2023-2024学年广西岳池县联考九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年广西岳池县联考九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了如果，那么代数式的值是.等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．为了让市民游客欢度“五一”，泉州市各地推出了许多文化旅游活动和景区优惠，旅游人气持续兴旺．从市文旅局获悉，“五一”假日全市累计接待国内外游客171.18万人次，171.18万这个数用科学记数法应表示为（ ）
A．1.7118×10B．0.17118×10
C．1.7118×10D．171.18×10
2．如图，AB为的直径，点C在上，若AB=4，，则O到AC的距离为( )
A．1B．2C．D．
3．抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴交点的横坐标为（ ）
A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．0
4．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，其中4个黄球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是黄球的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9，以下结论：
①⊙O的半径为 ，②OD∥BE ，③PB=， ④tan∠CEP=
其中正确结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，则csα的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如果，那么代数式的值是（ ）.
A．2B．C．D．
8．直径为1个单位长度的圆上有一点A与数轴上表示1的点重合，圆沿着数轴向左滚动一周，点A与数轴上的点B重合，则B表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
9．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A．等边三角形B．平行四边形C．等腰三角形D．菱形
10．如图，分别与相切于点，为上一点，，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为__________．
12．要使二次根式有意义，则的取值范围是________．
13．如图，⊙O与抛物线交于两点，且，则⊙O的半径等于_______．
14．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 的长为________．
15．如图，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A＝120°，将菱形ABCD折叠，使点A恰好落在菱形对角线的交点O处，折痕为EF，则EF＝_____cm，
16．点A（﹣1，1）关于原点对称的点的坐标是_____．
17．某同学想要计算一组数据105，103，94，92，109，85的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去100，得到一组新数据5，3，－6，－8，9，－15，记这组新数据的方差为，则______（填“>”、“=”或“<”）.
18．如图，将一个顶角为30°角的等腰△ABC绕点A顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，使得点B′、A、C在同一条直线上，则α等于_____°．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，M是BC边的中点，E是边BA延长线上的一点，连接EM，分别交线段AD于点F、AC于点G．
（1）证明：∽
（2）求证：；
20．（6分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．
21．（6分）如图，矩形的对角线与相交于点．延长到点，使，连结．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，请直接写出平行四边形的周长 ．
22．（8分）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．
（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；
（2）求这组数据的平均数；
（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．
23．（8分）（1）（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．请根据教材提示，结合图23.4.2，写出完整的证明过程．
（2）（结论应用）如图，△ABC是等边三角形，点D在边AB上（点D与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连结BE，M、N、P分别为DE、BE、BC的中点，顺次连结M、N、P．
①求证：MN＝PN；
②∠MNP的大小是．
24．（8分）解下列一元二次方程．
（1）x2＋x－6＝1；
（2）2(x－1)2－8＝1．
25．（10分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）
26．（10分）解下列方程：
配方法
．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、B
5、C
6、A
7、A
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、x≥1
13、
14、
15、
16、（1，﹣1）
17、=
18、1°
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）详见解析．
20、（1）（2，﹣2）；
（2）（1，0）；
（3）1．
21、（1）见解析；（2）1．
22、（1），；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元.
23、（1）见详解；（2）①见详解；②120°
24、（1）；（2）
25、（1）树AB的高约为4m；（2）8m.
26、；或．