2023-2024学年上海市长宁区9校数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年上海市长宁区9校数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若点都是反比例函数图像上的点，并且，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C．随的增大而减小D．两点有可能在同一象限
2．当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=在同一坐标系中的图象（ ）
A．B．C．D．
3．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，点D为AC边上一点，则CD的长为（ ）
A．1B．C．2D．
5．如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=1．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（ ）
A．aB．aC．aD．a
6．某市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．12×108B．1.2×108C．1.2×109D．0.12×109
7．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．若关于的一元二次方程有实数根，则取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．设、是关于的方程的两个根，则__________．
12．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________.
13．已知△ABC与△DEF相似，且△ABC与△DEF的相似比为2：3，若△DEF的面积为36，则△ABC的面积等于________．
14．如图，直线a // b // c，点B是线段AC的中点，若DE=2，则DF的长度为_________．
15．计算sin60°tan60°－cs45°cs60°的结果为______．
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，∠B＝30°，若CD＝3cm，则BD＝_____cm．
17．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为__________．
18．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，则S△ADE：S△ABC= ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
20．（6分）阅读材料，解答问题：
观察下列方程：①；②；③；…；
（1）按此规律写出关于x的第4个方程为 ，第n个方程为 ；
（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确．
21．（6分）如图，大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB＝8，求圆环的面积．
22．（8分）如图，是半圆的直径，是半圆上的点，且于点，连接，若．
求半圆的半径长;
求的长．
23．（8分）如图，二次函数y＝﹣2x2+x+m的图象与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图象上是否有一点D（x，y）使S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标．
24．（8分）校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少米？
25．（10分）在平面直角坐标系中，对“隔离直线”给出如下定义：点是图形上的任意一点，点是图形上的任意一点，若存在直线：满足且，则称直线：是图形与的“隔离直线”，如图，直线：是函数的图像与正方形的一条“隔离直线”.
（1）在直线①，②，③，④中，是图函数的图像与正方形的“隔离直线”的为 .
（2）如图，第一象限的等腰直角三角形的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点的坐标是，⊙O的半径为，是否存在与⊙O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式：若不存在，请说明理由；
（3）正方形的一边在轴上，其它三边都在轴的左侧，点是此正方形的中心，若存在直线是函数的图像与正方形的“隔离直线”，请直接写出的取值范围.
26．（10分）如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G
（1）求证：△BDG∽△DEG；
（2）若EG•BG=4，求BE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、C
5、C
6、B
7、C
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、且
13、16
14、1
15、1
16、1
17、3
18、16：1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析，点A2，B2，C2的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）是，对称中心的坐标的坐标为（﹣2，﹣1）．
20、（1）9，2n+1；（2）2n+1，见解析
21、（1）证明见解析；（2）S圆环＝16π
22、半圆的半径为；
23、（1）1；（2）B（﹣，0）；（3）D的坐标是（，1）或（，﹣1）或（，﹣1）
24、2m
25、 (1)①④;(2);(3)或
26、（1）证明见解析（2）1