2023-2024学年江苏省南通市崇川区田家炳中学九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南通市崇川区田家炳中学九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了的相反数是，图中几何体的俯视图是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点都在反比例函数的图像上，那么（ ）
A．B．C．D．的大小无法确定
2．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
3．四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝3cm，c＝8cm，d＝12cm，则a＝（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
4．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正方体个数最小值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．若锐角α满足csα＜且tanα＜，则α的范围是( )
A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°
C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°
6．如图，正六边形ABCDEF内接于，M为EF的中点，连接DM，若的半径为2，则MD的长度为
A．B．C．2D．1
7．若气象部门预报明天下雨的概率是，下列说法正确的是（ ）
A．明天一定会下雨B．明天一定不会下雨
C．明天下雨的可能性较大D．明天下雨的可能性较小
8．的相反数是（ ）
A．B．C．2019D．-2019
9．如图，等边△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，点M在CB的延长线上，△DMN为等边三角形，且EN经过F点.下列结论：①EN=MF ②MB=FN ③MP·DP=NP·FP ④MB·BP=PF·FC，正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．图中几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
11．以为顶点的二次函数是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD＝125°，则∠ADP的大小为（ ）
A．25°B．40°C．35°D．30°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴交于点，连接，点分别是直线与抛物线上的点，若点围成的四边形是平行四边形，则点的坐标为__________.
14．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣4＝0的一个根，则2m2﹣4m＝_____．
15．下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果.
根据上表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为________.
16．我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于__________．
17．某车间生产的零件不合格的概率为．如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说， 天会查出1个次品．
18．抛物线的顶点坐标是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一次函数y1＝x+4的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．
（1）求k．
（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
（3）若反比例函数y2＝与一次函数y1＝x+4的图象总有交点，求k的取值．
20．（8分）已知：△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是__________；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；四边形AA2C2C的面积是__________平方单位．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别为A（﹣3，3），B（﹣5，2），C（﹣1，1）．
（1）以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2，且A₁B₁C位于点C的异侧，并表示出点A1的坐标．
（2）作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C．
（3）在（2）的条件下求出点B经过的路径长（结果保留π）．
22．（10分）已知，且2x+3y﹣z＝18，求4x+y﹣3z的值．
23．（10分）为了创建文明城市，增弘环保意识，某班随机抽取了8名学生（分别为A，B，C，D，E，F，G，H），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，
（1）检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生．
（2）为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取2名进行访谈，求抽到学生A的概率．
24．（10分）如图以的一边为直径作⊙，⊙与边的交点恰好为的中点，过点作⊙的切线交边于点.
（1）求证：；
（2）若，求的值.
25．（12分）已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.
26．（12分）已知为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为(3，m)（m>0），线段AB与y轴相交于点D，以P(1，0)为顶点的抛物线过点B、D．
（1）求点A的坐标（用m表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC+EC)为定值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、A
5、B
6、A
7、C
8、A
9、C
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或或
14、8
15、0.1
16、或
17、1．
18、 (1，3)
三、解答题（共78分）
19、（1）-3；（2）﹣3＜x＜﹣1；（3）k≥﹣4且k≠1．
20、 (1)画图见解析，（2，–2）； (2)画图见解析，7.1．
21、（1）见解析，A1(3，﹣3)；（2）见解析；（3）
22、x=4，y=6，z=8.
23、（1）有5位同学正确投放了至少三类垃圾，他们分别是B、D、E、G、H同学；（2）．
24、（1）详见解析；（2）
25、a=-3；另一个根为-1.
26、（1）(3﹣m，0)；（2）；（3）见解析
种子个数
100
400
900
1500
2500
4000
发芽种子个数
92
352
818
1336
2251
3601
发芽种子频率
0. 92
0. 88
0. 91
0. 89
0. 90
0. 90
学生
垃圾类别
A
B
C
D
E
F
G
H
可回收物
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其他垃圾
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餐厨垃圾
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有害垃圾
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×
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