【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1长培九上第一次月考数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1长培九上第一次月考数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含答案-9-2022-2023-1长培九上第一次月考docx、9-2022-2023-1长培九上第一次月考docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科为闭卷考试，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（本题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1、如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2、下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A. x2+1x=0B. ax2+bx+c=0
C. (x-1)(x-2)=0D. 3x2+2=x2+2(x-1)2
3、下列说法中，正确的是( )
A. 不可能事件发生的概率为0 B. 随机事件发生的概率为12
C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
4、已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为( )
A. 8πB. 10πC. 12πD. 16π
5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则点P的坐标为( )
A. (0,4)B. (1,1)
C. (1,2)D. (2,1)
6、已知二次函数y=a(x-h)2+k的图象经过点(x1,y1)和点(x2,y2)，若|x1-h|<|x2-h|，则下列结论正确的是( )
A. a(y1-y2)<0B. a(y2-y1)<0C. y1-y2<0 D. y2-y1<0
7、如图，四个函数的图象分别对应的函数表达式是 ①y=ax2; ②y=bx2; ③y=cx2; ④y=dx2.则a、b、c、d的大小关系为( )
A. a>b>c>d B. a>b>d>c
C. b>a>c>d D. b>a>d>c
8、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为( )
A. 6 B. 8 C. 52 D. 53
9、已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2cm，线段OA=3cm，OB=2cm，则直线AB与⊙O的位置关系为( )
A. 相离B. 相交C. 相切D. 相交或相切
10、如图所示，已知⊙O中，弦AB的长为10cm，测得圆周角∠ACB=45∘，则直径AD为( )
A. 52cm B. 102cm
C. 152cm D. 202cm
11、如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，若DF恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 15
12、如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D.若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0,8).则点D的坐标是( )
A. (9,2)B. (9,3)
C. (10,2)D. (10,3)
二、填空题（本题共6小题，共18分。）
13.关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项是0，则m的值
14.抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t为实数)在-115.如图，点A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若∠DCE=40∘，则∠ACB的度数为
第15题 第16题 第17题 第18题
16.如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是
17.如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为(3,4)，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为
18.如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是
三、解答题（本题共8题，共66分。）
19.解关于x的方程（3’x2=6’）
(1) （2） (x+8)2-5(x+8)+6=0
20.(6’) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．
21. (8’)2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．为满足市场需求，某超市购进一批吉祥物“冰墩墩”，进价为每个20元，第一天以每个60元的价格售出20个，为了让更多的消费者拥有“冰墩墩”，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低2元，可多售出10个．
（1）当售价小于60元时，试求出第二天起每天的销售量y（个）与每个售价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）如果前两天共获利2240元，且降价幅度不超过10元，则第二天每个“冰墩墩”的销售价格为多少元？
22. (8’)如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC．
（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？
（2）若∠B＝60°，BD＝3，求AB的长．
23.(9’) “石头、剪刀、布”的猜拳游戏规定：两人同时出手．“石头胜剪刀”，“剪刀胜布”，“布胜石头”；若手势相同，则不分胜负，小明和小丽正在做这种游戏．
（1）小明随机出手一次，出“石头”的概率为 ；
（2）两人都随机出手一次，求小明获胜的概率．
24. (9’)如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过D作BC的垂线交BA的延长线于点F，垂足为E．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）若点C是弧BD的中点，求的度数；
（3）若直径，，求的长．
25. (10’)如图，抛物线y1＝ax2+bx+与x轴交于点A（﹣3，0），点B，点D是抛物线y1的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为点C（﹣1，0）．
（1）求抛物线y1所对应的函数解析式；
（2）如图1，点M是抛物线y1上一点，且位于x轴上方，横坐标为m，连接MC，
若∠MCB＝∠DAC，求m的值；
（3）如图2，将抛物线y1平移后得到顶点为B的抛物线y2．点P为抛物线y1上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线y2于点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线y2于点R．当以点P，Q，R为顶点的三角形与△ACD全等时，请直接写出点P的坐标．
26. (10’)如图，四边形是圆O的内接四边形，请回答下列问题：
（1）若AB//CD，求证：弧BD=弧AC
（2）若,,圆O的半径为,求的长;
（3）在（2）的条件下求的值.