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    第48讲 章末检测七-备战2024年高考数学一轮复习精品导与练(新高考)
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    第48讲 章末检测七-备战2024年高考数学一轮复习精品导与练(新高考)

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    1、(2023·黑龙江大庆·统考三模)定义,已知数列为等比数列,且,,则( )
    A.4B.±4C.8D.±8
    2、(2023·吉林长春·统考三模)已知等比数列的公比为(且),若,则的值为( )
    A.B.C.2D.4
    3、(2023·江苏南通·统考模拟预测)传说国际象棋发明于古印度,为了奖赏发明者,古印度国王让发明者自己提出要求,发明者希望国王让人在他发明的国际象棋棋盘上放些麦粒,规则为:第一个格子放一粒,第二个格子放两粒,第三个格子放四粒,第四个格子放八粒……依此规律,放满棋盘的64个格子所需小麦的总重量大约为( )吨.(1kg麦子大约20000粒,lg2=0.3)
    A.105B.107C.1012D.1015
    4、(2022·广东潮州·高三期末)等差数列的前n项和,若的值为( )
    A.1B.2C.3D.4
    5、(2022·江苏常州期中)已知数列{an}的前n项和为Sn,eq a\s\d(1)=1,S\s\d(n)=2a\s\d(n+1),则eq a\s\d(4)=
    A.eq \f(27,4) B.eq \f(9,4) C.eq \f(27,8) D.eq \f(9,8)
    6、(2023·湖南郴州·统考三模)已知函数的图象在点处的切线的斜率为,则数列的前项和为( )
    A.B.C.D.
    7、(2023·广东揭阳·校考模拟预测)等差数列满足:,且它的前项和有最大值,则( )
    A.是中最大值,且使的的最大值为2019
    B.是中最大值,且使的的最大值为2020
    C.是中最大值,且使的的最大值为4039
    D.是中最大值,且使的的最大值为4040
    8、(2023·辽宁·大连二十四中校联考三模)线性分形又称为自相似分形,其图形的结构在几何变换下具有不变性,通过不断迭代生成无限精细的结构.一个正六边形的线性分形图如下图所示,若图1中正六边形的边长为1,图中正六边形的个数记为,所有正六边形的周长之和、面积之和分别记为,其中图中每个正六边形的边长是图中每个正六边形边长的,则下列说法正确的是( )
    A.B.
    C.存在正数,使得恒成立D.
    多选题
    9、(2022·江苏苏州市八校联盟第一次适应性检测)已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a9=S17,下列说法正确的是( )
    A.a8=0 B.a9=0 C.a1=S16 D.S8>S10
    10、(2023·安徽蚌埠·统考三模)已知等差数列的前项和为,等比数列的前项积为,则下列结论正确的是( )
    A.数列是等差数列B.数列是等差数列
    C.数列是等比数列D.数列是等差数列
    11、(2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模)已知是等比数列的前项和,且,则下列说法正确的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    12、(2023·黑龙江牡丹江·牡丹江市第三高级中学校考三模)南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设各层球数构成一个数列,且,数列的前n项和为,则正确的选项是( ).
    A.B.
    C.D.
    三、填空题
    13、(2023·湖南长沙·长沙市明德中学校考三模)中国古代数学著作《增减算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,如此六日过其关.” 则此人在第六天行走的路程是__________里(用数字作答).
    14、(2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模)已知正项等差数列满足,且是与的等比中项,则的前项和___________.
    15、(2022·江苏苏州·高三期末)记数列的前项积为,写出一个同时满足①②的数列的通项公式:__________.
    ①是递增的等比数列;②.
    16、(2022·山东临沂·高三期末)设数列满足且,则______,数列的通项______.
    四、解答题
    17、(2023·江苏泰州·统考一模)在①成等比数列,②,③这三个条件中任选两个,补充在下面问题中,并完成解答.
    已知数列是公差不为0的等差数列,其前项和为,且满足__________,__________.
    (1)求的通项公式;
    (2)求.
    注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案计分.
    .
    18、(2023·江苏连云港·统考模拟预测)已知数列的前n项和为,且.
    (1)证明:数列是等差数列;
    (2)设数列的前n项积为,若,求数列的通项公式.
    19、(2023·广东惠州·统考模拟预测)数列中,,.
    (1)求证:数列是等比数列;
    (2)若,求数列的前项和.
    20、(2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测)已知等差数列的前项和为,,.正项等比数列中,,.
    (1)求与的通项公式;
    (2)求数列的前项和.
    21、(2022·江苏南京市金陵中学高三10月月考)已知等差数列前项和为(),数列是等比数列,,,, .
    (1)求数列和的通项公式;
    (2)若,设数列的前项和为,求.
    22、(2023·广东揭阳·校考模拟预测)已知数列、满足,,,﹒
    (1)求证:为等差数列,并求通项公式;
    (2)若,记前n项和为,对任意的正自然数n,不等式恒成立,求实数的范围.
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