2023-2024学年江苏省苏州市南环中学数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市南环中学数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了有一组数据，下列说法中，正确的个数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在矩形中，于，设，且，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
3．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是（ ）
A．当1C．当a<1时，点B在⊙A外 D．当a>5时，点B在⊙A外
4．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．有一组数据：2，﹣2，2，4，6，7这组数据的中位数为（ ）
A．2B．3C．4D．6
6．如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为
A．B．C．D．
7．如图，在矩形中，，，以为直径作.将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切，切点为，边与相交于点，则的长为（ ）
A．2.5B．1.5C．3D．4
8．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法中，正确的个数（ ）
①位似图形都相似:
②两个等边三角形一定是位似图形；
③两个相似多边形的面积比为5:1．则周长的比为5:1；
④两个大小不相等的圆一定是位似图形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA的值为
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB＝90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD'P，PD'的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．现有以下结论：
①连接DD'，则AP垂直平分DD'；
②四边形PMBN是菱形；
③AD2＝DP•PC；
④若AD＝2DP，则；
其中正确的结论是_____（填写所有正确结论的序号）
12．如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结．则线段的最大值是________．
13．如果是一元二次方程的一个根，那么的值是__________.
14．如图，P1是反比例函数(k＞0)在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为(2，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为_____．
15．方程ax2+x+1=0 有两个不等的实数根，则a的取值范围是________.
16．数学学习应经历“观察、实验、猜想、证明”等过程.下表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据：
请根据以上实验数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为__________．（精确到0.1）
17．对一批防PM2.5口罩进行抽检，经统计合格口罩的概率是0.9，若这批口罩共有2000只，则其中合格的大约有__只．
18．如图，在坐标系中放置一菱形，已知，，先将菱形沿轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转2019次，点的落点依次为，，，…，则的坐标为__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分） (1)计算：2sin30°+cs30°•tan60°.
(2)已知，且a+b=20，求a，b的值.
20．（6分）动画片《小猪佩奇》分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.
（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 ；
（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.
21．（6分）已知：二次函数，求证：无论为任何实数，该二次函数的图象与轴都在两个交点；
22．（8分）如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2)．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式;
（2）根据图象直接写出y1>y2 时，x的取值范围．
23．（8分）如图，已知直线AB经过点（0，4），与抛物线y=x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是．
(1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．
(2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在请说明理由．
(3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？
24．（8分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：
（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这5次比赛的成绩的方差分别是多少？
（3）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应该胜出？说明你的理由；
（4）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？
25．（10分）期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如表信息：
（1）完成表格中的数据；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩﹣平均成绩）÷成绩方差．
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
26．（10分）如图所示，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(2，n)，与x轴交于点C．
(1)求双曲线解析式；
(2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为5，求点P的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、A
5、B
6、B
7、D
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①②③
12、3.1
13、6
14、 (2，0)
15、且a≠0
16、0.1
17、1．
18、（2326，0）
三、解答题(共66分)
19、 (1)； (2) a=8，b=12
20、（1）；（2）
21、见解析
22、（1）y1＝－2x＋4，y2＝－；（2）x<－1或023、（1）直线y=x+4，点B的坐标为（8，16）；（2）点C的坐标为（﹣，0），（0，0），（6，0），（32，0）；（3）当M的横坐标为6时，MN+3PM的长度的最大值是1．
24、（1）=8（环），=8（环）；（2），；（3）甲胜出，理由见解析；（4）见解析．
25、（1）70，70，85，85；（2）数学．
26、（1）；（2）（，0）或
实验者
棣莫弗
蒲丰
德·摩根
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫斯基
掷币次数
2048
4040
6140
10000
36000
80640
出现“正面朝上”的次数
1061
2048
3109
4979
18031
39699
频率
0.518
0.507
0.506
0.498
0.501
0.492
A
B
C
D
E
平均分
中位数
数学
71
72
69
68
70


英语
88
82
94
85
76