2023-2024学年云南省文山州文山市马塘中学数学九上期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年云南省文山州文山市马塘中学数学九上期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了反比例函数经过点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知抛物线y1＝x1－1x，直线y1＝－1x＋b相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1．当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y1，取m＝(|y1－y1|＋y1＋y1)．则（ ）
A．当x＜－1时，m＝y1B．m随x的增大而减小
C．当m＝1时，x＝0D．m≥－1
2．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④，其中单独能够判定的个数为（ ）
A．B．C．D．
3．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为( )
A．(x+3)2＝1B．(x﹣3)2＝1
C．(x+3)2＝19D．(x﹣3)2＝19
4．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知关于x的方程x2﹣2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜B．k＜﹣C．k＜3D．k＞﹣3
6．反比例函数经过点（1，），则的值为（ ）
A．3B．C．D．
7．甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，给出的 统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是 （ ）
A．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
B．掷一枚硬币，出现反面朝上的概率
C．掷一枚骰子，出现 点的概率
D．从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中，随机取出一个球是黄球的概率
8．如图，在平面直角坐标系内，正方形OABC的顶点A，B在第一象限内，且点A，B在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点C在第四象限内．其中，点A的纵坐标为2，则k的值为（ ）
A．2﹣2B．2﹣2C．4﹣4D．4﹣4
9．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点B的坐标为（﹣5，1），则点D的坐标为（ ）
A．（4，﹣2）B．（6，﹣2）C．（8，﹣2）D．（10，﹣2）
10．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
12．已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的坐标是，则它们的另一个交点坐标为_________ ．
13．边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（______）cm．
14．抛物线在对称轴左侧的部分是上升的，那么的取值范围是____________.
15．点关于原点对称的点为_____．
16．已知点，在二次函数的图象上，若，则__________．（填“”“”“”）
17．如图，是的外接圆，是的中点，连结，其中与交于点. 写出图中所有与相似的三角形：________.
18．在平面直角坐标系中，已知，，，若线段与互相平分，则点的坐标为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（11，﹣）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，8）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）连接AC，在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
20．（6分）学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数.
21．（6分）某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？
22．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，过点C分别作AD、AB的垂线，交边AD、AB延长线于点E、F．
（1）求证：；
（2）联结AC，如果，求证：．
23．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD⊥AC，垂足为D点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PB，PC，且满足∠PCA＝∠ABC
（1）求证：PA＝PC；
（2）求证：PA是⊙O的切线；
（3）若BC＝8，，求DE的长．
24．（8分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用、、表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用、表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.
（1）用画树状图或列表的方法，列出小明参加项目的所有等可能的结果；
（2）求小明恰好抽中、两个项目的概率.
25．（10分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.
（1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ；
（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于5的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.
26．（10分）抛物线过点（0，-5）和（2，1）.
（1）求b,c的值；
（2）当x为何值时，y有最大值？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、C
5、A
6、B
7、D
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、 (-1，-2)
13、4π
14、
15、
16、
17、；．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）对称轴l与⊙C相交，见解析；（3）P（30，﹣2）或（41，100）
20、王老师购买该奖品的件数为40件．
21、（1）（2）当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）DE＝1．
24、（1）见解析；（2） .
25、（1）；（2）
26、（1）b, c的值分别为5, -5；（2）当时有最大值
购买件数
销售价格
不超过30件
单价40元
超过30件
每多买1件，购买的所有物品单价将降低0.5元，但单价不得低于30元