陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题

这是一份陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级___________ 姓名___________
（时间：100分钟 满分：100分 ）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．如图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，，点在直线上，点在直线上，且直线，，则的度数为
A． B．
C．D．
第2题图
3．下列说法中，正确的个数是
①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．
A．1B．2C．3D．4
4. 如图，，分别是的中线和角平分线．若，，则的度数是
A．B．
C．D．
第4题图
5．如图，点为边的中点，将沿经过点的直线折叠，使点刚好落在边上的点处，若，则的度数为
A．B．
第5题图
C．D．
6．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的长为
A．B．
第6题图
C．D．
7．根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下表的关系，下列说法不正确的是
第7题图表
A．与都是变量，且是自变量，是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为
C．随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长
D．在弹性范围内，所挂物体的重量每增加，弹簧长度增加
8．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，、下列说法：①；②和面积相等；③；④∆BDF≌ ∆CDE．其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第9题图
第8题图
9．如图，△为等边三角形，在的延长线上取点，使，得等腰△；在的延长线上取点，使，得等腰△；按此做法继续下去，则等腰△的顶角的度数为
A． B．
C． D．
第10题图
10. 如图，正方形的边长为2，动点从点出发，在正方形的边上沿的方向运动到点停止，设点的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的 ．
12．已知，，则 ．
13．已知是的三边长，满足，为偶数，则_______．
14．如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条按图所示方向旋转的度数至少是 ．
第15题图
第14题图
15． 如图，已知是的中线，点是边上一动点，若的面积为10，，则的最小值为_______.
16．已知中，，，，垂足为，点在直线上，若，则的度数为 ．
17．中，和的平分线交于点，于，的面积18，，，，则的长是 ．

第18题图
第17题图
18．已知：如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为 秒时，和全等．
三、解答题（6道小题，共46分）
19．（本题共12分）计算：
（1） （2）[5x2·2xy6+(2xy2)3]÷4x2y3
（3） （4）(x+3)2-(x-1)(x-2)
A
20．（本题共5分）已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，如图，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等.
B
21. （本题共5分）如图，已知，与相交于点，且．
求证：∆ABC≌ ∆DCB
第21题图 第22题图
22．（本题共5分）如图，在中，垂直平分，分别交、于、，连接，平分，交于，若，，求∠EBF的度数．
23．（本题共7分）作为世界苹果最佳生长区，洛川苹果备受市场青睐！苹果产业已成为县城经济的发展和农民增收致富奔小康的主导产业．小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5元斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的苹果的价格打8折．
（1）设小李在该果园购买苹果斤，付款金额为元，求出与之间的关系式；
（2）若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少斤苹果？
24．（本题共12分）如图1，在中，，，为边上任意一点，点为边动点，分别以、为边做等边和等边，连接．
（1）试探索与位置关系，并证明；
（2）如图2，当点为延长线上任意一点时，（1）结论是否成立？请说明理由．
（3）如图3，在中，，，为延长线上一点，点为边动点，分别以、为腰做等腰和等腰，使得，，连接．要使（1）的结论依然成立，则需要添加怎样的条件？为什么？
E
图1 图2 图3
雁塔区第二中学2021-2022学年度第一学期
七年级数学第二次月考参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．B 2．B 3．A 4．B 5．C
6．B 7．B 8．D 9．C 10．D
二、填空题（每题3分，共24分）
11．稳定性 12．14 13．6 14．30°
15．2.5 16．或 17．4 18．1或7
三、解答题（共46分）
19. （本题满分12分）
（1） （2）[5x2·2xy6+(2xy2)3]÷4x2y3
（3） （4）(x+3)2-(x-1)(x-2)
解：（1）原式；
（2）原式=(10x3y6+8x3y6)÷4x2y3=18x3y6÷4x2y3=92xy3;
（3）原式；
（4）原式=x2+6x+9-x2+3x-2=9x+7.
20．（本题满分5分）
如图所示：线段MN的垂直平分线与∠AOB 的平分线的交点P即为所求：
21. （本题满分5分）解：，
，
在与中，
，
．
22. （本题满分5分） 解：垂直平分，
，
，
，，
，
，
，
平分，
，
23. （本题满分7分）解：（1）由题意得：
当时，，
当时，．
（2）令，则，
解得：．
答：小李一共能购买30斤苹果．
24. （本题满分12分）解：（1）．
和都是等边三角形，
，，
，
，
；
，
；
在中，，，
；
又，
，
（同位角相等，两直线平行），
；
（2）当点为延长线上任意一点时，（1）结论成立．
证明：和都是等边三角形，
，，
，
，
；
，
；
在中，，，
；
又，
，
（内错角相等，两直线平行），
；
（3）要使（1）的结论依然成立，则需要添加条件是：．
需要证明、（内错角相等，两直线平行），才能证明．
0
1
2
3
4
20
21
22
23
24