2023-2024学年广西来宾武宣县数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西来宾武宣县数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，方程x2－4＝0的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下表是二次函数y＝ax2+bx+c的部分x，y的对应值：
可以推断m的值为（ ）
A．﹣2B．0C．D．2
2．如图，在△ABC中，AB＝18，BC＝15，csB＝，DE∥AB，EF⊥AB，若＝，则BE长为（ ）
A．7.5B．9C．10D．5
3．如图，在四边形中，，对角线、交于点有以下四个结论其中始终正确的有（ ）
①； ②；③； ④
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是( ​)
A．平行四边形B．正方形​C．矩形​D．菱形
5．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象过（1，2）点B．图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大
6．方程x2－4＝0的解是
A．x＝2B．x＝－2C．x＝±2D．x＝±4
7．如图，是的内切圆，切点分别是、，连接，若，则的度数是( )
A．B．C．D．
8．如图，是的直径，点是上两点，且，连接，过点作，交的延长线于点，垂足为，若，则的半径为( )
A．B．C．D．
9．如图，截的三条边所得的弦长相等，若，则的度数为( )
A．B．C．D．
10．下列各坐标表示的点在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为_____．
12．如图,从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的底面圆的半径为___________．
13．点（﹣1，）、（2，）是直线上的两点，则 （填“＞”或“=”或“＜”）
14．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．
15．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是________．
16．如图，在中，，是边上一点，过点作，垂足为,，，，求的长.
17．如图，，如果，，，那么___________．
18．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，AB＝1．若M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM．若△NBC是直角三角形．则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．
（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；
（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
20．（6分）如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点．已知小矩形较短边长为1，的顶点都在格点上．
（1）用无刻度的直尺作图：找出格点，连接，使；
（2）在（1）的条件下，连接，求的值．
21．（6分）画图并回答问题：
（1）在网格图中，画出函数与的图像；
（2）直接写出不等式的解集.
22．（8分）如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.
求证：四边形ADCE是矩形.
23．（8分）某市有A、B、C三个公园，甲、乙两位同学随机选择其中一个公园游玩．
（1）甲去A公园游玩的概率是 ；
（2）求甲、乙恰好在同一个公园游玩的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a≠0）与y轴交与点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；
（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
25．（10分）已知在平面直角坐标系中位置如图所示．
（1）画出绕点按顺时针方向旋转后的；
（2）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
26．（10分）如图，在四边形中，，点为的中点，．
（1）求证：∽；
（2）若，，求线段的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、C
5、D
6、C
7、C
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、＜．
14、1
15、32
16、.
17、1
18、5．
三、解答题(共66分)
19、（1） （2）不公平
20、（1）答案见解析；（2）．
21、（1）画图见解析；（2）x<-1或x>3
22、见解析.
23、（1）；（2）
24、（1）；（2）S=，运动1秒使△PBQ的面积最大，最大面积是；（3）t=或t=．
25、（1）见解析；（2）
26、（1）见解析；（2）1．
x
…
﹣1
﹣
0
1
2
3
…
y
…
2
m
﹣1
﹣
﹣2
﹣
﹣1
2
…