFΔL，将题图乙中的点平滑连接，连成的线的斜率对应弹簧的劲度系数，因此弹簧弹力从0增大至17.64N的过程中，弹簧劲度系数变化情况是先不变，再变小，后变大.
（3）根据胡克定律有k＝ΔFΔL＝（3.92－1.96）＋（2.94－0.98）2×2.4×10－2N/m＝82N/m.
4.[实验原理创新/2024广东惠州第一次调研]某学习小组利用如图（a）所示的实验装置测量圆柱形橡皮筋的弹性模量，在弹性限度内，橡皮筋像弹簧一样，弹力大小F与伸长量x成正比，即F＝kx，k值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝YSL，其中Y在材料力学上被称为弹性模量.
（1）在国际单位制中，弹性模量Y的单位应该是 D .
A.NB.mC.N/mD.N/m2
（2）先利用刻度尺测量圆柱形橡皮筋的原长L，再利用螺旋测微器测量橡皮筋处于原长时的直径D，如图（b）所示，则D＝ 2.150 mm.
（3）作出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的关系图像，如图（c）所示，则该橡皮筋的k值为 313 N/m（保留3位有效数字），由k＝YSL通过计算得出该橡皮筋的弹性模量.
解析 （1）根据表达式k＝YSL，可得Y＝kLS，由F＝kx可得在国际单位制中k的单位是N/m，又在国际单位制中L的单位是m，S的单位是m2，所以在国际单位制中，Y的单位应该是N/m2，故选D.
（2）由题图（b）可知，螺旋测微器的读数为D＝2mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm，则橡皮筋处于原长时的直径为2.150mm.
（3）根据F＝kx可知，F－x图像的斜率大小等于橡皮筋的k值，由题图（c）可求出k＝250.08N/m＝312.5N/m≈313N/m.
5.[实验器材创新/2023广东六校第一次联考]在探究弹力和弹簧形变量的关系时，某同学用力传感器先按图1所示的装置对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙顺次连接起来按图2进行探究.在弹性限度内，每次使弹簧伸长一定的长度并记录相应的力传感器的示数，分别测得图1、图2中力传感器的示数F1、F2，如表中所示.
（1）根据表格，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k1＝ 50.0 N/m（结果保留3位有效数字）；若该同学在进行实验之前忘了对力传感器进行校零，通过上述方法测得的弹簧甲的劲度系数跟真实值相比将 不变 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）.
（2）仅根据表格中的数据 能 （选填“能”或“不能”）计算出弹簧乙的劲度系数.
解析 （1）由于要尽可能多地利用测量数据，故采用逐差法计算劲度系数，即k1＝
12×[32.02－30.00（16.00－12.00）×10－2＋33.02－31.04（18.00－14.00）×10－2]N/m＝50.0N/m；若力传感器没有校零，可采用图像法处理，得出的图线斜率不变，即劲度系数的测量值跟真实值相比不变.
（2）设弹簧乙的劲度系数为k，将甲、乙两根弹簧等效为一根弹簧，可以根据表格中的数据求出等效弹簧的劲度系数k2；由于甲、乙两弹簧承受的弹力始终相同，即有k1x1＝kx＝k2（x1＋x），化简可得1k2＝1k1＋1k，即有k＝k1k2k1－k2，因此可以根据表格中的数据计算出弹簧乙的劲度系数.
6.[实验目的创新/2024陕西高三校联考阶段练习]用如图所示的装置可以测量弹性绳的劲度系数和物体之间的动摩擦因数.重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.具体操作如下：
A.高度可调的悬点O处悬挂一弹性绳，调整悬点O的高度，使弹性绳自然下垂时，其下端恰与A处的钉子等高.
B.保持悬点O固定，将质量为m的盒子挂在弹性绳下端，稳定后测得弹性绳的伸长量为h0（盒子未接触木板）.
C.将质量为m0的重物放入盒中，使得盒子压在木板上，测得A与盒子上表面间的高度差为h.
D.缓慢拉动木板，直至盒子相对木板发生滑动，测得此过程中盒子通过的距离为x.
（1）实验时， 不需要 （选填“需要”或“不需要”）测量O、A间的距离.
（2）弹性绳的劲度系数为 mgh0 .
（3）盒子与木板间的动摩擦因数为 mx（m＋m0）h0－mh .
解析 （1）题中已测出弹性绳的伸长量，则不需要测量O、A间的距离.
（2）根据胡克定律可知k＝FΔx＝mgh0.
（3）盒子通过距离x后，对其受力分析，设弹性绳的拉力为F，拉力与水平方向的夹角为θ，盒子所受支持力为N，盒子与木板间的摩擦力为f，根据共点力平衡条件有Fcsθ＝f、Fsinθ＋N＝（m＋m0）g，根据几何关系结合胡克定律可知F＝kx2＋h2，其中csθ＝xx2＋h2，sinθ＝hx2＋h2，又f＝μN，联立解得μ＝mx（m＋m0）h0－mh.槽码个数n
1
2
3
4
Fn（N）
0.98
1.96
2.94
3.92
Ln（cm）
2.5
3.7
4.9
6.1
弹簧伸长量xn＝Ln－Ln－2（cm）
2.4
2.4
弹簧总长度/cm
12.00
14.00
16.00
18.00
F1/N
30.00
31.04
32.02
33.02
F2/N
29.34
29.65
29.97
30.30
1.某同学用如图甲所示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验.
（1）以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上 CBDAE .
A.以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的线连接起来.
B.记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0.
C.把铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺.
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、…钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码（弹簧始终未超过弹性限度）.
E.由图像找出m与l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式（重力加速度取g＝10m/s2），求出弹簧的劲度系数.
（2）图乙为根据实验测得的数据标出的对应点，请作出钩码质量m与弹簧长度l的关系图线.
图乙
（3）写出弹簧弹力F关于弹簧长度l的函数表达式： F＝12.5（l－0.15）（N） .
（4）此实验得到的结论：弹簧的劲度系数k＝ 12.5（12.4～12.6均可） N/m.（结果保留3位有效数字）
（5）如果将指针分别固定在图甲A点上方的B处和A点下方的C处，作出钩码质量m和指针所对刻度l的关系图像，由图像进一步得出弹簧的劲度系数kB、kC，kB、kC与k相比，可能是 AD .（请将正确选项的字母填在横线上）
A.kB大于kB.kB等于k
C.kC小于kD.kC等于k
答案 （2）如图所示
解析 （1）合理的操作步骤的序号是CBDAE.
（2）作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线，如答图所示.
（3）由胡克定律可知mg＝k（l－l0），故有m＝k（l－l0）g＝kg（l－l0），而m－l图线的斜率k'＝0.3（39－15）×10－2kg/m＝1.25kg/m，弹簧的劲度系数k＝k'g＝12.5N/m，则弹簧弹力F和弹簧长度l的关系为F＝k（l－l0），已知l0＝1.5×10－1m，所以F＝12.5（l－0.15）（N）.
（4）由以上分析可知k＝12.5N/m.
（5）指针固定在B处，测量的弹簧伸长量偏小，由F＝kBΔl可知，kB偏大；指针固定在C处，不影响弹簧伸长量的测量，k值不变.
2.一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验.
（1）甲同学采用如图（a）所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图像如图（b）所示.（重力加速度g＝10m/s2）
①利用图（b）中图像，可求得该弹簧的劲度系数为 200 N/m.
②利用图（b）中图像，可求得小盘的质量为 0.1 kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比 相同 （填“偏大”“偏小”或“相同”）.
（2）为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图（c）所示的图像，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧 B （填“A”或“B”）；为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 A （填“A”或“B”）.
解析 （1）①由图（b）中图像可知，弹簧的劲度系数k＝ΔFΔx＝6－23.5－1.5N/cm＝2N/cm＝200N/m.
②由图（b）中图像可知mg＝kx1，解得小盘质量m＝kx1g＝2×0.510kg＝0.1kg；应用图像法处理实验数据，小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，即测量结果与真实值相同.
（2）由图（c）可知，弹簧A所受拉力超过4N则超过弹性限度，弹簧B所受拉力超过8N则超过弹性限度，故为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧B；由图（c）可知，在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大，则为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A.
3.某同学从废旧的弹簧测力计上拆下弹簧，用它来做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验.
（1）对家中贴有瓷砖的墙面，用铅垂线测量，发现瓷砖之间的竖缝是竖直的，将刻度尺平行于竖缝固定在墙面上，将弹簧挂在墙面的挂钩上，并使刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，如图甲所示.
（2）在弹簧下端依次悬挂n个槽码（n＝0，1，2，3，…），当槽码静止时，测出弹簧拉力Fn与指针所指的刻度尺示数Ln，在F－L坐标系中描点，如图乙所示.
图甲 图乙
①初始时弹簧下端未挂槽码，竖直弹簧的自然长度为L0＝ 1.3（1.2～1.4均可） cm（结果保留2位有效数字）；
②实验中，若在测得图乙中P点的数据（27.0cm，10.78N）后，取下弹簧下端悬挂的所有槽码，则弹簧静止时 不能 （选填“能”或“不能”）恢复到自然长度L0；
③在弹簧弹力从0增大至17.64N的过程中，弹簧劲度系数变化情况是 先不变，再变小，后变大 .
（3）本次实验的部分数据如下.
用逐差法计算在弹性限度内弹簧的劲度系数k＝ 82 N/m（结果保留2位有效数字）.
解析 （2）①初始时弹簧下端未挂槽码，此时弹簧拉力F为0，由题图乙可知竖直弹簧的自然长度为1.3cm.
②由题图乙分析可知，弹簧在挂8个以内槽码时弹力与弹簧形变量呈线性关系，大于8个之后的点不在同一直线上，说明弹簧被拉伸到超出了弹簧弹性限度范围，取下所有槽码后，弹簧静止时将无法恢复到自然长度，而P点时已大于8个槽码.
③根据胡克定律有k＝ΔFΔL，将题图乙中的点平滑连接，连成的线的斜率对应弹簧的劲度系数，因此弹簧弹力从0增大至17.64N的过程中，弹簧劲度系数变化情况是先不变，再变小，后变大.
（3）根据胡克定律有k＝ΔFΔL＝（3.92－1.96）＋（2.94－0.98）2×2.4×10－2N/m＝82N/m.
4.[实验原理创新/2024广东惠州第一次调研]某学习小组利用如图（a）所示的实验装置测量圆柱形橡皮筋的弹性模量，在弹性限度内，橡皮筋像弹簧一样，弹力大小F与伸长量x成正比，即F＝kx，k值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝YSL，其中Y在材料力学上被称为弹性模量.
（1）在国际单位制中，弹性模量Y的单位应该是 D .
A.NB.mC.N/mD.N/m2
（2）先利用刻度尺测量圆柱形橡皮筋的原长L，再利用螺旋测微器测量橡皮筋处于原长时的直径D，如图（b）所示，则D＝ 2.150 mm.
（3）作出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的关系图像，如图（c）所示，则该橡皮筋的k值为 313 N/m（保留3位有效数字），由k＝YSL通过计算得出该橡皮筋的弹性模量.
解析 （1）根据表达式k＝YSL，可得Y＝kLS，由F＝kx可得在国际单位制中k的单位是N/m，又在国际单位制中L的单位是m，S的单位是m2，所以在国际单位制中，Y的单位应该是N/m2，故选D.
（2）由题图（b）可知，螺旋测微器的读数为D＝2mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm，则橡皮筋处于原长时的直径为2.150mm.
（3）根据F＝kx可知，F－x图像的斜率大小等于橡皮筋的k值，由题图（c）可求出k＝250.08N/m＝312.5N/m≈313N/m.
5.[实验器材创新/2023广东六校第一次联考]在探究弹力和弹簧形变量的关系时，某同学用力传感器先按图1所示的装置对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙顺次连接起来按图2进行探究.在弹性限度内，每次使弹簧伸长一定的长度并记录相应的力传感器的示数，分别测得图1、图2中力传感器的示数F1、F2，如表中所示.
（1）根据表格，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k1＝ 50.0 N/m（结果保留3位有效数字）；若该同学在进行实验之前忘了对力传感器进行校零，通过上述方法测得的弹簧甲的劲度系数跟真实值相比将 不变 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）.
（2）仅根据表格中的数据 能 （选填“能”或“不能”）计算出弹簧乙的劲度系数.
解析 （1）由于要尽可能多地利用测量数据，故采用逐差法计算劲度系数，即k1＝
12×[32.02－30.00（16.00－12.00）×10－2＋33.02－31.04（18.00－14.00）×10－2]N/m＝50.0N/m；若力传感器没有校零，可采用图像法处理，得出的图线斜率不变，即劲度系数的测量值跟真实值相比不变.
（2）设弹簧乙的劲度系数为k，将甲、乙两根弹簧等效为一根弹簧，可以根据表格中的数据求出等效弹簧的劲度系数k2；由于甲、乙两弹簧承受的弹力始终相同，即有k1x1＝kx＝k2（x1＋x），化简可得1k2＝1k1＋1k，即有k＝k1k2k1－k2，因此可以根据表格中的数据计算出弹簧乙的劲度系数.
6.[实验目的创新/2024陕西高三校联考阶段练习]用如图所示的装置可以测量弹性绳的劲度系数和物体之间的动摩擦因数.重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.具体操作如下：
A.高度可调的悬点O处悬挂一弹性绳，调整悬点O的高度，使弹性绳自然下垂时，其下端恰与A处的钉子等高.
B.保持悬点O固定，将质量为m的盒子挂在弹性绳下端，稳定后测得弹性绳的伸长量为h0（盒子未接触木板）.
C.将质量为m0的重物放入盒中，使得盒子压在木板上，测得A与盒子上表面间的高度差为h.
D.缓慢拉动木板，直至盒子相对木板发生滑动，测得此过程中盒子通过的距离为x.
（1）实验时， 不需要 （选填“需要”或“不需要”）测量O、A间的距离.
（2）弹性绳的劲度系数为 mgh0 .
（3）盒子与木板间的动摩擦因数为 mx（m＋m0）h0－mh .
解析 （1）题中已测出弹性绳的伸长量，则不需要测量O、A间的距离.
（2）根据胡克定律可知k＝FΔx＝mgh0.
（3）盒子通过距离x后，对其受力分析，设弹性绳的拉力为F，拉力与水平方向的夹角为θ，盒子所受支持力为N，盒子与木板间的摩擦力为f，根据共点力平衡条件有Fcsθ＝f、Fsinθ＋N＝（m＋m0）g，根据几何关系结合胡克定律可知F＝kx2＋h2，其中csθ＝xx2＋h2，sinθ＝hx2＋h2，又f＝μN，联立解得μ＝mx（m＋m0）h0－mh.槽码个数n
1
2
3
4
Fn（N）
0.98
1.96
2.94
3.92
Ln（cm）
2.5
3.7
4.9
6.1
弹簧伸长量xn＝Ln－Ln－2（cm）
2.4
2.4
弹簧总长度/cm
12.00
14.00
16.00
18.00
F1/N
30.00
31.04
32.02
33.02
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29.34
29.65
29.97
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