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备考2024届高考物理一轮复习分层练习第二章相互作用专题三受力分析共点力的平衡
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习分层练习第二章相互作用专题三受力分析共点力的平衡，共7页。试卷主要包含了[多选]如图所示，甲、乙两球，5m等内容，欢迎下载使用。
1.[2024江苏泰州中学阶段练习]泰州一中运动会中，某同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图正确的是（ A ）
解析 依据受力分析，该同学受到竖直向下的重力，垂直地面向上的弹力，还受到水平向右的静摩擦力，因为该同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势，故A正确.
2.[2024青海西宁开学考试]几种矢量运算框架图像如下图所示，线段的长短代表矢量的大小，箭头的指向代表矢量的方向，下列说法正确的是（ C ）
A.甲图说明物体做加速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端
B.乙图说明物体的合位移为0
C.丙图说明两个变力的合力的大小改变，方向不变
D.丁图说明物体处于三力平衡状态
解析 题图甲说明物体做减速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端，故A错误：题图乙x1、x2的合位移与分位移x3相同，物体的合位移为2x3，故B错误；题图丙的两个变力矢量线段首尾相连，其合力由一个分力的箭尾端指向另一个分力的箭头端，合力的方向向右，都在同一条虚线上，即合力的大小改变，方向不变，故C正确；若物体处于三力平衡状态，三个分力的合力一定为零，三个分力的矢量线段一定是首尾相连的，组成封闭的矢量三角形，而题图丁中不满足，故D错误.
3.[情境创新/2024广东广州执信中学校考]如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体.壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ.船和机器人保持静止时，机器人受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面.下列关系式正确的是（ D ）
A.Ff＝GB.F＝FN
C.Ff＝GsinθD.F＝FN＋Gsinθ
解析 对机器人的受力分析如图所示，将重力沿垂直斜面方向和斜面方向分解，则沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝Gcsθ，故A、C错误；沿垂直斜面方向，由平衡条件得F＝FN＋Gsinθ，故D正确，B错误.
4.如图所示，A、B、C、D是四个完全相同的球，重力皆为G，A、B、C放置在水平面上用细线扎紧，D球叠放在A、B、C三球上面，则球A对地面的压力为（ A ）
A.43GB.32GC.34GD.G
解析 由“对称性”知，地面对A、B、C每个球的支持力相等，设为FN，对整体受力分析，据平衡条件可得3FN＝4G，可知地面对每个球的支持力FN＝43G.据牛顿第三定律可得，球A对地面的压力F压＝FN＝43G，故A正确.
5.如图所示，一玩偶与塑料吸盘通过细绳AB连接，吸盘吸附在墙壁上，玩偶静止悬挂，忽略玩偶与墙壁之间的静摩擦力，细绳AB长度增长.玩偶重新静止后，下列说法正确的是（ B ）
A.绳子拉力变大
B.墙壁对玩偶的支持力变小
C.玩偶所受的合力变小
D.墙壁对吸盘的作用力在竖直方向上的分力变大
解析
6.[多选]如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在O点处于静止状态，其中甲的质量为m，杆对小球的弹力沿杆方向，两球分别位于a、b两点，过O点的竖直线与a、b的连线的交点为c，已知ac＝L、Oc＝bc＝2L，重力加速度为g，下列说法正确的是（ AC ）
A.乙的质量为0.5m
B.杆对小球的弹力大小为mg
C.若Oa＝Ob，连接甲、乙的细线的拉力之比为2：1
D.若Oa＝Ob，连接甲的细线的拉力大小为mg
解析 设乙的质量为M，杆对甲、乙弹力大小相等且设为F，分别对两球进行受力分析，构建力的合成矢量图如图所示，根据力的矢量三角形与几何三角形的相似可得Fac＝mgOc，Fbc＝MgOc，结合ac＝L，Oc＝bc＝2L，解得M＝0.5m，F＝mg2，A正确、B错误；由mgOc＝TOaOa，MgOc＝TObOb，结合M＝0.5m，Oa＝Ob，可得TOaTOb＝2，C正确；当Oa＝Ob，由于Oa、Oc的关系未知，所以无法求出连接甲的细线的拉力大小，D错误.
7.[2024浙江名校联考]在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一个质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，球的球心为O，此时OB与竖直方向的夹角为θ，如图所示.正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（ B ）
A.正方体对球的支持力FN1＝mgsinθ
B.墙壁对球的弹力FN2＝mgtanθ
C.地面对正方体的摩擦力Ff一定等于μ（M＋m）g
D.若光滑球下移一小段重新静止，地面对正方体的支持力增大
解析 球的受力分析如图所示，根据受力平衡可得FN1csθ＝mg、FN1sinθ＝FN2，解得FN1＝mgcsθ、FN2＝mgtanθ，故A错误，B正确；将球与正方体看作整体，受力分析易知正方体所受摩擦力大小等于墙壁对球的弹力FN2，故C错误；将二者看作整体，由竖直方向平衡可知，地面对正方体的支持力不变，故D错误.
8.[2024湖南师大附中阶段练习]如图所示，质量为m、长为L的均匀杆AB的A端靠在墙壁上，用细绳CD拴杆于D点，图中AD等于13L，α＝37°，β＝53°，此时杆处于平衡状态.已知sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，下列说法正确的是（ B ）
A.在图中杆A端所受摩擦力的方向可能沿墙壁向下
B.在图中杆与墙壁间的最小动摩擦因数μmin＝118
C.在图中杆A端所受墙壁对杆的力一定沿杆方向
D.如果改变细绳的位置而不改变夹角α和β，杆A端所受的摩擦力不可能为零
解析 将墙壁对杆A端的摩擦力f（杆有向下运动的趋势，f的方向沿墙壁向上）与墙壁对杆的支持力N合成一个力T，对杆受力分析，受重力G、墙壁对杆的力T、细绳的拉力F，根据三力平衡汇交定理及几何知识作出杆的受力分析图，如图所示.设T和水平方向的夹角为θ，若杆恰好要发生滑动，则杆与墙壁间的动摩擦因数最小，有f＝μmin·N，即Tsinθ＝μminTcsθ，则μmin＝tanθ，对三角形ADE和三角形DOE运用正弦定理有DEsin（90°－β－θ）＝13Lsin（90°－α＋θ）、DEsinβ＝16Lsinα，解得DE＝29L、tanθ＝118，则最小动摩擦因数μmin＝118，故A、C错误，B正确；如果平移CD，使得CD和OE交于水平虚线上，那么此刻摩擦力恰好是零，故D错误.
9.[2024福建厦门三中阶段练习/多选]如图所示，用一根细绳将12盏灯笼（灯笼上标有序号）按如图所示的形式依次悬挂起来，为了追求美感，平衡时左、右两侧细绳与竖直方向的夹角均为45°，相邻两灯笼间的水平距离均为x0，“1”与“12”两盏灯笼结点的高度均为h，每盏灯笼的质量均为m，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ AC ）
A.“6”与“7”两灯笼间细绳中的张力大小为6mg
B.“9”与“10”两灯笼间细绳中的张力大小为7mg
C.“4”灯笼的结点距地面的高度为h－2x0
D.“7”灯笼的结点距地面的高度为h－3x0
解析 对“6”灯笼右侧的6盏灯笼整体进行受力分析，如图甲所示，因平衡时左、右两侧细绳与竖直方向的夹角均为45°，所以T＝6mg，选项A正确；将“7”“8”“9”3盏灯笼看作整体进行受力分析，如图乙所示，由于T＝6mg，易知“9”与“10”两灯笼之间细绳与水平方向的夹角满足tanθ3＝36，所以T'＝3mgsinθ3＝35mg，选项B错误；对单盏灯笼受力分析，如图丙所示，结合几何关系可知tanθ1＝16，tanθ2＝26，…，tanθ5＝56，由于相邻两灯笼之间的水平距离均为x0，所以“4”灯笼的结点距地面的高度为h－x0（tanθ3＋tanθ4＋tanθ5）＝h－2x0，选项C正确；“7”灯笼的结点距地面的高度为h－x0（tanθ1＋tanθ2＋…＋tanθ5）＝h－52x0，选项D错误.
10.[筷子与圆柱间的摩擦力分析]如图所示，某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物，已知圆柱竖直、半径为r，筷子水平，交叉点到圆柱接触点的距离均为L＝4r，每根筷子对圆柱的压力大小为2mg，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ B ）
A.每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为12mg
B.每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为22mg
C.每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为32mg
D.若增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力大小不变
解析 重物在竖直方向上由平衡条件可知2fy＝mg，解得fy＝mg2，俯视水平方向受力分析如图，结合三角函数知识有2N×r17r＝2fx×4r17r，又N＝2mg，联立解得fx＝mg2，所以每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为f＝fx2＋fy2＝2mg2，故A、C错误，B正确.增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力竖直分量仍等于重力大小，摩擦力水平分量增大，摩擦力变大，故D错误.
11.[平衡状态下的实物形态分析/2022湖南]北京2022年冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况.若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变.当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（ A ）
A B C D
解析 先以整条飘带为研究对象进行受力分析，飘带受重力mg、风的作用力F和拉力T，由于竖直方向不同高度的风速一定，风对飘带的作用力与其作用面积成正比.设整条飘带受力面积为S，则风的作用力F＝kS（k为常量），飘带上端切线方向与竖直方向夹角的正切值为tanθ＝kSmg；再以飘带中点以下的部分为研究对象，设飘带中点的切线与竖直方向夹角α小于θ，则其受风的作用力F'＞F2，而此部分飘带重力为12mg，由平衡条件可知，飘带中点切线即此部分飘带所受拉力方向与竖直方向夹角的正切值为tanα＝F'12mg＞kSmg＝tanθ，结合三角函数关系知α＞θ，与假设矛盾，同理易知α＜θ也不成立，故α＝θ，A项正确.
12.[立体空间问题/2024重庆南开中学校考]如图所示是未悬挂铃铛时的风铃骨架，由三个质量相同、半径依次为R、2R、4R的金属圆环1、2、3组成，四根不可伸长的相同的轻绳，一端系在金属圆环1上，从金属圆环2穿过后另一端系在金属圆环3上，绳与圆环的结点彼此间距相等，整个系统处于平衡状态，三个金属圆环均水平不倾斜，设金属圆环1与2、2与3的中心间距分别为H1、H2，不计圆环与绳间的摩擦，则H1、H2与R的关系式正确的是（ C ）
A.（RH2）2－（RH1）2＝43B.（RH1）2－（RH2）2＝43
C.（RH2）2－（RH1）2＝34D.（RH1）2－（RH2）2＝34
解析 设金属圆环1与2之间的绳与竖直方向夹角为α、金属圆环2与3之间的绳与竖直方向夹角为β、绳上的拉力为T、金属圆环的质量均为m，把金属圆环2与3看成整体，进行受力分析如图，有4Tcsα＝2mg，csα＝H1R2＋H12，同理，对金属圆环3进行受力分析得4Tcsβ＝mg，csβ＝H24R2＋H22，联立上式，可解出（RH2）2－（RH1）2＝34，选项C正确.
1.[2024江苏泰州中学阶段练习]泰州一中运动会中，某同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图正确的是（ A ）
解析 依据受力分析，该同学受到竖直向下的重力，垂直地面向上的弹力，还受到水平向右的静摩擦力，因为该同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势，故A正确.
2.[2024青海西宁开学考试]几种矢量运算框架图像如下图所示，线段的长短代表矢量的大小，箭头的指向代表矢量的方向，下列说法正确的是（ C ）
A.甲图说明物体做加速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端
B.乙图说明物体的合位移为0
C.丙图说明两个变力的合力的大小改变，方向不变
D.丁图说明物体处于三力平衡状态
解析 题图甲说明物体做减速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端，故A错误：题图乙x1、x2的合位移与分位移x3相同，物体的合位移为2x3，故B错误；题图丙的两个变力矢量线段首尾相连，其合力由一个分力的箭尾端指向另一个分力的箭头端，合力的方向向右，都在同一条虚线上，即合力的大小改变，方向不变，故C正确；若物体处于三力平衡状态，三个分力的合力一定为零，三个分力的矢量线段一定是首尾相连的，组成封闭的矢量三角形，而题图丁中不满足，故D错误.
3.[情境创新/2024广东广州执信中学校考]如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体.壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ.船和机器人保持静止时，机器人受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面.下列关系式正确的是（ D ）
A.Ff＝GB.F＝FN
C.Ff＝GsinθD.F＝FN＋Gsinθ
解析 对机器人的受力分析如图所示，将重力沿垂直斜面方向和斜面方向分解，则沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝Gcsθ，故A、C错误；沿垂直斜面方向，由平衡条件得F＝FN＋Gsinθ，故D正确，B错误.
4.如图所示，A、B、C、D是四个完全相同的球，重力皆为G，A、B、C放置在水平面上用细线扎紧，D球叠放在A、B、C三球上面，则球A对地面的压力为（ A ）
A.43GB.32GC.34GD.G
解析 由“对称性”知，地面对A、B、C每个球的支持力相等，设为FN，对整体受力分析，据平衡条件可得3FN＝4G，可知地面对每个球的支持力FN＝43G.据牛顿第三定律可得，球A对地面的压力F压＝FN＝43G，故A正确.
5.如图所示，一玩偶与塑料吸盘通过细绳AB连接，吸盘吸附在墙壁上，玩偶静止悬挂，忽略玩偶与墙壁之间的静摩擦力，细绳AB长度增长.玩偶重新静止后，下列说法正确的是（ B ）
A.绳子拉力变大
B.墙壁对玩偶的支持力变小
C.玩偶所受的合力变小
D.墙壁对吸盘的作用力在竖直方向上的分力变大
解析
6.[多选]如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在O点处于静止状态，其中甲的质量为m，杆对小球的弹力沿杆方向，两球分别位于a、b两点，过O点的竖直线与a、b的连线的交点为c，已知ac＝L、Oc＝bc＝2L，重力加速度为g，下列说法正确的是（ AC ）
A.乙的质量为0.5m
B.杆对小球的弹力大小为mg
C.若Oa＝Ob，连接甲、乙的细线的拉力之比为2：1
D.若Oa＝Ob，连接甲的细线的拉力大小为mg
解析 设乙的质量为M，杆对甲、乙弹力大小相等且设为F，分别对两球进行受力分析，构建力的合成矢量图如图所示，根据力的矢量三角形与几何三角形的相似可得Fac＝mgOc，Fbc＝MgOc，结合ac＝L，Oc＝bc＝2L，解得M＝0.5m，F＝mg2，A正确、B错误；由mgOc＝TOaOa，MgOc＝TObOb，结合M＝0.5m，Oa＝Ob，可得TOaTOb＝2，C正确；当Oa＝Ob，由于Oa、Oc的关系未知，所以无法求出连接甲的细线的拉力大小，D错误.
7.[2024浙江名校联考]在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一个质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，球的球心为O，此时OB与竖直方向的夹角为θ，如图所示.正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（ B ）
A.正方体对球的支持力FN1＝mgsinθ
B.墙壁对球的弹力FN2＝mgtanθ
C.地面对正方体的摩擦力Ff一定等于μ（M＋m）g
D.若光滑球下移一小段重新静止，地面对正方体的支持力增大
解析 球的受力分析如图所示，根据受力平衡可得FN1csθ＝mg、FN1sinθ＝FN2，解得FN1＝mgcsθ、FN2＝mgtanθ，故A错误，B正确；将球与正方体看作整体，受力分析易知正方体所受摩擦力大小等于墙壁对球的弹力FN2，故C错误；将二者看作整体，由竖直方向平衡可知，地面对正方体的支持力不变，故D错误.
8.[2024湖南师大附中阶段练习]如图所示，质量为m、长为L的均匀杆AB的A端靠在墙壁上，用细绳CD拴杆于D点，图中AD等于13L，α＝37°，β＝53°，此时杆处于平衡状态.已知sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，下列说法正确的是（ B ）
A.在图中杆A端所受摩擦力的方向可能沿墙壁向下
B.在图中杆与墙壁间的最小动摩擦因数μmin＝118
C.在图中杆A端所受墙壁对杆的力一定沿杆方向
D.如果改变细绳的位置而不改变夹角α和β，杆A端所受的摩擦力不可能为零
解析 将墙壁对杆A端的摩擦力f（杆有向下运动的趋势，f的方向沿墙壁向上）与墙壁对杆的支持力N合成一个力T，对杆受力分析，受重力G、墙壁对杆的力T、细绳的拉力F，根据三力平衡汇交定理及几何知识作出杆的受力分析图，如图所示.设T和水平方向的夹角为θ，若杆恰好要发生滑动，则杆与墙壁间的动摩擦因数最小，有f＝μmin·N，即Tsinθ＝μminTcsθ，则μmin＝tanθ，对三角形ADE和三角形DOE运用正弦定理有DEsin（90°－β－θ）＝13Lsin（90°－α＋θ）、DEsinβ＝16Lsinα，解得DE＝29L、tanθ＝118，则最小动摩擦因数μmin＝118，故A、C错误，B正确；如果平移CD，使得CD和OE交于水平虚线上，那么此刻摩擦力恰好是零，故D错误.
9.[2024福建厦门三中阶段练习/多选]如图所示，用一根细绳将12盏灯笼（灯笼上标有序号）按如图所示的形式依次悬挂起来，为了追求美感，平衡时左、右两侧细绳与竖直方向的夹角均为45°，相邻两灯笼间的水平距离均为x0，“1”与“12”两盏灯笼结点的高度均为h，每盏灯笼的质量均为m，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ AC ）
A.“6”与“7”两灯笼间细绳中的张力大小为6mg
B.“9”与“10”两灯笼间细绳中的张力大小为7mg
C.“4”灯笼的结点距地面的高度为h－2x0
D.“7”灯笼的结点距地面的高度为h－3x0
解析 对“6”灯笼右侧的6盏灯笼整体进行受力分析，如图甲所示，因平衡时左、右两侧细绳与竖直方向的夹角均为45°，所以T＝6mg，选项A正确；将“7”“8”“9”3盏灯笼看作整体进行受力分析，如图乙所示，由于T＝6mg，易知“9”与“10”两灯笼之间细绳与水平方向的夹角满足tanθ3＝36，所以T'＝3mgsinθ3＝35mg，选项B错误；对单盏灯笼受力分析，如图丙所示，结合几何关系可知tanθ1＝16，tanθ2＝26，…，tanθ5＝56，由于相邻两灯笼之间的水平距离均为x0，所以“4”灯笼的结点距地面的高度为h－x0（tanθ3＋tanθ4＋tanθ5）＝h－2x0，选项C正确；“7”灯笼的结点距地面的高度为h－x0（tanθ1＋tanθ2＋…＋tanθ5）＝h－52x0，选项D错误.
10.[筷子与圆柱间的摩擦力分析]如图所示，某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物，已知圆柱竖直、半径为r，筷子水平，交叉点到圆柱接触点的距离均为L＝4r，每根筷子对圆柱的压力大小为2mg，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ B ）
A.每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为12mg
B.每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为22mg
C.每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为32mg
D.若增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力大小不变
解析 重物在竖直方向上由平衡条件可知2fy＝mg，解得fy＝mg2，俯视水平方向受力分析如图，结合三角函数知识有2N×r17r＝2fx×4r17r，又N＝2mg，联立解得fx＝mg2，所以每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为f＝fx2＋fy2＝2mg2，故A、C错误，B正确.增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力竖直分量仍等于重力大小，摩擦力水平分量增大，摩擦力变大，故D错误.
11.[平衡状态下的实物形态分析/2022湖南]北京2022年冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况.若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变.当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（ A ）
A B C D
解析 先以整条飘带为研究对象进行受力分析，飘带受重力mg、风的作用力F和拉力T，由于竖直方向不同高度的风速一定，风对飘带的作用力与其作用面积成正比.设整条飘带受力面积为S，则风的作用力F＝kS（k为常量），飘带上端切线方向与竖直方向夹角的正切值为tanθ＝kSmg；再以飘带中点以下的部分为研究对象，设飘带中点的切线与竖直方向夹角α小于θ，则其受风的作用力F'＞F2，而此部分飘带重力为12mg，由平衡条件可知，飘带中点切线即此部分飘带所受拉力方向与竖直方向夹角的正切值为tanα＝F'12mg＞kSmg＝tanθ，结合三角函数关系知α＞θ，与假设矛盾，同理易知α＜θ也不成立，故α＝θ，A项正确.
12.[立体空间问题/2024重庆南开中学校考]如图所示是未悬挂铃铛时的风铃骨架，由三个质量相同、半径依次为R、2R、4R的金属圆环1、2、3组成，四根不可伸长的相同的轻绳，一端系在金属圆环1上，从金属圆环2穿过后另一端系在金属圆环3上，绳与圆环的结点彼此间距相等，整个系统处于平衡状态，三个金属圆环均水平不倾斜，设金属圆环1与2、2与3的中心间距分别为H1、H2，不计圆环与绳间的摩擦，则H1、H2与R的关系式正确的是（ C ）
A.（RH2）2－（RH1）2＝43B.（RH1）2－（RH2）2＝43
C.（RH2）2－（RH1）2＝34D.（RH1）2－（RH2）2＝34
解析 设金属圆环1与2之间的绳与竖直方向夹角为α、金属圆环2与3之间的绳与竖直方向夹角为β、绳上的拉力为T、金属圆环的质量均为m，把金属圆环2与3看成整体，进行受力分析如图，有4Tcsα＝2mg，csα＝H1R2＋H12，同理，对金属圆环3进行受力分析得4Tcsβ＝mg，csβ＝H24R2＋H22，联立上式，可解出（RH2）2－（RH1）2＝34，选项C正确.
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