广西来宾武宣县2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含答案

广西来宾武宣县2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣3

2．要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（　　）

A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数

3．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（　　）

A． B． C． D．

4．在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（     ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

5．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是(   )

A．7，9，12 B．5，12，13 C．1，， D．3，4，5

6．如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（　　）

A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）

7．下列各图象中，（    ）表示y是x的一次函数．

A． B．

C． D．

8．一元二次方程根的情况为（  ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个正实数根

C．有两个不相等的实数根 D．有两个负实数根

9．如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝110°，则∠D＝（）

A．140° B．120° C．110° D．100°

10．将直线y＝﹣4x向下平移2个单位长度，得到的直线的函数表达式为（　　）

A．y＝﹣4x﹣2 B．y＝﹣4x+2 C．y＝﹣4x﹣8 D．y＝﹣4x+8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_____．

12．如图，已知在中，，点是延长线上的一点，，点是上一点，，连接，、分别是、的中点，则__________.

13．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是_____．

14．数据,,,的平均数是4，方差是3,则数据,,,的平均数和方差分别是_____________．

15．线段、正三角形，平行四边形、菱形中，只是轴对称图形的是_________．

16．如图，在中，，，点D在边上，若以、为边，以为对角线，作，则对角线的最小值为_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形两顶点为，，点D的坐标为，在上取点E，使得，连接，分别交，于M，N两点．

（1）求证：；

（2）求点E的坐标和线段所在直线的解析式；

（3）在M，N两点中任选一点求出它的坐标．

18．（8分）如图，对称轴为直线x＝1的抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB＝3OD

（1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t

①当0＜t＜3时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

②点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标．

19．（8分）先化简，再求值（﹣）÷，其中a，b满足a+b﹣=1．

20．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PM⊥AC于点M，PN⊥AB交AB延长线于点N，连接PB，PC．求证：BN=CM．

21．（8分）如图，中，.

（1）用尺规作图作边上的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）在（1）的条件下，连接，若则的周长是          ．（直接写出答案）

22．（10分）计算或化简：

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中．

23．（10分）在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点为的中点，点是线段上的动点，四边形是平行四边形，连接．设点横坐标为．

（1）填空：①当________时，是矩形；②当________时，是菱形；

（2）当的面积为时，求点的坐标．

24．（12分）一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；

一分钟投篮成绩统计分析表：

（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、A

5、A

6、A

7、A

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（）n﹣1

12、13

13、

14、41，3

15、正三角形

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）点E的坐标是，；（3）点M的坐标为，或点N的坐标为.

18、（1）y＝﹣x1+1x+3（1）①t＝时，S的最大值为②P（1，4）或（1，3）或（，）或（，）

19、原式==2

20、见解析

21、（1）见解析；（2）7.

22、（1）1；（2）2

23、（1）4，；（2）（1，）

24、 (1)见解析；（2）乙组成绩好于甲组，理由见解析