2023-2024学年湖南省怀化市中学方县数学九上期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省怀化市中学方县数学九上期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知a≠0，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图,二次函数的图象与轴正半轴相交于A、B两点,与轴相交于点C,对称轴为直线且OA=OC,则下列结论:①②③④关于的方程有一个根为其中正确的结论个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，二次函数（）的图象交轴于点和点，交轴的负半轴于点，且，下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ）
A．B．C．D．
6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，在ab、ac、b2﹣4ac，2a+b，a+b+c，这五个代数式中，其值一定是正数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A．等边三角形B．平行四边形C．等腰三角形D．菱形
8．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A．y19．如图，某超市自动扶梯的倾斜角为，扶梯长为米，则扶梯高的长为（ ）
A．米B． 米C． 米D．米
10．已知a≠0，下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝aD．（a2）3＝a5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．对于任何实数，，，，我们都规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为________．
12．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段BP绕点B逆时针旋转60°得到线段BQ，连接AQ．若PA=4，PB=5，PC=3，则四边形APBQ的面积为_______．
13．一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s =10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为_______．
14．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝_____．
15．关于x的方程的根为______．
16．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式为__________．
17．若是方程的一个根．则的值是________．
18．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，有一电路AB是由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d四个开关中的任意两个开关．
（1）请用列表或画树状图的方法，列出所有可能的情况；
（2）求出使电路形成通路（即灯泡亮）的概率．
20．（6分）如图.已知为半圆的直径，，为弦，且平分.
（1）若，求的度数：
（2）若，，求的长.
21．（6分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．
（1）求灯杆CD的高度；
（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.1．sin37°≈060，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
22．（8分）某校的学生除了体育课要进行体育锻炼外，寒暑假期间还要自己抽时间进行体育锻炼，为了了解同学们假期体育锻炼的情况，开学时体育老师随机抽取了部分同学进行调查，按锻炼的时间x（分钟）分为以下四类：A类（），B类（），C类（），D类（），对调查结果进行整理并绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图，请结合图中的信息解答下列各题：
（1）扇形统计图中D类所对应的圆心角度数为 ，并补全折线统计图；
（2）现从A类中选出两名男同学和三名女同学，从以上五名同学中随机抽取两名同学进行采访，请利用画树状图或列表的方法求出抽到的学生恰好是一男一女的概率．
23．（8分）阅读下列材料，并完成相应的任务.
任务：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别指什么？
依据1：
依据2：
（2）当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理： （请写出定理名称）.
（3）如图（3），四边形ABCD内接于⊙O，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C是弧BD的中点，求AC的长.
24．（8分）在平面直角坐标系中，己知，．点从点开始沿边向点以的速度移动；点从点开始沿边内点以的速度移动．如果、同时出发，用表示移动的时间．
（1）用含的代数式表示：线段_______；______；
（2）当为何值时，四边形的面积为．
（3）当与相似时，求出的值．
25．（10分）如图，在电线杆上的点处引同样长度的拉线，固定电线杆，在离电线杆6米处安置测角仪（其中点、、、在同一条直线上），在处测得电线杆上点处的仰角为，测角仪的高为米．
（1）求电线杆上点离地面的距离；
（2）若拉线，的长度之和为18米，求固定点和之间的距离．
26．（10分）解方程
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、D
5、A
6、B
7、D
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、36m
14、1
15、x1=0,x2=
16、
17、
18、110m1．
三、解答题(共66分)
19、（1）列表见解析；（2）使电路形成通路（即灯泡亮）的概率是
20、的度数为31°；（2）的长为.
21、（1）10米；（2）11.4米
22、（1）；（2）画图见解析，．
23、（1）同弧所对的圆周角相等；两角分别对应相等的两个三角形相似（2）勾股定理（3） AC =
24、（1）2t，(5﹣t)；（2）t=2或3；（3）t或1．
25、（1）米（2）米
26、（1）x1=1 x2=（2）x1=2 x2=5
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1