2023-2024学年山东省青岛市青岛第六十五中学七年级上学期期末数学试题

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一、选择题（本题满分24分，共有Q8道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．
1. 据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（ ）
A. 2.5434×103B. 2.5434×104C. 2.5434×10﹣3D. 2.5434×10﹣4
2. 如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式的计算，结果正确的是（ ）
A. 3a+2b=5abB. m2﹣n2=0C. 5x+2x=7x2D. 5xy﹣5yx=0
4. 方程的解为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 直线有两个端点B. 射线有两个端点C. 有六边相等的多边形叫做正六边形D. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
6. 为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ）
A. 2000B. 2000名
C. 200名学生身高情况D. 200名学生
7. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A. 110B. 158C. 168D. 178
8. 如图①是一块瓷砖图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个.
A. 145B. 146C. 180D. 181
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
9. 已知x﹣3y＝3，则6﹣x+3y的值是_____．
10. 在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为______度．
11. 若，则=__________．
12. 一台收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25%，下午收割了剩下麦田的20%，结果还剩下6.6公顷麦田未收割，这块麦田一共有_____公顷．
13. 从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____.
14. 观察下面的一列单项式：2x，－4x2，8x3，－16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为__________．
三、作图题：（本题满分4分）
15. 如图是由8个相同的小正方体组成的一个几何体
（1）画出几何体从正面看、左面看、上面看形状图；
（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
四、解答题（本题满分74分，共有10道小题）
16. 计算
（1）
（2）
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 解方程．
（1）5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3
（2）
19. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．
20. 填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B同一条直线上， OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数.
解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD =∠AOC．
因为OE是∠BOC 的平分线，
所以 =∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB= °．
（2）由（1）可知∠BOE=∠COE = －∠COD= °.
所以∠AOE= －∠BOE = °．
21. 实数a，b，c在数轴上的位置如图
（1）求的值；
（2）化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|.
22. 如图所示是长方体的平面展开图，设，若．
（1）求长方形的周长与长方形的周长（用字母x表示）；
（2）若长方形的周长比长方形的周长少8，求x的值；
（3）在第（2）问的条件下，求原长方体的体积．
23. 制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．
（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？
（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？
24. 已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）
（1）如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则∠BOD度数是多少？
（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？
（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．
25. 如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形中，，若厘米，厘米，厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图1，若P在线段上运动，Q在线段上运动，试求出t为何值时，
（2）如图2，点Q在上运动，试求出t为何值时，三角形的面积等于三角形面积的；
（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段的长度等于线段的长的