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    2023-2024学年吉林省松原市数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案
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    2023-2024学年吉林省松原市数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案

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    这是一份2023-2024学年吉林省松原市数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了若点A,下列事件中,属于不确定事件的有,下列事件中,是随机事件的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠B = 30°,BC =" 4" cm,以点C为圆心,以2 cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是( ).
    A.相离B.相切C.相交D.相切或相交
    2.一次函数y=(k﹣1)x+3的图象经过点(﹣2,1),则k的值是( )
    A.﹣1B.2C.1D.0
    3.在平面直角坐标系中,将抛物线绕着原点旋转,所得抛物线的解析式是( )
    A.B.
    C.D.
    4.反比例函数y=图象经过A(1,2),B(n,﹣2)两点,则n=( )
    A.1B.3C.﹣1D.﹣3
    5.若点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(4,y3)都在二次函数的图象上,则下列结论正确的是( )
    A.B.C.D.
    6.如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,则的值为( )
    A.1B.C.-1D.+1
    7.下列事件中,属于不确定事件的有( )
    ①太阳从西边升起;②任意摸一张体育彩票会中奖;③掷一枚硬币,有国徽的一面朝下;④小明长大后成为一名宇航员.
    A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④
    8.下列事件中,是随机事件的是( )
    A.任意画两个圆,这两个圆是等圆B.⊙O的半径为5,OP=3,点P在⊙O外
    C.直径所对的圆周角为直角D.不在同一条直线上的三个点确定一个圆
    9.在同一直角坐标系中,函数y=kx2﹣k和y=kx+k(k≠0)的图象大致是( )
    A.B.C.D.
    10.如图,点,分别在反比例函数,的图象上.若,,则的值为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.抛物线与轴交点坐标为______.
    12.如图所示,矩形的边在的边上,顶点,分别在边,上.已知,,,设,矩形的面积为,则关于的函数关系式为______.(不必写出定义域)
    13.如图,点O是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB和弧BC都经过圆心O,则阴影部分的面积为______
    14.已知,P为等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,则S△ABC=_____.
    15.一个圆锥的母线长为5cm,底面圆半径为3 cm,则这个圆锥的侧面积是____ cm².(结果保留).
    16.已知二次函数y=x2+2mx+2,当x>2时,y的值随x值的增大而增大,则实数m的取值范围是_____.
    17.已知实数x,y满足,则x+y的最大值为_______.
    18.如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面,其水面宽1.6米,则这条管道中此时水深为______米.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)树AB和木杆CD在同一时刻的投影如图所示,木杆CD高2m,影子DE长3m;若树的影子BE长7m,则树AB高多少m?
    20.(6分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?
    21.(6分)十八大以来,某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化,每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计,并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.
    (1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日,班数的中位数为________,在扇形统计图中,第四届班级数的扇形圆心角的度数为________;
    (2)补全折线统计图;
    (3)第六届艺术节,某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用,,,表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.
    22.(8分)如图,已知⊙O的半径为5 cm,弦AB的长为8 cm,P是AB延长线上一点,BP=2 cm,求csP的值.
    23.(8分)如图,抛物线的图象与正比例函数的图象交于点,与轴交于点.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)将绕点逆时针旋转得到,该抛物线对称轴上是否存在点,使有最小值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
    24.(8分)某商场今年2月份的营业额为万元,3月份的营业额比2月份增加,月份的营业额达到万元.求3月份到5月份营业额的平均月增长率.
    25.(10分)周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.
    已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.
    26.(10分)如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过(1,0),(0,3)两点.
    (1)求b,c的值;
    (2)写出当y>0时,x的取值范围.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、B
    3、A
    4、C
    5、D
    6、C
    7、C
    8、A
    9、D
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、
    13、3π
    14、
    15、15π
    16、m≥﹣1
    17、4
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、树AB高m
    20、羊圈的边长AB,BC分别是20米、20米.
    21、 (1)40,7,81°;(2)见解析;(3).
    22、
    23、(1);(2)存在,.
    24、
    25、河宽为17米.
    26、(1)b=-2,c=3;(2)当y>0时,﹣3<x<1.
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