2023-2024学年江苏省扬中学市数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省扬中学市数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，中，，，点是的外心，用配方法解方程时，方程可变形为，下列成语所描述的是随机事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．150°的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是（ ）
A．1.5cmB．3cmC．6cmD．12cm
2．在▱ABCD中，∠A﹣∠B=40°，则∠C的度数为( )
A．70°B．40°C．110°D．150°
3．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为（ ）
A．1：2B．1：3C．1：D．：1
4．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为
A．4.4×108B．4.40×108C．4.4×109D．4.4×1010
5．如图，中，，，点是的外心．则（ ）
A．B．C．D．
6．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且，过点O作交BC于点E，若的周长为10，则▱ABCD的周长为
A．14B．16C．20D．18
7．用配方法解方程时，方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是
A．55°B．60°C．65°D．70°
9．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）
A．2B．C．D．
10．下列成语所描述的是随机事件的是（ ）
A．竹篮打水B．瓜熟蒂落C．海枯石烂D．不期而遇
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，∠B＝45°，csA＝，则∠C的度数是_____．
12．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于，则密码的位数至少要设置___位．
13．已知，．且，设，则的取值范围是______．
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，将△ABC平移使其顶点C位于△ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是_____．
15．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，，过点作轴交直线于点，若反比例函数的图象经过点，则的值为_________________．
16．一个多边形的内角和为900°，这个多边形的边数是____．
17．若反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象的一个交点到x轴的距离为1，则k＝_____．
18．二次函数y=+2的顶点坐标为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？
20．（6分）已知：如图，在矩形中，点为上一点，连接，过点作于点，与相似吗？请说明理由．
21．（6分）如图，利用尺规，在△ABC的边AC下方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD＝AB．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
22．（8分）抛物线的顶点为，且过点，求它的函数解析式.
23．（8分）如图，，分别是，上的点，，于，于．若，，求：
（1）；
（2）与的面积比．
24．（8分）2019年11月5日，第二届中国国际进口博览会（The 2nd China Internatinal lmprt Exp）在上海国家会展中心开幕.本次进博会将共建开放合作、创新共享的世界经济，见证海纳百川的中国胸襟，诠释兼济天下的责任担当.小滕、小刘两人想到四个国家馆参观：.中国馆；.俄罗斯馆；.法国馆；.沙特阿拉伯馆.他们各自在这四个国家馆中任意选择一个参观，每个国家馆被选择的可能性相同.
（1）求小滕选择.中国馆的概率；
（2）用画树状图或列表的方法，求小滕和小刘恰好选择同一国家馆的概率.

25．（10分）知识改变世界，科技改变生活。导航设备的不断更新方便了人们的出行。如图，某校组织学生乘车到蒲江茶叶基地C地进行研学活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正东方向，且距A地9.1千米，导航显示车辆应沿南偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏东53°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离（精确到个位）
（参考数据）
26．（10分）某校有一露天舞台,纵断面如图所示,AC垂直于地面,AB表示楼梯,AE为舞台面,楼梯的坡角∠ABC=45°,坡长AB=2m,为保障安全,学校决定对该楼梯进行改造,降低坡度,拟修新楼梯AD,使∠ADC=30°
(1)求舞台的高AC(结果保留根号)
(2)楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处的文化墙PM是否要拆除?请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、C
5、C
6、C
7、D
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、75°
12、1．
13、
14、3
15、1
16、1
17、2或﹣1
18、（1，2）.
三、解答题(共66分)
19、渔船没有进入养殖场的危险.
20、相似，见解析
21、作图见解析，证明见解析．
22、
23、（1）；（2）
24、（1）；（2）.
25、5千米
26、（1）m；（2）不需拆除文化墙PM，理由见解析.