2022-2023学年上海市长宁区9校数学七下期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年上海市长宁区9校数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某服装制造厂要在开学前赶制套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多，结果提前天完成任务，问：原计划每天能完成多少套校服？设原来每天完成校服套，则可列出方程（    ）

A． B．

C． D．

2．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（ ）

A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2

3．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）．

A．8 B．8或10 C．10 D．8和10

4．在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则布袋中白色球的个数可能是（    ）

A．24 B．18 C．16 D．6

5．如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有      （   ）

A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种

6．一元二次方程的解是(　　)

A．0 B．4 C．0或4 D．0或-4

7．已知一次函数y＝ax＋b(a、b为常数且a≠0)的图象经过点(1，3)和(0，－2)，则a－b的值为(　　)

A．－1 B．－3 C．3 D．7

8．下列命题中，错误的是（　　）

A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形

B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

9．如图，菱形的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为（　　）

A．（2，2） B．（2+，） C．（2，） D．（，）

10．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（　　）

A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10

11．若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

12．下列有理式中的分式是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为_____．

14．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，Q是射线OM上的一个动点，若P、Q两点距离最小为8，则PA＝____．

15．存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是    ▲   （写出一个即可）．

16．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是____.

17．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC上一点（不与B、C重合），点P在边CD上运动，M、N分别是AE、PE的中点，线段MN长度的最大值是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与一次函数y＝x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．

（1）当点A的横坐标为4时．

①求k的值；

②根据反比例函数的图象，直接写出当﹣4＜x＜2（x≠0）时，y的取值范围；

（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，且△ACB的面积为10，求k的值．

19．（5分）如图，矩形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，与相交于点，且．

（1）求证：；

（2）求的长度．

20．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF.

(1)求证:△AFE≌ODFB；

(2)求证:四边形ADCE是平行四边形；

(3)当AB、AC之间满足什么条件时，四边形ADCE是矩形.

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，4），B（4，0），分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1．5，得相应的点A'、B'的坐标。

（1）画出 OA'B'：

（2）△OA'B'与△AOB______位似图形：（填“是”或“不是”）

（3）若线段AB上有一点，按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是______.

22．（10分）如图，某学校有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．

若设计人行通道的宽度为2米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？

若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-4的图象与反比例函数的图象交于A(1，n)，B(m，2).

(1)求反比例函数关系式及m的值

(2)若x轴正半轴上有一点M，满足ΔMAB的面积为16，求点M的坐标；

(3)根据函数图象直接写出关于x的不等式的解集

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、C

5、D

6、C

7、D

8、D

9、B

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1．

15、（答案不唯一）．

16、R≥3.1

17、5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）①k＝12；②y的取值范围是y＜﹣3或y＞6；（2）k＝6.

19、（1）详见解析；（2）．

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）当AB=AC时，四边形ADCE是矩形.

21、（1）见解析；（2）是；（3）.

22、（1）修建的两块矩形绿地的面积共为144平方米，（2）人行通道的宽度为1米．

23、 (1) 反比例关系式为:，m=-3； (2)点M(2，0) ；(3)x<-3或0<x<1