2023-2024学年河南省郑州外国语中学九上数学期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省郑州外国语中学九上数学期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各式与是同类二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程x2﹣3x＝0的根是（ ）
A．x＝0B．x＝3C．，D．，
2．下列说法中，不正确的是（ ）
A．所有的菱形都相似B．所有的正方形都相似
C．所有的等边三角形都相似D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似
3．如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝2，CD＝1，则△ABC的边长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．如图，把正三角形绕着它的中心顺时针旋转60°后，是（ ）
A．B．C．D．
5．的值等于（ ）
A．B．C．D．
6．已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是 （ ）
A．B．
C．D．
7．某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”，下列说法正确的是（ ）
A．抽一次不可能抽到一等奖
B．抽次也可能没有抽到一等奖
C．抽次奖必有一次抽到一等奖
D．抽了次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
8．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．下列各式与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，△ABC∽△ADE ， 则下列比例式正确的是（ ）

A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为 ．
12．已知点，都在反比例函数图象上，则____(填“”或“”或“”)．
13．已知依据上述规律，则
________．
14．如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD＝5：3，CF＝6，则DE的长为_____．
15．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，使AB′恰好经过点C，连接BB′，则∠BAC′的度数为_____°．
16．已知cs( a-15°)=，那么a=____________
17．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____．
18．计算sin60°tan60°－cs45°cs60°的结果为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上．
(1)画出位似中心O；
(2)△ABC与△A′B′C′的相似比为__________，面积比为__________.
20．（6分）如图，是⊙的直径，是⊙的弦，且，垂足为．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
21．（6分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，.
（1）若为正整数，求的值；
（2）若，满足，求的值.
22．（8分）如图，已知抛物线y1＝﹣x2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线l是抛物线的对称轴，一次函数y2＝kx+b经过B、C两点，连接AC．
（1）△ABC是 三角形；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）结合图象，写出满足y1＞y2时，x的取值范围 ．
23．（8分）已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=6x1x2﹣15，求k的值．
24．（8分）如图所示，已知在平面直角坐标系中，抛物线（其中、为常数，且）与轴交于点，它的坐标是，与轴交于点，此抛物线顶点到轴的距离为4.
（1）求抛物线的表达式；
（2）求的正切值；
（3）如果点是抛物线上的一点，且，试直接写出点的坐标.
25．（10分）若二次函数y＝ax2+bx﹣2的图象与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，且过点C (3，﹣2)．
（1）求二次函数表达式；
（2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且S△PBA＝5，求点P的坐标；
（3）在AB下方的抛物线上是否存在点M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出点M到y轴的距离；若不存在，请说明理由．
26．（10分）反比例函数与一次函数的图象都过.
(1)求点坐标；
(2)求反比例函数解析式.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、A
5、B
6、B
7、B
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、7
12、
13、.
14、1
15、1
16、45°
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）作图见解析；（2）2∶1；4∶1.
20、（1）见解析；（2）1．
21、（1），2；（2）
22、（1）直角;（2）P（，）;（3）0＜x＜1.
23、（1）k≥；（2）1
24、（1）；（2）；（2）点的坐标是或
25、（1）；（2）；（3）存在，点M到y轴的距离为
26、 (1)点的坐标为；(2)反比例函数解析式为.