山东省枣庄市市中区乡镇十校联考2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

这是一份山东省枣庄市市中区乡镇十校联考2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分.
1.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
2.已知，，则的值等于（ ）
A.50B.27C.12D.25
3.在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若，则a、b的值分别为（ ）
A.，B.，C.，D.，
5.如图，和是内错角的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑤在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交.
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（ ）
（1） （2）
A.B.
C.D.
8.一个角的补角比这个角的余角的3倍少10°，这个角的度数是（ ）
A.40°B.35°C.30°D.45°
9.已知，则的值等于（ ）
A.1B.13C.17D.25
10.计算的结果是（ ）
A.B.C.D.
11.已知直线，将一块含30°角的直角三角板（）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是（ ）
A.38°B.45°C.58°D.60°
12.如图，将长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G.若，则的度数为（ ）
A.134°B.136°C.138°D.142°
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题：本大题共8小题，满分24分.只填写最后结果，每小题填对得3分.
13.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.00000053平方毫米，用科学记数法表示为______平方毫米.
14.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是______.
15.要使的积中不含有x的一次项，则______.
16.如果是一个完全平方式，则______.
17.______.
18.如果两个角的两边分别平行，其中一个角为45°，则另一个角的度数为______.
19.如图，点E在的延长线上，对于下列给出的四个条件：
①；②；③；④.
能判断的有______（填正确结论的序号）
20.如图，我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，如图揭示了（n为非负整数）展开式中各项系数的有关规律，请你猜想的展开式中含项的系数是______.
（1） （2）
三、解答题：本大题共6小题
21.（20分）计算：
（1）.
（2）.
（3）；
（4）
（5）
22.（6分）先化简，再求值：
已知，求代数式的值.
23.（6分）如图，已知，，，试判断与的位置关系，并说明理由.
24.（6分）阅读材料后解决问题.
小明遇到下面一个问题：计算经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
计算：
25.（10分）如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为b的小长方形铁片.
（1）求剩余部分面积.
（2）求出当，时的面积.
26.（12分）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题.
例如：若，，求的值.
解：因为，，
所以，.
所以，得.
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）请直接写出下列问题答案：
①若，，则______；
②若，则______.
（2）如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1