2023-2024学年安徽省宣城市第十二中学数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省宣城市第十二中学数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中，必然事件是，将y＝﹣等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若3a＝5b，则a：b＝（ ）
A．6：5B．5：3C．5：8D．8：5
2．表中所列 的7对值是二次函数 图象上的点所对应的坐标，其中
根据表中提供的信息，有以下4 个判断：
① ；② ；③ 当时，y 的值是 k；④ 其中判断正确的是 （ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
3．如图，过反比例函数y=(x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，则S△AOB=( )
A．1B．2C．4D．8
4．已知一元二次方程1–（x–3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2（x1A．–25．如图，在ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝5， AD⊥AB于点A，过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E，若DE＝2，则ADC的面积为（ ）
A．B．4C．D．
6．如图，将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度α（其中0°≤α≤90°），连接BG、DE相交于点O，再连接AO、BE、DG．王凯同学在探究该图形的变化时，提出了四个结论：
①BG＝DE；②BG⊥DE；③∠DOA＝∠GOA；④S△ADG＝S△ABE，其中结论正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列事件中，必然事件是（ ）
A． 一定是正数
B．八边形的外角和等于
C．明天是晴天
D．中秋节晚上能看到月亮
8．一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（ ）
A．B．C．D．
9．将y＝﹣（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（ ）
A．y＝﹣2B．y＝2C．y＝﹣3D．y＝3
10．下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛一枚硬币，正面朝上
B．打开电视频道，正在播放《今日视线》
C．射击运动员射击一次，命中10环
D．地球绕着太阳转
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个周长确定的扇形，要使它的面积最大，扇形的圆心角应为______度．
12．若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为_____．
13．___________
14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为__________．
15．已知二次函数的顶点坐标为，且与轴一个交点的横坐标为，则这个二次函数的表达式为__________．
16．抛物线y＝﹣x2+2x﹣5与y轴的交点坐标为_____．
17．当______时，关于的方程有实数根．
18．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出______个小分支．
三、解答题(共66分)
19．（10分）二次函数图象是抛物线，抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹．其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线．
①抛物线()的焦点为，例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是___________；
②将抛物线()向右平移个单位、再向上平移个单位(，)，可得抛物线；因此抛物线的焦点是．例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是_____________________．根据以上材料解决下列问题：
（1）完成题中的填空；
（2）已知二次函数的解析式为；
①求其图象的焦点的坐标；
②求过点且与轴平行的直线与二次函数图象交点的坐标．
20．（6分）如图，已知△ABC．
（1）尺规作图，画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）设AB的垂直平分线与BA交于点D，与BC交于点E，连结AE．若∠B＝40°，求∠BEA的度数．
21．（6分）计算:()-1 -cs45° -(2020+π)0+3tan30°
22．（8分）（1）解方程
（2）计算：
23．（8分）如图.已知为半圆的直径，，为弦，且平分.
（1）若，求的度数：
（2）若，，求的长.
24．（8分）在平面直角坐标系中，已知抛物线的表达式为：y＝﹣x2+bx+c．
（1）根据表达式补全表格：
（2）在如图的坐标系中画出抛物线，并根据图象直接写出当y随x增大而减小时，自变量x的取值范围．
25．（10分）一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？
26．（10分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）在扇统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_____；根据这次统计数据了解到最受学生欢迎的沟通方式是______．
（2）将条形统计图补充完整；
（3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、B
5、D
6、D
7、B
8、A
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、（0，2），（﹣1，0），（﹣，1）．
15、
16、（0，﹣5）
17、
18、6
三、解答题(共66分)
19、（1）①；②；（2）①；②和
20、（1）见解析；（2）100°
21、.
22、（1），；（2）
23、的度数为31°；（2）的长为.
24、（1）补全表格见解析；（1）图象见解析；当y随x增大而减小时，x的取值范围是x＞1．
25、渔船没有进入养殖场的危险.
26、（1）108°，微信；（2）见解析；（3）
x
…
…
y
…
7
m
14
k
14
m
7
…
抛物线
顶点坐标
与x轴交点坐标
与y轴交点坐标
(1,0)
（0，-3）