黑龙江铁力市四中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份黑龙江铁力市四中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了菱形具有而矩形不具有的性质是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，、、分别切于、、点，若圆的半径为6，，则的周长为（ ）
A．10B．12C．16D．20
2．如图，AD是半圆O的直径，AD＝12，B，C是半圆O上两点．若，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．6πB．12πC．18πD．24π
3．如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，等边△ABC的边长为6，P为BC上一点，BP=2，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ）
A．2B．C．D．1
6．为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一个，周二个，周三个，周四个，周五个则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是
A．180个，160个B．170个，160个
C．170个，180个D．160个，200个
7．点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是( )
A．4B．﹣4C．2D．±2
8．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．对角相等B．四个角相等C．对角线相等D．四条边相等
9．下列命题①若，则②相等的圆心角所对的弧相等③各边都相等的多边形是正多边形 ④的平方根是．其中真命题的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
10．若抛物线与坐标轴有一个交点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cs∠AOB的值等于___________．
12．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是_____,m的值是______.
13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB 的延长线上， CD与⊙O相切于点D，若∠CDA=122°，则∠C=_______．
14．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是________．
15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，则S△ADE：S△ABC= ．
16．若线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为_____cm.（结果保留根号）
17．如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正切值为_____．
18．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点D是AC上一点，BE //AC，AE分别交BD、BC于点F、G，若∠1=∠2，线段BF、FG、FE之间有怎样的关系？请说明理由.
20．（6分）如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
21．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．
22．（8分）某苗圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆植人3株时，平均每株盈利3元．在同样的栽培条件下，若每盆增加1株，平均每株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，每盆应植入多少株？
23．（8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过（1，0），（0，3）两点．
（1）求b，c的值；
（2）写出当y＞0时，x的取值范围．
24．（8分）如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点．
（1）求与的值；
（2）已知是轴上的一点，当时，求点的坐标．
25．（10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．
（1）求证：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；
（3）求当线段AM最短时的长度
26．（10分）如图1，在矩形中，，，是边上一点，连接，将矩形沿折叠，顶点恰好落在边上点处，延长交的延长线于点．
（1）求线段的长；
（2）如图2，，分别是线段，上的动点（与端点不重合），且．
①求证：∽；
②是否存在这样的点，使是等腰三角形？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、A
5、B
6、B
7、D
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、3 -4
13、26°
14、1
15、16：1
16、 或
17、1
18、.
三、解答题(共66分)
19、BF2=FG·EF.
20、答案见解析
21、（1）直线DE与⊙O相切；（2）4.1．
22、4株
23、（1）b=-2,c=3；（2）当y＞0时，﹣3＜x＜1．
24、（1）12；（2）或．
25、（1）证明见解析；（2）BE=1或；（3）．
26、（1）2；（2）①见解析；②存在．由①得△DMN∽△DGM，理由见解析