2020-2021学年江苏省无锡市滨湖区八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年江苏省无锡市滨湖区八年级上学期期中数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(2)考试时间为I ()(分钟，试卷满分120分
一、选择题〔本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中．只有一项是正确的，请用2B铅笔在答题卡上相应的选项标号涂黑）
1.下面图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．线段 B．角 C.等腰三角形 D.直角三角形
2．在实数-，-3.14，0，π，中，无理数有（▲）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3．己知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长为 （▲）
A. 17 B. 17或22 C. 22 D. 20或22
4.下列各式中，正确的是（▲）
5.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游 戏，要求他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的 （▲）
A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点
6．如图,∠ACB=900，AC=BC. AD⊥CE，BE⊥CE, 垂足分别是点D、E．若AD=6，BE=2， 则DE的长是（▲）
A.2 B.3 C.4 D.5
7.如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分
别为9和25．则正方形A的面积是
A .16 B.32 C.34 D.64
8．己知∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5, Q是射线OB上任意一点，则 （▲）
A. PQ≥5 B. PQ>5 C. PQ≤5 D. PQ<5
9．如图，点P在线段AB外，且PA = PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（▲）
A.作∠APB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C.取AB中点C，连接PC D.过点P作PC上,1B，垂足为C
10.如图，在Rt△ABC中，∠ C= 900，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD= AP=5,当AD⊥AB时，过D作DE⊥AC于E，若DE=4，则△BCP面积为 （▲）
A. 9 B. 12 C.15 D.20
二、填空题（本大题共8个题，每小题2分，共伟分，只需把答案直接填写在答题卡上相应位置）
11 .9的算术平方根是
12.的相反数是．
13.己知△ABC≌△DEF, ∠A=800, ∠E=500，则∠F的度数为
14.在等腰△ABC中，己知顶角∠A =400，则底角∠B=
15.若直角三角形斜边上的中线长是5cm，则它的斜边长是cm.
16.如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H,且DH=DC，则∠ABC=0
17.如图，在△ABC中，∠A=600, D是边AC上一点，且BD=BC．若CD=2, AD=3，则 AB＝
18．如图，△ABC与△ADC有一条公共边AC，且AB=AD，∠ACB=∠ACD=x,则∠BAD ＝ （用含有x的代数式表示）
三、解答题（本大题共9小题，共74分；请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分12分）计算：
（1） （2） （3）
20.（本题满分8分）求下列各式中x的值：
(1)x2-25=0; (2) 3(x+2)3+24=0
21.（本题满分6分） 己知2a-1的平方根为±3, 3a+b-1的算术平方根为4.
（1）求a、b的值：（2）求a+2b的算术平方根．
22.（本题满分8分）
己知：如图，AC∥DF, AC=DF, AB=DE. 求证:（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF.
23.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC= 10cm. BC=6cm, ∠A= 500, DE为AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、D.（1）求△BCD的周长；（2）求∠CBD的度数．
24.（本题满分8分） 己知：如图，∠ABC=∠ADC=900，点O是线段AC的中点．
（1）求证：OB = OD；(2)若∠ACD=300, OB=6，求△AOD的周长．
25.（本题满分6分） 己知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC, AD=BC.
（1）请用无刻度的直尺和圆规画出△ABC中BC边上的中线AE；
（2）在（1）的条件下请只用无刻度的直尺画出△ABC中AB边上的中线CF.
26.（本题满分10分） 我们知道如果两个三角形的两边及一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等，简称“SSA”不成立．
（1）如果这两个三角形都是直角三角形，则是成立的．如图1,在△ABC和△DEF中，AB=DE, AC=DF,∠C=∠F=900．求证：△ABC≌ △DEF:
（2）如果这两个三角形都是锐角三角形，也是成立的．如图2,在锐角△ABC和锐角△DEE
中，AB=DE, AC=DF, ∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF;
（3）如果这两个三角形都是钝角三角形，且这两个三角形的两边及边的对角对应相等，那么这两个钝角三角形全等吗？请直接给出结论，不必证明．
27.（本题满分8分） 己知：在Rt△ABC, AC=BC, ∠ACB=900, O为AB中点．
(1)如图1,判断△BOC的形状并证明；
(2)如图2，点D、E分别在线段AC、BC上，且AD= CE．若AC=6，求四边形DCEO的面积：
(3)如图3,设P是线段AO上一动点，点D在BC上，且PD=PC，过点D作DE∥CO, 交AB于点E，试探索线段ED与OP的数量关系，并说明理由
初二数学调研试卷参考答案
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）
1、D 2、B 3、C 4、D 5、B 6、C 7、C 8、A 9、B 10、A
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．）
11、3 12、－ 13、 50 14、 70
15、10 16、45 17、8 18、180－2x
三、解答题（本大题共9小题，共计74分．）
19．（1）＝………………（3分）
＝1…………………………（4分）
（2）＝3+5－2……………………（7分）
＝6………………………（8分）
＝2+－1－1…………（11分）
＝ …………………（12分）
20．（1）解： x2=25………………（2分）
x=……………（4分）
（2）解： (x+2)3=－8…………（6分）
x+2=－2……………（7分）
x=－4 ……………（8分）
21． 2a－1=9，a=5……………（2分）
3a+b－1=16，15+b－1=16，b=2 …………（4分）
a+2b=5+22=9……………（5分）
a+2b的算术平方根是3……（6分）
22.证明：（1）∵AC∥DF………（1分）
∴∠A=∠FDE……（2分）
证明 △ABC≌△DEF（5分）
（2）∵△ABC≌△DEF…（6分）
∴∠ABC=∠E…………（7分）
∴BC∥EF…………（8分）
23．（1）解：∵DE为AB的垂直平分线……（1分）
∴DA=DB……………（2分）
∴△BCD的周长=AC+BC=10+6=16（cm）……（4分）
（2）解： ∵AB=AC ，∠A=50°（5分）
∴∠ABC=∠C=65°…（6分）
∵DA=DB ，∠A=∠ABD=50°…………（7分）
∴∠CBD=65°－50°=15°………（8分）
24．（1）证明：∵∠ABC=∠ADC=90°（1分）
∵点O是AC的中点（2分）
∴OB=AC，OD=AC……………（3分）
∴OB=OD……………（4分）
（2）解： ∵∠ACD=30°，∠ADC=90°
∴∠DAC=60°…………（5分）
∵OA=AC=OD
∴△AOD是等边三角形…………（6分）
∵OB=6
∴OA=AC=OB=6…（7分）
∴△AOD的周长为18（8分）
25．（1）画BC的垂直平分线交BC于点E，…………（2分）
连接AE………………………（3分）
（2）连接BD……………………（4分）
作中线CF……………………（6分）
26．（1） 证明 △ABC≌△DEF…（3分）
（2）作AG⊥BC，DH⊥EF，垂足分别为G、H……（4分）
证明 △ABG≌△DEH……（6分）
证明 △AGC≌△DHF……（7分）
证明 △ABC≌△DEF……（8分）
（3）这两个钝角三角形全等……（10分）
27．（1）△BOC是等腰直角三角形…（1分）
证明△BOC是等腰直角三角形………（2分）
（2）证明 △AOD≌△COE………（4分）
四边形DCEO的面积为9…（5分）
ED=OP…………（6分）
证明ED=OP……（8分）