2023-2024学年广西柳州市鱼峰区二十五中学九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西柳州市鱼峰区二十五中学九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若，则下列等式成立的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，是直径，点是上一点，点是弧的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交，于点．连接，关于下列结论：① ；②；③点是的外心，其中正确结论是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
2．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4nD．4m
3．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点B的坐标为（﹣5，1），则点D的坐标为（ ）
A．（4，﹣2）B．（6，﹣2）C．（8，﹣2）D．（10，﹣2）
4．已知正比例函数的图象与反比例函数图象相交于点，下列说法正确的是（ ）
A．反比例函数的解析式是
B．两个函数图象的另一交点坐标为
C．当或时，
D．正比例函数与反比例函数都随的增大而增大
5．在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）
A．-2B．-1C．0D．1
6．如图为二次函数的图象，在下列说法中:
①；②方程的根是③ ；④当时，随的增大而增大；⑤；⑥，正确的说法有（ ）
A．B．C．D．
7．若(、均不为0)，则下列等式成立的是( )
A．B．C．D．
8．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
9．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28º，则∠P的度数是（ ）
A．50ºB．58º
C．56ºD．55º
10．用配方法解方程,下列配方正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为_____．
12．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是___________
13．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为_______．
14．如图，在平面直角坐标系中，直角三角形的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数，的图象上，则tan∠ABO的值为___________
15．等腰三角形底边所对的外接圆的圆心角为140°，则其顶角的度数为______.
16．如图示，半圆的直径，，是半圆上的三等分点，点是的中点，则阴影部分面积等于______.
17．计算：__________.
18．已知的半径点在内,则_________（填>或=，<）
三、解答题(共66分)
19．（10分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）
（2）
20．（6分）解下列方程
（1）
（2）
21．（6分）已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值．
22．（8分）2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）
23．（8分）如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠BAC=2∠EBC ，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若AB=8，BE=4，求BC的长．
24．（8分）解方程：3x2+1＝2x．
25．（10分）今年，我市某中学响应“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.
（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；
（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：
试问去哪个商场购买足球更优惠？
26．（10分）如图，等边的边长为8，的半径为，点从点开始，在的边上沿方向运动．
（1）从点出发至回到点，与的边相切了 次；
（2）当与边相切时，求的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、C
5、A
6、D
7、D
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9
12、
13、 (-1010,10102)
14、
15、70°或110°.
16、
17、
18、<
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）．
20、（1）；（2）.
21、（1）证明见解析（1）1或1
22、（1）平均每年下调的百分率为10% ；
（2）张强的愿望可以实现.
23、（1）证明见解析；（2）BC=
24、x1＝x2＝
25、（1）10%．（2）去B商场购买足球更优惠．
26、（1）6；（2）的长度为2或．