2022-2023学年江苏省宿迁市宿豫区八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份2022-2023学年江苏省宿迁市宿豫区八年级上学期期末数学试题及答案，共16页。

B.0C.D.
点关于x轴对称的点的坐标为()
7的算术平方根是()
A.49
下列判断正确的是()
已知一次函数是常数，若y随x的增大而增大，则m的值可以是()
B.0C.1D.2
如图，将长方形纸片沿线段AB折叠，重叠部分为，若
，则的度数为()
A.
B.
C.
D.
如图，小明和小丽用下面的方法测量位于池塘两端的A、B两点的距离；先取一个可以直接到达点A 的点C，量得AC 的长度，再沿AC 方向走到点D 处，使得；然后从点D处沿着由点B到点A的方向，到达点E处，使得点E、B、C在一条
直线上，量得的 DE的长度就是 A、B两点的距离.在解决这个问题中，关键是利用了
≌，其数学依据是()
A.SASB.ASAC.AASD.ASA或 AAS
根据图象，可得关于x的不等式的解集是()
B.C.D.
的绝对值是.
已知小明的身高为，若精确到，则小明的身高为.
某种笔记本，每本元，总销售额元与销售本数x之间的函数表达式为.
已知点在一次函数的图象上，则a的值为.
在中，，，，则.
已知和，已知，，要使两个三角形全等，则要增加一个条件为：.
点绕原点旋转后所得点的坐标为.
已知一次函数、b是常数，x与y的部分对应值如下表：
则方程的解是.
已知等腰三角形的周长为7，一边长为3，则它的腰长为.
已知点，则点P不可能在第象限.
求下列各式中的 x： ；
一次函数的图象经过点求这个一次函数的表达式；
当x为何值时，？
如图，，，垂足分别为D、C，，求证： ≌
如图，在和中，，求证：
x
0
1
2
y
0
2
4
6
如图，一艘军舰甲在 A处停留，此时在 A处的南偏西 方向，距离 A处 600公里的 B处一艘军舰乙正由南向北航行，若军舰甲的雷达可测距离为 450公里，军舰乙的航行方向不变，试问在军舰乙航行的过程中，军舰甲的雷达能否测到军舰乙？请通过计算说明理由.
在弹性限度内，弹簧长度是所挂物体的质量的一次函数.已知一根弹簧挂
5g物体时的长度为 10cm，挂 20g物体时的长度为 求 y 与 x 的函数表达式；
当挂 25g 物体时，这根弹簧长度为多少？
问题：如图1，在中，，用直尺和圆规作图，将其分成两个等腰三角形.
下面是小红和小亮同学的观点：
小红说：如图2，只需要作斜边AB的垂直平分线l，垂足为D，连接CD，就可得到和都是等腰三角形.理由如下：
是斜边 AB的垂直平分线，垂足为 D
点 D是 AB的中点
和都是等腰三角形.
小亮说：作，使得，CD与斜边AB相交于D，就可得到和都是等腰三角形.
请你按照小亮的说法在图1中作图不写作法，保留作图痕迹，并仿照小红说理的方式说明理由.
如图，直线l分别与x轴、y轴交于点、，把直线l沿y轴向下平移3
个单位长度，得到直线 m，且直线 m分别与 x轴、y轴交于点 C、 求直线 l 对应的函数表达式；
求四边形 ABDC的面积.
如图，在四边形ABCD 中，，DB平分 求证：；
若，，求AB的长.
如图，正方形 OABC的边长为 4，边 OA、OC分别在 x轴上和 y轴上.
把正方形OABC先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形 ，在图中画出正方形，并写出点B 的对应点的坐标；
规定：若a、b为整数，则点称为整点.如点为整点.正方形OABC与正方形重叠区域包括边界内的整点有个；
若点 P在 x轴上方，以 O、A、P为顶点的三角形是以 OA为腰的等腰三角形，且的面积为 2，请求出所有符合条件的 P 的坐标.
答案和解析
【答案】C
【解析】解：A、是有理数，不符合题意；
B、0是有理数，不符合题意； C、是无理数，符合题意；
D、是有理数，不符合题意．故选：
根据无理数的定义解答即可．
本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．
【答案】A
【解析】解：关于x轴对称的点的坐标为，故选：
利用平面内两点关于 x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．
本题考查了关于 x 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
【答案】B
【解析】解：7的算术平方根是故选：
依据算术平方根的定义求解即可．
本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的运算符号是解题的关键．
【答案】C
【解析】解：，
，
故选：
先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．
此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，
“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
【答案】D
【解析】解：一次函数是常数，y随x的增大而增大， ，
解得，
观察选项，只有选项 D符合题意．故选：
由一次函数的性质可得到关于 m的不等式，可求得 m的取值范围．
本题主要考查一次函数图象与系数的关系，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在中，当时，y 随x 的增大而增大，当时，y 随x 的增大而减小．
【答案】B
【解析】解：由题意得：，
故选：
根据折叠的性质和平行线的性质可得，再根据三角形的内角和定理可得的度数．
本题考查了平行线的性质，掌握折叠的性质以及平行线的性质是解答本题的关键．
故其数学依据是 ASA或故选：
直接利用全等三角形的判定方法，进而分析得出答案．
此题主要考查了全等三角形的应用，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．
【答案】A
【解析】解：从图象可知：两函数的图象的交点坐标是，所以关于x 的不等式的解集是，
故选：
根据函数图象得出两函数的交点坐标，再得出不等式的解集即可．
7.【答案】D
【解析】解：由题意可得：
，
故由，
，
，
或
，
，
，
，
都可以得出
≌
，
本题考查了一次函数与一元一次不等式，能根据图象得出两函数的交点坐标是解此题的关键．
【答案】
【解析】解：故本题的答案是
根据“负数的绝对值是其相反数”即可求出结果．
此题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是
【答案】
【解析】解：故答案为：
把百分位上的数字 4进行四舍五入即可．
本题考查近似数，解答本题的关键是会用四舍五入法求近似数的方法．
【答案】
【解析】解：由题意可得，
，
故答案为：
根据题意和题目中的数据，可以写出总销售额元与销售本数x 之间的函数表达式．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函数解析式．
【答案】
【解析】解：点在一次函数的图象上， ，
故答案是：
把点 P的坐标代入函数解析式，列出关于 a的方程，通过解方程可以求得 a的值．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，此题利用代入法求得未知数 a的值是解答本题的关键．
【答案】
【解析】解：中，，，，
故答案为：
由勾股定理即可得出结论．
本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
【答案】答案不唯一
【解析】解：，，添加，
≌，
故答案为：答案不唯一
要使≌，根据全等三角形全等的判定，现有条件为两边对应相等，还缺少边或角，结合图形，补齐条件即可，答案不唯一．
本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、
添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．
【答案】
【解析】解：点绕原点旋转后所得点的坐标为 故答案为：
利用关于原点中心对称的点的坐标特征求解．
本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：，，，，
【答案】
【解析】解：根据图表可得：当时，；因而方程的解是
故答案为：
方程的解为时函数的x 的值，根据图表即可得出此方程的解．本题主要考查了一次函数与一元一次方程，正确数形结合分析是解题关键．
【答案】2
【解析】解：当腰为3 时，底为，三边为3，3，1，不能构成三角形；当底为3 时，腰为，三边为，2，2，3，能构成三角形．
所以这个等腰三角形的腰长为故答案为：
依题意，根据等腰三角形的性质，已知一条边长为 3，不能确定是腰长还是底边长，故可分情况讨论，还要依据三边关系验证能否组成三角形．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
【答案】三
【解析】解：当，时，，此时点P在第一象限；当，时，，此时点P 在第二象限；
当，时，无解，点P不可能在第三象限；当，时，，此时点P在第四象限；
点 P不可能在第三象限，故答案为：三．
观察可得点 P 的横坐标小于它的纵坐标，那么它不可能在横坐标一定大于纵坐标的象限．本题考查了点的坐标，分类讨论是解题关键，并利用点的坐标特征求解．
【答案】解：原式可化为：
， ；
，
，解得
【解析】根据平方根的定义进行解答；
根据立方根的定义，把看作一个整体计算．
本题考查了利用平方根、立方根的定义解方程，整体思想的利用比较关键．
【答案】解：将代入，
，解得：，
这个一次函数关系式为； 当时，有，
解得：，
当时，
【解析】根据点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式即可； 由可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及解一元一次不等式，解题的关键是：代入点的坐标求出k 值；利用一次函数图象上点的坐标特征找出关于x 的一元一次不等式．
【答案】证明：，， ，
，
，
即，
在与中， ，
【解析】根据垂直的定义得到，根据全等三角形的判定证明即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定，等式的性质，解此题的关键是推出≌，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，只适合直角三角形
【答案】证明：，， ，即，
在和中，
，
≌，
【解析】根据题意得到，利用ASA 定理证明≌，根据全等三角形的对应边相等证明即可．
本题考查的是全等三角形的判定和性质，熟记三角形全等的判定定理是解题的关键．
【答案】解：军舰甲的雷达能测到军舰乙，理由：过A 作于C， ，
，
，公里，
，
公里公里，军舰甲的雷达能测到军舰乙．
【解析】过A 作于C，根据等腰直角三角形的性质得到，根据勾股定理即可得到结论．
本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
【答案】解：一根弹簧挂5g物体时的长度为10cm，挂20g物体时长度为13cm，设y 与x 的函数表达式为，
，
解得，
与x的函数表达式为；当时，
弹簧的长度为
【解析】根据题意用待定系数法求函数解析式即可； 把代入中解析式求y 的值即可．
本题考查一次函数的应用，关键是用待定系数法求出函数解析式．
【答案】解：如图，即为所求.理由：，
，
， ， ，
，
和都是等腰三角形．
【解析】根据作一个角等于已知角的方法作图即可；结合已知条件可得，进而可得 ，则和都是等腰三角形．
本题考查作图-复杂作图、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、作一个角等于已知角的方法，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键．
【答案】解：设直线l 的解析式为为常数，直线l 分别与x 轴、y 轴交于点、，
，
解得，
直线l的函数表达式为；
直线l沿y轴向下平移3个单位长度得，直线m 的解析式为，
当时，，
点D坐标为，
，
当时，，
点C坐标为，
，，，
四边形 ABDC的面积
【解析】待定系数法求解析式即可；
先求出直线 l沿 y轴向下平移后的直线解析式，再求出 C点和 D点坐标，再根据四边形 ABDC
的面积求解即可．
本题考查了一次函数与几何变换，待定系数法求解析式，四边形的面积等，熟练掌握待定系数法
求解析式是解题的关键．
【答案】证明：， ，
，
，
平分，
， ，
；
解：过点D作，
， ，
四边形 ABED是矩形，
，，
，
，
，
， 的长为
【解析】根据已知可得，从而可得，然后利用平行线的性质和角平分线的定义可得是等腰三角形，即可解答；
过点D 作，根据垂直定义可得，从而可得四边形ABED是矩形，然后利用矩形的性质可得，，从而可得，进而在
中，利用勾股定理求出 DE的长，即可解答．
本题考查了勾股定理，角平分线的性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
【答案】12
【解析】解：画出正方形，如图：
由图可得，点坐标为；
故答案为：12；
的面积为2，，
的边OA上的高为，点 P 在 x 轴上方，
在直线上，设，
当时，
，
解得，
或；
当时，
，
解得或， 或，
综上所述，P的坐标为或或或根据要求画出图形，即可得到答案；
数形结合可得答案；
观察图形可知：
正方形 OABC与正方形
重叠区域，在边界上的整点有：，，，，
，，，
，
，，
在重叠区域内部的整点有：
正方形 OABC与正方形
，
重叠区域包括边界内的整点有12个，
由的面积为2，，知P 在直线上，设，分两种情况：当 时，，当时，，
本题考查四边形综合应用，涉及等腰三角形等知识，解题的关键是根据已知，画出符合条件的图象，数形结合解决问题．