人教版四年级数学寒假《解决问题》专项练习题(含答案)
展开2.一只鸟每天吃325只害虫,它30天能吃多少只害虫?
3.向阳小学四年级师生共203人,准备去研学。旅行社包车的价格是39元/人,老师带8000元够吗?
4.北京到上海的特别快车19:00开车,第二天7:00到达,列车每小时行120千米,北京到上海之间的铁路大约长多少千米?
5.下面是四(1)班同学喜欢读的课外书情况统计表。
(1)首先把统计表填写完整,再根据上表中的数据完成条形统计图。
四(1)班同学喜欢读的课外书情况统计图
(2)根据统计图回答下面的问题。
喜欢阅读( )的人数最多,喜欢阅读( )的人数最少,喜欢童话书的比喜欢科技书的多( )人,喜欢( )和( )的人一样多。
6.张老师开车以65千米/时的速度从甲地出发经过乙地去丙地开会,从甲地到乙地用了2小时,从乙地到丙地用了3小时。张老师从甲地到丙地行驶了多少千米?
(1)下面是聪聪的算法你能看懂每一步所表示的意思吗?
2+3=5(小时)
解决的问题:__________________
65×5=325(千)
解决的问题:__________________
(2)还可以怎样解决?请列式计算。
7.爱心捐赠队要送一批重42吨的物资到武汉,甲车限载8吨,运费每次200元,乙车限载5吨,运费每次150元,怎么安排最省钱?
8.一块长方形菜地占地2.4公顷,长200米,宽是多少米?如果给这块菜地周围围篱笆,篱笆长多少米?
9.有一个宽为4米的人行道,占地面积是360平方米。为了方便人们行走,将道路的宽增加到8米,长不变,扩建后人行道的面积是多少平方米?
10.小马虎在计算一道除法算式时,把除数24抄成了42,结果得到商7余18.正确的商是多少?
11.学校组织师生看电影,学生950人,教师27人,价格为成人票每张8元,学生票每张4元,30人以上可以购买团体票,团体票每张6元.请你设计一种最为省钱的购票方案,至少要用多少钱?(要有计算过程)
12.学校要订购36台录音机,每台录音机需要220元,学校准备了8000元,够不够?
13.如下图所示,长方形纸片,已知∠1=35°,求∠2,∠3,∠4的度数.
14.有40名同学去旅游,怎样租车最合算?租金是多少元?
15.一辆客车从甲地开往乙地用了17小时,平均每小时行75千米。一辆小轿车也从甲地开往乙地用了15小时,小轿车平均每小时行多少千米?
16.杨阿姨今日早上8:00乘坐特快列车去相距800千米的上海,列车每小时行160千米,火车正点时,请问杨阿姨什么时候准时达到上海火车站?
17.学校共有612名同学参加大课间活动,如果要站成30列,平均每列多少名同学?还剩多少名同学?
18.12人坐火车去西安旅游,如果每张火车票358元。
(1)他们一共要花多少元钱买车票?
(2)回来时,每张火车票286元,比去时节省了多少元?
19.下图是一张模糊的超市购物小票,请根据图中的信息,计算出肉松饼的单价。
20.一条路长972米,修路队修了14天,平均每天修了多少米?还剩多少米没有修?
21.黄家山商场上周共卖出足球和排球各12个,足球和排球一共卖了多少钱?
22.小红跳了160下,小明跳了80下,小红跳的下数是小明的多少倍?
23.徽商商厦双十一搞促销活动,某种奶粉每盒84元,现在买12盒送2盒.小张买了14盒奶粉,请你帮他算一算,平均每盒奶粉便宜多少钱?
24.下面是阳光小学四(1)班和四(2)班同学最喜欢读的书的情况统计表.
根据上表的数据完成下面的统计图,并回答问题.
阳光小学四(1)班同学最喜欢读的书的情况统计图
阳光小学四(2)班同学最喜欢读的书的情况统计图
(1)四(1)班喜欢看什么的人最多?四(2)班呢?
(2)四(1)班参加统计的一共有多少人?四(2)班呢?
(3)你还能提出什么数学问题?自己提一提并解答.
25.修一条2008米长的水渠,已经修了25天,还剩下783米没修,平均每天修多少米?
26.画一个上底1厘米,高是2厘米,上底和下底的比是1:3的梯形.
27.学校的陈老师准备到文具店买一些体育器材。
(1)陈老师带600元,最多能买几副乒乓球拍?
(2)陈老师还买了一些棋类器材,但是他把购物收据弄脏了,你能帮他算出围棋的单价吗?
28.一场慈善义演的现场共摆了40排座位,每排有90个座位.若现场所有的位置都坐了观众,每个观众都捐赠了5本图书,这场慈善义演募捐到的图书捐给95个贫困学校,请问平均每个学校可以分到150本图书吗?
29.学校开展“军事夏令营”活动.
30.李明带1000元买牛奶,买了15箱同一种牛奶,剩25元,每箱牛奶多少钱?
31.云云用电脑录入文章,她16分钟录入480个字,照这样计算,云云录入一篇1800个字的文章要用多少分钟?(先填空,再列式解答)
写出先求的问题:____________
列式解答:
32.王大伯家买回200千克饲料,这些猪每天要吃36千克饲料,这些饲料可以喂多少天?还剩多少千克?
33.如下图,一块长方形绿地的面积是260平方米,长是20米,现在使长增加到60米,宽不变,扩大后的绿地面积是多少平方米?
34.如图是操场上的双杠。双杠的支撑架需要维修了,你能检查出问题吗?请在图中圈出来。请你动手验证一下,写出验证的方法,再用合适的工具,画出修正后的图。
35.佳旺超市从电器公司购进60台电风扇,每台进价为120元,一共要付给电器公司多少元?
36.一块长方形草地,原来宽是12米,面积是360平方米。经过扩建,宽增加了18米,长保持不变。请你算一下,扩建之后的草地面积是多少平方米?
37.一艘轮船从甲港开往乙港,前7小时航行175千米,照这样的速度,再航行23小时才到达乙港,甲、乙两港相距多少千米?
38.一个占地1公顷的正方形苗圃,边长增加200米.苗圃的面积增加了多少公顷?
39.一块菜地(如图),如果长不变,宽增加到36米,扩大后的菜地面积比原来增加了多少平方米?
(1)上面是2个同学解决问题的过程,你认为谁的解法是正确的?请你在他们名字旁的□里画“√”。
(2)在你认为正确的解法中,你最喜欢谁的解法?请你用文字说明这种解法的思路。
40.如图,在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼,为使五栋楼的居民到车站的距离之和最短,车站应立于何处?
参考答案
1.6箱;20元
【分析】用总钱数除以每箱粉笔的钱数,求出商和余数即可求解。
【详解】200÷30=6(箱)……20(元)
答:可以买6箱;还剩20元。
【点睛】本题根据“数量=总价÷单价”进行求解即可。
2.9750只
【详解】325与30的积就是这只鸟30天吃的害虫. 325×30=9750(只)
3.够
【分析】先用203乘39计算出四年级师生一共需要花的钱数,再与8000进行比较即可,据此解答。
【详解】203×39=7917(元)
7917元<8000元
答:老师带8000元够。
4.1440千米
【分析】已知列车每小时行120千米,要求北京到上海之间的铁路大约长多少千米,应先求出列车所用时间。根据题意,时间为24﹣19+7=12(小时),然后根据关系式:速度×时间=路程,解决问题。
【详解】24﹣19+7=12(小时)
120×12=1440(千米)
答:北京到上海之间的铁路大约长1440千米。
【点睛】此题主要考查时间的推算方法,以及行程问题中的基本数量关系:速度×时间=路程。
5.(1)35
(2)趣味数学;科技书;3;漫画书;阅读天地
【分析】(1)先将表格中的人数相加完成统计表;再根据统计表中的数据,根据数据的多少画除长短不同的直条即可;
(2)结合统计图,将人数从大到小排列即可判断出喜欢哪种数的人数最多和最少;要求喜欢童话书的比喜欢科技书的多几人,用喜欢童话书的人数减去喜欢科技书的人数即可。
【详解】(1)6+4+7+12+6=35(人)
(2)12>7>6>4
喜欢阅读趣味数学的人数最多,喜欢阅读科技书的人数最少,
7-4=3(人)
喜欢童话书的比喜欢科技书的多3人,喜欢漫画书和阅读天地的人一样多。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表、条形统计图的绘制方法及应用,并且能够根据统计图表提供的信息,解决有关的实际问题。
6.(1)从甲地到丙地一共行驶了多少小时?
从甲地到丙地一共行驶了多少千米?
(2)65×2+65×3=325(千米)
【分析】(1)根据2+3=5(小时)可以算出从甲地到丙地一共行驶了多少小时,根据时间×速度=路程即可求出从甲地到丙地一共行驶了多少千米;
(2)还可以根据从甲地到乙地用了2小时,从乙地到丙地用了3小时分别计算出每一段行驶的路程,然后相加即可解答。
【详解】(1)2+3=5(小时)求出从甲地到丙地一共行驶了多少小时;
65×5=325(千米)求从甲地到丙地一共行驶了多少千米;
(2)65×2+65×3
=130+195
=325(千米)
答:张老师从甲地到丙地行驶了325千米。
【点睛】本题考查简单的行程问题,关键掌握时间、速度与路程三者之间关键。
7.甲车运4次,乙车运2次
【分析】200÷8=25(元/吨),150÷5=30(元/吨),甲车比乙车运费便宜,尽量用甲车,并且车子要装满,42=8×4+5×2,用甲车运4次,乙车运2次即可。
【详解】200÷8=25(元/吨),150÷5=30(元/吨),甲车比乙车运费便宜;42=8×4+5×2,用甲车运4次,乙车运2次。
200×4+150×2
=800+300
=1100(元)
答:用甲车运4次,乙车运2次最省钱。
【点睛】先计算出哪种车运费便宜,再作进一步解答。
8.12米,640米
【详解】试题分析:长方形的面积=长×宽,面积和长已知,代入公式即可求出其宽的长度;长方形的周长=(长+宽)×2,求篱笆的长度,就是求菜地的周长,代入数据即可求解.
解:2.4公顷=24000平方米,
24000÷200=120(米),
(200+120)×2,
=320×2,
=640(米);
答:宽是12米,篱笆长640米.
点评:此题主要考查长方形的周和长面积的计算方法的灵活应用.
9.720平方米
【分析】长方形的面积=长×宽,根据积的变化规律可知,人行道的宽从4米增加到8米,宽扩大到原数的2倍,则人行道的面积也扩大到原数的2倍,变为360×2平方米。
【详解】8÷4×360
=2×360
=720(平方米)
答:扩建后人行道的面积是720平方米。
【点睛】本题考查长方形的面积公式以及积的变化规律的综合应用。积的变化规律:如果一个因数扩大到原数的几倍,另一个因数不变,那么积也扩大相同倍数。
10.13
【详解】试题分析:先把除数看作42,依据被除数=除数×商+余数,求出被除数,再把除数化为正确的24,根据整数除法计算方法即可解答.
解:(42×7+18)÷24
=(294+18)÷24
=312÷24
=13;
答:正确的商是13.
点评:解答此类题目可以将错就错,根据错误的除数,求出正确的被除数,最后根据除法计算方法即可解答.
11.27名老师和3名学生购买团体票,余下947名学生购买学生票花费最少;3968元。
【分析】第一种方案:老师购买成人票,学生购买学生票。
第二种方案:老师和学生一起购买团体票。
第三种方案:27名老师和3名学生购买团体票,余下950-3=947名学生购买学生票。
据此分别求出三种方案各需要多少元,再比较选择花费最少的方案即可。
【详解】第一种方案:老师购买成人票,学生购买学生票。
27×8+950×4
=216+3800
=4016(元)
第二种方案:老师和学生一起购买团体票。
(950+27)×6
=977×6
=5862(元)
第三种方案:27名老师和3名学生购买团体票,余下950-3=947名学生购买学生票。
(27+3)×6+(950-3)×4
=30×6+947×4
=180+3788
=3968(元)
3968<4016<5862,所以第三种方案最省钱。
答:27名老师和3名学生购买团体票,余下947名学生购买学生票花费最少,至少要用3968元。
【点睛】解答本题的关键是确定购票方案并求出不同方案花费的费用,再进行比较即可。
12.够
【分析】根据单价×数量=总价,求出总价与8000元比较即可。
【详解】36×220=7920元<8000元
答:够。
【点睛】熟悉三位数乘两位数的计算法则是解答此题的关键。
13.∠2=55° ∠3=55° ∠4=35°
【解析】略
14.面包车6辆,小轿车1辆;1350元
【分析】根据题意可知,共有40名同学去旅游。面包车可载客6人,每辆车200元,每人平均200÷6=33(元)……2(元)。小轿车可载客4人,每辆车150元,每人平均150÷4=37(元)……2(元)。满座时租面包车省钱,所以尽量租面包车。用40除以6,得到最多的面包车数量,再结合余数判断是否租小轿车,据此解答。
【详解】200÷6=33(元)……2(元)
150÷4=37(元)……2(元)
33<37
尽量多的租面包车。
40÷6=6(辆)……4(名)
可以租6辆面包车,剩下的4名同学正好租一辆小轿车,此时正好坐满。
6×200+1×150
=1200+150
=1350(元)
答:租6辆面包车和1辆小轿车最省钱,租金是1350元。
【点睛】对于解决方案问题,应注意两点,第一点,尽量多的租租金便宜的车,第二点,应尽量保证没有空座或空座最少。
15.85千米
【分析】路程=速度×时间,依此根据客车的速度和行驶的时间,计算出从甲地到乙地的路程,然后再用从甲地到乙地的路程除以小轿车用的时间即可得到小轿车的速度,依此计算。
【详解】75×17=1275(千米)
1275÷15=85(千米/时)
答:小轿车平均每小时行85千米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题,熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
16.13时
【分析】根据时间=路程÷速度,先求出特快列车到达上海需要经过的时间,再根据出发时刻+经过时刻=结束时刻进行计算即可得解。
【详解】800÷160=5(小时)
8时+5时=13时
答:杨阿姨13时准时达到上海火车站。
【点睛】此题主要考查速度、路程、时间三者之间的关系以及时间的推算,关键是先求出列车到达上海需要经过的时间。
17.20名;12名
【分析】根据题意可知,用总人数除以站的列数,得到的商就是平均每列的人数,余数表示剩下的人数,依此计算并解答。
【详解】612÷30=20(名)……12(名)
答:平均每列20名同学,还剩12名同学。
【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用,熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。
18.(1)4296元
(2)864元
【分析】(1)用358乘12计算出他们一共要花多少元钱买车票;
(2)用去时12张火车票的总价,减去回来时12张火车票的总价,总价=单价×数量;据此解答。
【详解】(1)358×12=4296(元)
答:他们一共要花4296元钱买车票。
(2)4296-12×286
=4296-3432
=864(元)
答:比去时节省了864元。
19.18元
【分析】先用实际支付的总钱数290减74,求出肉松饼的总价;再用肉松饼的总价除以12,即可求出肉松饼的单价。
【详解】
答:肉松饼的单价是18元。
【点睛】本题考查了运用单价、数量、总价的关系解决除数是两位数的实际问题。
20.69米;6米
【分析】根据题意可知,这条路的总长度除以修的天数,得到的商就是平均每天修的长度,余数表示剩下没有修的长度,依此列式并计算即可。
【详解】972÷14=69(米)……6(米)
答:平均每天修了69米,还剩6米没有修。
【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用,熟练掌握三位数与两位数的除法计算,是解答此题的关键。
21.1884元
【分析】根据题意可先计算出一个足球和一个排球一共的价钱,然后用一个足球和一个排球一共的价钱乘12即可,依此计算并解答。
【详解】88+69=157(元)
157×12=1884(元)
答:足球和排球一共卖了1884元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算,先计算出一个足球和一个排球一共的价钱是解答此题的关键。
22.2倍
【详解】试题分析:要求小红跳的下数是小明的多少倍,用小红跳的160下,除以小明跳的80下即可.
解:160÷80=2.
答:小红跳的下数是小明的2倍.
点评:一个数是另一个数的几倍,用这个数除以另一个数即可.
23.12元
【详解】84×12 =1008(元)
1008÷(12+2)=72(元)
84-72=12(元)
答:平均每盒奶粉便宜12元.
24.(1)四(1)班喜欢看故事书的人最多,四(2)班喜欢看少儿科技书的人最多.
(2)36人,40人
(3)四(2)班喜欢作文书的人比喜欢故事书的人多多少?
答:16-2=14(人)
答案不唯一
【详解】(2)12+8+6+10=36(人)
2+4+18+16=40(人)
答:四(1)班参加统计的一共有36人,四(2)班参加统计的一共有40人.
25.49米
【分析】总长2008米减去没修的783米就是已修的长度,用已修的长度除以已修的天数即可得解。
【详解】(2008-783)÷25
=1225÷25
=49(米)
答:平均每天修49米。
【点睛】此题主要考查了带小括号的混合运算,求出已修的米数是完成本题的关键。
26.
【详解】试题分析:先求出梯形的下底,即1=3厘米,再根据梯形的性质:上下底互相平行,先画一条3厘米的线段AB,经过线段AB的中点,在线段AB的上方画一条2厘米的垂直线段,经过这条垂直线段的另一个顶点,画一条与AB的线段平行的直线,然后在这条平行线上,任意截取一段等于1厘米的线段CD,再连接AD、BC,即可得出符合题意的梯形.
解:根据题干分析,作图如下:
点评:此题主要考查梯形的性质以及画已知直线的平行线和垂线的方法的灵活应用.
27.(1)6副
(2)69元
【分析】(1)用带的钱数除以一副乒乓球拍的价钱,求得的商就是购买乒乓球拍的数量。
(2)用购买跳棋的数量乘每副跳棋的价钱,求出购买跳棋花费的钱数。用总价减去购买跳棋花费的钱数,求出购买围棋花费的钱数。用购买围棋花费的钱数除以购买围墙的数量,求出每副围墙的价钱。
【详解】(1)600÷94=6(副)……36(元)
答:最多能买6副乒乓球拍。
(2)(3404—46×32)÷28
=(3404-1472)÷28
=1932÷28
=69(元)
答:每副围墙的价钱是69元。
【点睛】本题考查经济问题,数量关系式:数量=总价÷单价,总价=数量×单价,单价=总价÷数量。
28.可以
【详解】40×90×5=18000(本)
150×95=14250(本)
18000>14250
答:平均每个学校可以分到150本图书.
29.35人
【详解】试题分析:由图文可知,共有630名同学参加“军事夏令营”活动,租18辆车,根据除法的意义,用总人数除以车辆数即得平均每辆车坐多少人.
解:630÷18=35(人),
答:平均每辆车坐35人.
点评:完成本题的依据为除法的意义,即已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.
30.65元
【分析】根据减法的意义可知,15箱牛奶共花了1000-25元,根据除法的意义可知,每箱牛奶的价格是(1000-25)÷15元。
【详解】(1000-25)÷15
=975÷15
=65(元)
答:每箱牛奶65元。
【点睛】本题利用基本数量关系式:总价÷数量=单价来解决问题。
31.云云平均每分钟录入多少个字?
60分钟
【分析】已知云云16分钟录入480个字,可以求出她平均每分钟录入字数。用要录入的文章总字数除以平均每分钟录入字数,求出需要录入的时间。
【详解】先求的问题:云云平均每分钟录入多少个字?
列式解答:1800÷(480÷16)
=1800÷30
=60(分钟)
答:要用60分钟。
【点睛】本题考查工程问题,关键是熟练掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的数量关系。
32.5天 20千克
【详解】200÷36=5(天)……20(千克)
33.780平方米
【详解】60÷20×260=780(平方米)
34.见详解
【分析】双杠的支撑架应当互相平行,其中有一条歪了。用左手固定直尺,用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺,另一条直角边贴着双杠的支撑架。将三角尺紧贴着直尺移动位置,移动到歪了的支撑架的地方,发现歪了的支撑架不与直角边重合。再贴着直角边画出一条直线,这条直线就与别的支撑架平行。
【详解】圈出问题如下:
验证的方法:用左手固定直尺,用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺,另一条直角边贴着双杠的支撑架。将三角尺紧贴着直尺移动位置,移动到歪了的支撑架的地方,发现歪了的支撑架不与直角边重合。
修正后的图,如下:
【点睛】此题主要考查了平行线的画法,要熟练掌握。
35.7200元
【分析】根据题目可知,每台进价为120元,60台电风扇一共要付给电器公司60个120元,即120×60,即可解题。
【详解】120×60=7200(元)
答:一共要付给电器公司7200元。
【点睛】本题主要考查求几个相同加数的和是多少,用乘法进行解答。
36.900平方米
【分析】长方形的长=面积÷宽,依此计算出长方形草地的长,再用原来的宽加18米,从而计算出扩建后的宽,通过计算可知,扩建后的草地为正方形,再根据“正方形的面积=边长×边长”计算即可。
【详解】360÷12=30(米)
12+18=30(米)
30×30=900(平方米)
答:扩建之后的草地面积是900平方米。
【点睛】此题考查的是长方形和正方形面积的计算,先计算出长方形草地的长是解答此题的关键。
37.750千米
【分析】要求两地的距离,得先求出速度,用175除以7可求出轮船的速度,根据题意可知从甲港到乙港要7小时又23小时,再用速度乘30小时即可解答。
【详解】175÷7=25(千米/时)
23+7=30(小时)
25×30=750(千米)
答:甲、乙两港相距750千米。
【点睛】速度=路程÷时间,路程=速度×时间。
38.(100+200)×(100+200)=90000(平方米) 90000平方米=9公顷 9-1=8(公顷)
【详解】略
39.(1)依依:√;壮壮:√
(2)见详解
【分析】(1)依依同学运用乘法积的变化规律,先算出宽变为原来的几倍,再算出宽比原来增加了倍,再用菜地原本的面积乘菜地面积增加的倍数,即可算出扩大后菜地面积比原来增加了多少平方米;
壮壮同学先根据长方形的面积公式,计算出菜地原本的长是多少,再计算出扩大后菜地的面积是多少,最后用扩大后菜地的面积减去原本的面积,即可算出扩大后菜地面积比原来增加了多少。
(2)根据自己的喜好选择一种解题方法,说出解题思路即可。(答案不唯一)
【详解】(1)由分析可知,两位同学的计算过程都是正确的,扩大后的面积比原来面积增加了960平方米。
(2)我最喜欢依依的解题思路。依依先算出了增加后的宽是原本宽的几倍,再算出宽增加了多少倍,然后根据乘法积的变化规律,算出扩大后的面积比原本增加960平方米。
【点睛】本题主要考查积的积的变化规律和长方形面积公式的灵活运用,解答此题时要注意认真审题。
40.C点
【分析】条件中只有五个楼的名字和排列顺序,楼与楼的距离也不确定。那么我们先来分析一下A、E两个点,不论这个车站放在AE之间的那一点,A到车站的距离加上E到车站的距离就是AE的长度,也就是说车站放在哪儿不会影响这两个点到车站的距离之和;然后再考虑B、C、D到车站的距离。
【详解】车站在AE之间的任何位置,AE到车站的距离之和是不变的,始终是AE的长度;
那么我们就使其他的3个点到车站的距离之和最短,再看为了使B、D两个到车站的距离之和小,应把车站放在BD之间;
同理,只要是在BD之间,B、D到车站的距离之和也是不变的,等于BD;
最后,只需要考虑C点到车站的距离最近就行了。那么当然也就是把车站放在C点了;
答:车站应立于C点
种类
漫画书
科技书
童话书
趣味数学
阅读天地
合 计
人数
6
4
7
12
6
故事书
童话书
少儿科技书
作文书
四(1)班
12
8
6
10
四(2)班
2
4
18
16
名称
单位
数量
单价
总价
围棋
副
28
3404元
跳棋
副
46
32
依依:□
(平方米)
壮壮:□
(米)
(平方米)
(平方米)
种类
漫画书
科技书
童话书
趣味数学
阅读天地
合 计
人数
6
4
7
12
6
35
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