2021-2022学年湖北省十堰市郧阳区八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年湖北省十堰市郧阳区八年级下学期期中数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了 若＝，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷分试卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分为120分．
2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题．
3.所有答案必须写在答题卡相应的区域，写在其他区域无效．
4.考生答题过程中不得出现真实的姓名、校名、地名．
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 若有意义，则字母x的取值范围是（ ）
A. B. C. 1D.
2. 下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
3. 一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）
A. 88°，108°，88°B. 88°，104°，108°
C88°，92°， 92°D. 88°，92°，88°
4. a、b、c为三边，不是直角三角形的是（）
A. a2＝c2﹣b2B. a＝，b＝1，c＝
C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5D. a＝8k，b＝17k，c＝15k
5. 下列关于菱形、矩形的说法正确的是（ ）
A. 菱形的对角线相等且互相平分B. 矩形的对角线相等且互相平分
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线相等的四边形是矩形
6. 若＝，则的取值范围是( ).
A. a>1B. a≥1C. a<1D. a≤1
7. 已知是整数，则自然数的所有可能值的个数为（）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 无数个
8. 点O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是BC边的中点，AD＝8，OE＝3，则线段OD的长为（ ）
A. 5B. 6C. 8D. 10
9. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分以的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）
A. 12≤a≤13B. 12≤a≤15C. 5≤a≤12D. 5≤a≤l3
10. 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2022秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）
A. B. C. D.
二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 在实数范围内分解因式a2﹣6＝_____．
12. 如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为_____．
13. 如图，中，，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且，则AB的长为___________．
14. 已知一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为______．
15. 对于任意的正数m，n定义运算为：，计算的结果为______．
16. 如图，在菱形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点G，E是对角线BD上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60得到CF，连接EF，FG，在点E运动过程中，线段FG长度的最小值是___________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 已知，求下列各式的值：
（1）；（2）．
19. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈＝10尺，1尺＝米），这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为一丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度与这根芦苇的长度分别是多少米？请你用所学知识解答这个问题．
20. 如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.
(1)分别求出线段AB，CD的长度；
(2)在图中画线段EF，使得EF的长为，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.
21. 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、作CEBD，DEAC，CE和DE交于点E
（1）求证：四边形ODEC是矩形；
（2）当∠ADB＝60°，AD＝10时，求CE和AE的长．
22. 两张宽度均为4矩形纸片按如图所示方式放置．
（1）猜想四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）若，求的度数．
23. 如图，和都是等腰直角三角形，，，，顶点A在的斜边上．
（1）直接写出线段AE和BD之间的关系；
（2）猜想线段AE、AD、AC之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）若，，直接写出线段AC的长．
24. 在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），，，且x、y满足．
（1）矩形顶点B的坐标是；
（2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交y轴于Q点．求证：四边形DBQO是平行四边形；
（3）在（2）的条件下，求的面积．
参考答案
注意事项：
1.本试卷分试卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分为120分．
2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题．
3.所有答案必须写在答题卡相应的区域，写在其他区域无效．
4.考生答题过程中不得出现真实的姓名、校名、地名．
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】（a+）（a﹣）
【12题答案】
【答案】14
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】4或##或4
【15题答案】
【答案】或
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
【17题答案】
【答案】（1）0；（2）
【18题答案】
【答案】（1）12；（2）．
【19题答案】
【答案】水池里水的深度是4米，芦苇长为米
【20题答案】
【答案】；．（2）以AB、CD、EF三条线段可以组成直角三角形
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）菱形，见解析
（2）45°
【23题答案】
【答案】（1）数量关系：AE=BD，位置关系：AE⊥BD
（2），见解析
（3）2
【24题答案】
【答案】（1）(4，6)
（2）见解析 （3）