2023年湖北省十堰市郧阳区中考模拟数学试题（含答案）

2023年湖北省十堰市郧阳区中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，数轴被墨迹污染了，被覆盖的数不可能是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（   ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．“郧阳”的拼音“yún yáng”中，字母“y”出现的频率是（   ）

A．2 B． C． D．

5．如图，已知长方形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）．

A．线段EF的长逐渐增大

B．线段EF的长逐渐减少

C．线段EF的长不变

D．线段EF的长先增大后变小

6．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）

A． B． C． D．

7．小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1m，1m，，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是（　　）

A．2.6m B．2.4m C．2.2m D．2m

8．如图，某商场准备将自动扶梯改造成斜坡式.已知商场的层高为6m，为，改造后扶梯的坡比是，则改造后扶梯相比改造前增加的长度是（ 　 ）

A．6m B．m C．m D．m

9．如图，⊙O的内接四边形中，，，，点C为弧的中点，则的长是（   ）

A． B． C． D．

10．已知二次函数的图象与一次函数的图象交于(x1，)和(x2，)两点，（    ）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，则， D．若，则，

二、填空题

11．国内最先进的芯片代工厂是中芯国际，目前快要达到量产工艺芯片的技术，而华为下一代的芯片采用的是水平，，数据用科学记数法表示为__________________．

12．若是二元一次方程的一个解，则的值为______．

13．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，若测量得，则工件内槽宽AB为_________cm．

14．如图，有一些点组成形如四边形的图案，每个图形的总点数记为S，当每条“边”（包括顶点）有n（）个点时，S的值是_____________（用含n的式子表示）．

15．如图，在菱形中，，，分别为，的中点，，分别为线段，的中点．若线段的长为，则的长为______．

16．如图，动点P在矩形内运动，，，且满足，的最小值是__________．

三、解答题

17．计算：．

18．先化简，再求值：，其中是满足条件的整数．

19．2020年1月以来，湖北省武汉市等多地发生新型冠状病毒感染的肺炎疫情，牵动着全国人民的心．开学后，某校为了调查本校学生对新型冠状病毒知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图．请根据图中所给的信息．解答下列问题：

(1)本次接受问卷调查的学生总人数是________；

(2)补全折线统计图；

(3)扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为________，的值为________；

(4)若该校共有学生1800名，请根据上述调查结果估算该校学生对新型冠状病毒知识的了解程度为“不了解”的人数．

20．如图，一次函数与反比例函数的图像交于两点．

(1)求一次函数及反比例函数的解析式；

(2)直接写出关于x的不等式的解集．

21．如图，是平面内一条线段，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，连接交线段于点G，点D是射线（不与G点重合）上一个动点，过点D，点B分别作的垂线交于点C，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)四边形能否为菱形？若能，请添加一个条件；若不能，请说明理由．

22．如图，是的直径，C，D都是上的点，平分，于点E，延长交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求图中阴影部分的面积．

23．晗晗的爸爸妈妈为了挣钱供他上大学，开了一家小型餐厅，含夫妻二人在内共有店员人，由于新冠疫情的影响及门店规模的限制，店员人数不能超过12人，在这个范围内，店员每天所创造的人均营业额（元/人）与店员人数(人）之间有如下关系：．设该餐厅每天的总营业额为元．（总营业额=人均营业额×店员人数）

（1）求与之间的函数关系式．

（2）该餐厅的店员人数为多少时，每天的总营业额最大？最大营业额是多少元？

（3）根据测算，该店每月（按30天计算）的成本支出（含工资及房租等）与店员人数之间的关系为：，若要使该店每月的纯收入不少于15000元，求店员数的取值范围．（纯收入＝营业额-成本支出）

24．如图，将线段绕点A逆时针旋转α到，点D是平面内一点，连接，，，，且．

(1)如图1，当时，直接写出，，之间的数量关系；

(2)如图2，当时，探究是否为定值，并说明理由；

(3)当，，时，请直接写出的长．

25．如图1，抛物线，交轴于、两点，交轴于点．点P是抛物线上的一个动点，F为抛物线顶点，直线垂直于轴于点E．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图1，当点P在线段上方（不与点C、B重合）时，连接，交线段于点Q，若的面积是面积的4倍，求点P的坐标；

(3)如图2，当点P在抛物线上之间时，直线，分别与抛物线对称轴交于M、N两点．试问，是否为定值?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

参考答案：

1．A

2．D

3．B

4．B

5．C

6．A

7．B

8．D

9．C

10．A

11．

12．5

13．15

14．

15．6

16．

17．

18．，

19．(1)120

(2)见解析

(3)，25

(4)该校学生对新型冠状病毒知识的了解程度为“不了解”的人数有300人

20．(1)一次函数的解析式为．反比例函数的解析式为

(2)或

21．(1)证明见解析

(2)不能，理由见解析

22．(1)证明见解析

(2)

23．（1）；（2）当该餐厅的店员人数x为8人时，每天的总营业额最大，最大营业额是2480元；（3）

24．(1)

(2)是定值，理由见解析

(3)或

25．(1)

(2)或

(3)是，8