北京市海淀区2023~2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份北京市海淀区2023~2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．B．C．5D．
2．“霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组有理数的大小关系中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．方程的解是（ ）．
A．B．C．D．
5．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是线段的中点，是线段的中点，若，则线段的长度为（ ）

A．B．C．D．
8．已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在正方形网格中有，两点，点在点的南偏东方向上，且点在点的东北方向上，则点可能的位置是图中的（ ）
A．点处B．点处C．点处D．点处
10．某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）．将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（ ）注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．

A．B．
C．D．
二、填空题
11．如果单项式与是同类项，那么 ．
12．若关于的一元一次方程的解为正数，则的一个取值可以为 ．
13．小明一家准备自驾去居庸关长城游玩．出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为，小明用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为，如图所示，小明发现他测得的距离比爸爸查到的导航路程少．请你用所学数学知识说明其中的道理： ．
14．有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余18本，如果每人分4本，则还缺22本．这个班有多少学生？设这个班有名学生，则可列方程为 （只列不解）．
15．如图所示的网格是正方形网格，则 ．（填“”“”或“”）
16．记为，为．我们知道，当这两个代数式中的取某一确定的有理数时，和的值也随之确定，例如当时，．若和，的值如下表所示．
则和的值分别是：
① ；
② ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解下列方程：
(1)；
(2)．
19．已知，求的值．
20．如图，已知，点在射线上．

(1)请按照下列步骤画图（保留作图痕迹）．
①用圆规在射线上取一点，使；
②在内部作射线，使；
③在射线上取一点（不与点重合），连接，．
(2)由图可知，_______（填“>”“