山东省青岛市市南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省青岛市市南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

综合考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
1．﹣ǀ﹣5ǀ的倒数是（ ）
A．5B．﹣5C．15D．−15
2．下面的图形经过折叠能围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
3．将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列调查适合采用全面调查的是（ ）
A．调查乘坐高铁的旅客是否携带违禁物品
B．调查某种型号灯管的使用寿命
C．调查陕西省七年级男生的身高
D．调查西安市居民日平均用电量
5．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（ ）
A．23π−2B．23π−3C．23π−33D．43π−33
6．若单项式−amb3与2a2bn的和是单项式，则n的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
7．如图，在长为32米，宽为20米的长方形地面上修筑同样宽的小路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设小路的宽为x米，则下面所列方程正确的是（ ）
A．32×20-32x-20x=100．B．32x+20x-x2=100
C．(32-x)(20-x)+x2 =100D．(32-x)(20-x)=100
8．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，2）=（-1，2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，2）=（2，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，2）=（-1，-2）．按照以上变换有：g（h（f（1，2）））=g（h（-1，2））=g（1，-2）=（-2，1），那么h（f（g（3，-4）））等于（ ）
A．（4，-3）B．（-4，3）C．（-4，-3）D．（4，3）
9．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，2018年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为 ．
10．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别作了如下统计图，从2010年到2014年，这两家公司中销售量增长较快的是 ．
11．如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB= °．
12．调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数（调查获得的部分数据如下表）.
已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为 元.
13．如图，线段AB表示一条已经对折的绳子，现从P点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．
（1）若点P为AB的中点，则对折前的绳长为 cm；
（2）若AP=23BP，则对折前的绳长为 cm．
14．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2019个格子中的数为 .
15．某校为预测该校九年级900名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于130次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是 ．
16．将连续奇数1，3，5，7，9……排成如图所示的数表．
用长方形框在如图所示的数表中任意框出九个数，将长方形框上下左右移动，可框住另外九个数．若这九个数中最小的数是171，则最大的数是 ．
17．已知射线 AB ，线段 AB=6 ，在直线 AB 上取一点 P ，使 AP=3PB ， Q 为 PB 的中点．
（ 1 ）根据题意，画出图形；
（ 2 ）求线段 AQ 的长．
18．计算：-12022+4×(-3)÷(2-4).
19．先化简，再求值： (2x−3y)2−(x−y)(x+2y) ，其中 x=13 ， y=−2 .
20．解方程：2（3y﹣1）﹣3（2﹣4y）＝10
21．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
22．如图，在△ABC中，CD是角平分线，∠A=30°，∠CDB=65°，求∠B的度数.
23．阅读下列材料：
北京市正围绕着“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略．“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业．
2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.2%.2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业.2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位.2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高，2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%．
根据以上材料解答下列问题：
（1）用折线图将2011﹣2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约 亿元，你的预估理由 ．
24．“水是生命之源”，我国是一个严重缺水的国家.为倡导节约用水，某市自来水公司对水费实行分段收费，具体标准如下表：
已知某月市民甲交水费17.5元，市民乙用水13立方米，交费34元，市民丙交水费61.6元，求：
（1）市民甲该月用水多少立方米？
（2）第二档水费每立方米多少元？
（3）市民丙该月用水多少立方米?
25．某工厂接受了15天内生产1200台GH型电子产品的总任务. 已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工8个G型装置或4个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？
（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？
26．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）运动1秒时，数轴上点B表示的数是 点P表示的数是 ；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】6.7×1010
10．【答案】甲
11．【答案】145
12．【答案】300
13．【答案】（1）60
（2）50或75
14．【答案】2
15．【答案】400
16．【答案】207
17．【答案】解：（1）由于点 P 与点 B 的位置关系没有确定，
∴根据题意，可画出满足条件的两个图形，如图1，图2所示
（2）①在图1中，点 P 在点 B 右边，设 PB=x ，
∵AP=3PB ，
∴AP=3x ， AB=2x=6 ．
∴x=3 ，
∵Q 为 BP 的中点，
∴BQ=1.5 ， AQ=6+1.5=7.5 ，
②在图2中，点 P 在点 B 左边，
∵AP=3PB ，
∴AP=34AB=4.5 ， PB=1.5 ，
∵点 Q 为 PB 中点，
∴PQ=0.75 ， AQ=4.5+0.75=5.25 ．
18．【答案】解：原式=-1+(-12) ÷(-2)
=-1+6
=5.
19．【答案】解： (2x−3y)2−(x−y)(x+2y)
= 4x2−12xy+9y2−(x2+2xy−xy−2y2)
= 4x2−12xy+9y2−x2−2xy+xy+2y2
= 3x2−13xy+11y2
当 x=13 ， y=−2 时
原式= 3×(13)2−13×13×(−2)+11×(−2)2
= 3×19+263+11×4
= 13+263+44
=53
20．【答案】解：去括号得：6y﹣2﹣6+12y＝10，
移项合并得：18y＝18，
解得：y＝1．
21．【答案】（1）解：5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）．
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10千米处．
（2）解：（5+2+|-4|+|-3|+10）×0.2=4.8（升）．
答：在这过程中共耗油4.8升．
22．【答案】解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠ACD.
∵∠CDB=∠A+∠ACD，
∴∠ACD=∠CDB-∠A=65°-30°=35°.
∴∠ACB=2∠ACD=70°.
∴∠B=180°-（∠A+∠ACB）=80°.
23．【答案】（1）解：（1）2011﹣2015年北京市文化创意产业实现增加值如图所示，
（2）3471.7；用近3年的平均增长率估计2016年的增长率
24．【答案】（1）解：17.5÷2.5=7（立方米）
∴市民甲该月用水7立方米.
（2）解：设第二档水费每立方米x元，则
2.5×10+（13-10）x=34
解得x=3
∴第二档水费每立方米3元.
（3）解：第三档水费的单价为3×(1+20%)=3.6 (元)，
设市民丙该月用水y立方米，则
10×2.5+(15-10) ×3+(y-15) ×3.6=61.6
解得y=21
∴市民丙该月用水21立方米.
25．【答案】（1）解：设安排x名工人生产G型装置，则安排（80﹣x）名工人生产H型装置，
根据题意得： 8x4=4(80−x)3 ，
解得：x=32，
∴8x4=8×324=64 .
答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成64套GH型电子产品.
（2）解：设招聘a名新工人加工G型装置
仍设x名工人加工G型装置，（80-x）名工人加工H型装置，
根据题意，
8x+4a4=4(80−x)3 ，
整理可得， x=320−3a10 ，
另外，注意到 4(80−x)3≥120015 ，即x≤20，
于是 320−3a10≤20 ，
解得：a≥40，
答：至少应招聘40名新工人.
26．【答案】（1）-4；0
（2）解：①设点P运动t秒时和Q相遇，
则6t=10+4t，
解得t=5，
所以当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；
②设当点P运动m秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，
当P不超过Q，则10+4m-6m=8，解得m=1；
当P超过Q，则10+4m+8=6m，解得m=9；
所以当点P运动1秒或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．阅卷人
一、单选题
得分
阅卷人
二、填空题
得分
售价 x （元/双）
200
240
250
400
销售量 y （双）
30
25
24
15
阅卷人
三、解答题
得分
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
-4km
-3km
10km
每月用水量
第一档（不超过10立方米）
第二档（超过10立方米但不超过15立方米部分）
第三档（超过15立方米部分）
收费标准
（元/立方米）
2.5元
？元
比第二档高20%