2023-2024学年河北唐山市龙华中学九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年河北唐山市龙华中学九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案,共6页。试卷主要包含了方程组的解的个数为等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.向空中发射一枚炮弹,第秒时的高度为米,且高度与时间的关系为,若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )
A.第秒B.第秒C.第秒D.第秒
2.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
A.k≠0B.k>4C.k<4D.k<4且k≠0
3.已知是实数,则代数式的最小值等于( )
A.-2B.1C.D.
4.如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若,则=( )
A.B.C.D.1
5.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED,若线段AB=3,则BE=( )
A.2B.3C.4D.5
6.方程组的解的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
7.若,相似比为2,且的面积为12,则的面积为 ( )
A.3B.6C.24D.48
8.若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
9.关于的方程是一元二次方程,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
10.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.某服装店搞促销活动,将一种原价为56元的衬衣第一次降价后,销售量仍然不好,又进行第二次降价,两次降价的百分率相同,现售价为31.5元,设降价的百分率为x,则列出方程是______________.
12.把抛物线的图像向右平移个单位,再向下平移个单位,所得图像的解析式为,则的值为___________.
13.将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中,OB 在 x轴上,若 OA=2,将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°,则点 A 的对应点 A′ 的坐标为___________.
14.如果不等式组的解集是x<a﹣4,则a的取值范围是_______.
15.反比例函数y=的图象经过点(﹣2,3),则k的值为_____.
16.方程(x﹣1)(x﹣3)=0的解为_____.
17.图甲是小张同学设计的带图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案设计拼接面成(不重叠,无缝隙).图乙中,点E、F、G、H分别为矩形AB、BC、CD、DA的中点,若AB=4,BC=6,则图乙中阴影部分的面积为
_____.
18.如图,在正方形ABCD中,点E在BC边上,且BC=3BE,AF平分∠DAE,交DC于点F,若AB=3,则点F到AE的距离为___________.
三、解答题(共66分)
19.(10分) “2019大洋湾盐城马拉松”的赛事共有三项:A,“全程马拉松”、B,“半程马拉松”、C.“迷你健身跑”,小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到三个项目组.
(1)小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率为 ;
(2)求小明和小刚被分配到不同项目组的概率.
20.(6分)已知反比例函数和一次函数.
(1)当两个函数图象的交点的横坐标是-2和3时,求一次函数的表达式;
(2)当时,两个函数的图象只有一个交点,求的值.
21.(6分)一个四边形被一条对角线分割成两个三角形,如果被分割的两个三角形相似,我们被称为该对角线为相似对角线.
(1)如图1,正方形的边长为4,E为的中点,,连结.,求证:为四边形的相似对角线.
(2)在四边形中,,,,平分,且是四边形的相似对角线,求的长.
(3)如图2,在矩形中,,,点E是线段(不取端点A.B)上的一个动点,点F是射线上的一个动点,若是四边形的相似对角线,求的长.(直接写出答案)
22.(8分)A,B,C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B,C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由接球者将球随机地传给其余两人中的某人。请画树状图,求两次传球后,球在A手中的概率.
23.(8分)从﹣1,﹣3,2,4四个数字中任取一个,作为点的横坐标,不放回,再从中取一个数作为点的纵坐标,组成一个点的坐标.请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果,并求该点在第二象限的概率.
24.(8分)用适当的方法解下列一元二次方程.
(1);
(2).
25.(10分)如图,在中,,,,求和的长.
26.(10分)如图已知一次函数y1=2x+5与反比例函数y2=(x<0)相交于点A,B.
(1)求点A,B的坐标;
(2)根据图象,直接写出当y₁≤y₂时x的取值范围.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、A
5、B
6、A
7、A
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、=31.1
12、
13、(,)
14、a≥﹣3.
15、-1
16、x1=3,x2=1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、(1);(2)
20、(1);(2)
21、(1)见解析(2)或;(1)或或1
22、
23、表见解析,
24、(1),;(2),.
25、,
26、(1)A点的坐标为(﹣,2),B点的坐标为(﹣1,3);(2)x≤﹣或﹣1≤x<1.
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